◇杜家楠

一、引言

金融危机之后的世界经济严重下滑，钢铁行业也随之进入薄利时代，随着铁矿石价格的持续上扬，炼钢的成本不断增加，导致企业的利润下降，市场压力越来越大。钢铁工业发展势头迅猛，铁矿石资源则成了紧俏原料，所以大量的进口铁矿石成为我国首选目标。目前，铁矿石的供应很难满足钢铁企业的需求，铁矿石的种类和品位参差不齐，烧结生产的正常进行变得越来越困难，因为钢铁企业很难找到比较稳定的铁矿石原料。对我国而言，由于铁矿石的来源不固定，进而导致铁矿石的种类很多，每种铁矿石的质量不一样，品位差别很大，从海外购买的成本也不尽相同。进口铁矿石的种类很多并且铁矿石在物理化学性质以及质量上差别很大。另外，钢铁的市场价格前景很悲观，不断走低，市场竞争愈演愈烈，降低炼钢成本则成为钢铁企业首先考虑的问题。在这样的背景下，钢铁企业烧结配料优化就具有积极意义。优化算法和专业知识是烧结配料优化的重点，研究原料配比与烧结矿性能、成分之间的关系，然后再对原料的配比进行优化。我们所要的配料成本最低是有条件的，是要达到化学成分及冶金性能满足高炉冶炼要求。已经有很多专家和学者把遗传算法应用到优化问题中并取得成功，所以本文着重应用了遗传算法求解优化问题。在对配料方案求解的过程中采用不同的方法进行优化得出的结果也不尽相同。所以如何遴选出较好的优化方法，成为降低炼钢成本的重中之重。

二、烧结配料模型的建立

烧结配料模型本质上是求解有约束条件下各种配料成本最小问题，但是由于非线性约束条件极其复杂难以求解，给许多研究人员带来诸多不便。本文为解决此难题提出了非线性规划和遗传算法两种方法进行解决，用这两种方法分别算出1吨烧结矿的成本然后对仿真结果进行分析。

（一）模型的建立

烧结厂一般会使用多种含铁量非常丰富的矿石来作为原料，这些铁矿石原料与熔剂（生石灰、石灰石）和固体燃料（焦粉、无烟煤粉等）配成烧结混合料。其配比的合理性，不仅影响烧结矿的产量、质量，而且还大大关乎烧结矿的成本，烧结矿最终成本的大小很大一部分取决于混合料的成本。而如何优化配料方案，降低烧结矿成本，对后续的整个钢铁生产有着重要影响。

（二）遗传算法

1.遗传算法简介

遗传算法（Genetic Algorithm）是一种进化数学模型，它利用的是达尔文生物进化论提出的“物竞天择，适者生存”的思想，此算法成功地模拟大自然生物遗传进化来搜索最优解。遗传算法是从初始种群开始的，这个初始种群代表着可能潜在的解集，这个种群中的每个个体是会被进行基因编码的。种群中的每个个体其实就是带有基因编码的染色体。遗传物质的主要载体是染色体，染色体上面有多个基因也就是说染色体是由基因组成的，其内部表现（即基因型）是某种基因组合，基因的组合决定了个体外部具体的表现形状，如白皮肤的特征是由染色体当中控制白皮肤这一特征的那种基因组合决定的。因此，在一开始需要实现对每个个体即染色体进行所谓的基因编码工作。由于模仿基因编码的工作困难且复杂，往往需要对基因编码进行简化，例如采用二进制编码，随机产生初代种群之后，按照题目给定的限制条件进行自然选择，不断地进行每一代的自然选择慢慢地就会产生越来越多，越来越好的近似解，在每一代中，根据问题中所给的限制条件个体的适应度大小取决于个体，并对每一代种群中的个体进行交叉和变异产生新的种群，这个新的种群就代表着新的近似解集。这个过程将导致种群像自然选择进化一样的新产生种群要比以往的种群更加适应大自然的环境进行生存，在末代种群中我们对最优的个体即染色体进行解码，这个个体就可以作为问题的近似最优解。交叉概率Pc和变异概率Pm的值是影响遗传算法性能及收敛的两个关键控制参数。交叉概率Pc的大小决定种群的丰富程度，Pc越大，种群的丰富程度越高，但是优良个体被破坏的可能性就越高：变异概率Pm的大小决定着能不能跳出局部极值而找到全局最优解，但是过大的Pm值又会使算法沦为随机搜索算法。另一方面，如果Pc和Pm值太小。又不容易产生新的个体，是进化不前。一般情况下Pc和Pm的取值分别是，0.4:0.99，0.0001:0.1。

2.遗传算法实现步骤

（1）编码：开始我们要对染色体进行基因编码，这里采用的是二进制编码，因为计算机处理信息采用的就是二进制，染色体的遗传、变异，突变等操作都是采用二进制。设某一参数的取值范围为（L，U），使用长度的k的二进制编码表示该参数，则它共有2k种不同的编码。

（2）解码：解码的目的就是为了将二进制编码的染色体还原成十进制的具体数字。设某一个体的二进制编码为bkbk-1bk-2…b3b2b1，遗传算法的编码和解码在微观上可以对应DNA的转录和翻译两个过程，宏观上可以对应生物的基因型和表现型。

（3）交叉：在进化算法中交叉率最大为1。“交配运算”是使用单点或多点进行交叉的算子。首先用随机数产生一个或多个交配点位置，然后两个个体在交配点位置互换部分基因码，形成两个子个体。例如，有两条染色体S1=01001011，S2=10010101交换其后4位基因。

（4）变异:变异率最大一般不能超过0.1。“突变运算”是使用基本位来进行基因突变。为了避免算法不能有效地进行全局搜索，实行基因码的小概率翻转，对于二进制编码即0变为1，而1变为0。

（5）复制：复制运算就是挑选一些优良的个体遗传到下一代。

在上述设计的基础上，把（4）式利用谢菲尔德遗传算法工具箱和MATLAB语言实现该模型。其中突变率为0.6，变异率为0.01，M取50。设置终止迭代次数200代。

附表 两种方法所得的结果

三、结语

运用非线性规划法与遗传算法分别对所建立的数学模型求解，从附表中我们可以看出用遗传算法求解的每吨烧结矿要比非线性方法少77.5058元。遗传算法应用范围极其广泛，其约束条件经过罚函数处理之后表达式形式很灵活，约束函数既可以是线性的也可以是非线性的。同时运用罚函数可以把复杂的约束条件变成简单的约束条件并且同时也能保证最优解的存在。