李彦欣

(山东科技大学 数学与系统科学学院,青岛 266590)

模糊控制一直被认为是解决复杂非线性系统建模和控制问题的一种行之有效的方法．基于不同的模糊模型研究非线性系统的稳定性与控制器设计一直是模糊控制领域所关注的问题之一．特别地，由于模糊系统具有万能逼近特性，不确定非线性系统的自适应模糊控制已经成为自动控制领域近年来一个活跃的研究方向.自适应模糊Backstepping 控制方法的主要优点在于能够有效地处理一类严格反馈非线性未知系统的控制问题.在已有的研究中,不确定非线性系统中的函数均是含有已知参数的或者是已知的非线性函数[1-4],因此，若系统中含有未知函数，那么之前的方法是不可行的.通过自适应神经网络控制[5-7],这个问题得到了有效地解决.

神经网络或模糊逻辑系统通过对未知非线性函数的逼近特性和Backstepping技术来构造控制器.该自适应控制器保证闭环系统中所有信号的一致最终有界.然而,随着神经网络节点或模糊规则的增加,估计参数的数目将显著增加,使得计算量随之增大.为了解决这个问题,将模糊逻辑系统中理想加权向量的范数作为估计参数[8-12],而不是加权向量的元素.因此,自适应律的数量大大减少.

与现有的所有的自适应模糊控制不同,Mamdani型模糊系统是用来直接逼近所需的输入信号,而不是系统中未知的非线性函数.针对这一问题,本文将提出一种新的自适……