戴 卿，隋立芬，田 源，曾 添，田翌君

(信息工程大学地理空间信息学院，郑州 450001)

0 引 言

姿态估计技术的基础是姿态表征方法，常见的有欧拉角法、方向余弦矩阵法、姿态四元数法和罗德里格斯参数法。其中欧拉角法表述简单，参数无冗余，但存在奇异现象，且计算量大；方向余弦法可全姿态工作，但参数较多，求解复杂；罗德里格参数描述姿态运动学具有非线性，但会在180°和360°处出现奇异值[1]。四元数法具有全局非奇异和计算量小的优点，逐渐成为GNSS/SINS(Global Navigation Satellite System/Strap Down Inertial Navigation System)姿态更新算法的研究热点。为此文献[2]讨论了基于误差四元数GNSS/陀螺组合姿态确定的数学描述问题及滤波算法，并取得较好成果。而姿态四元数表述的系统常为非线性的，且需顾及归一化约束，否则会引起滤波精度降低，甚至导致协方差矩阵奇异[3]。为解决上述问题，文献[4]提出乘性四元数拓展卡尔曼滤波(Quaternion based Extended Kalman Filter，QEKF)，但该近似线性化的次优滤波存在高阶截断误差影响。文献[5]中四元数无迹卡尔曼滤波(Quaternion based Unscented Kalman Filter，QUKF)，进一步提高了非线性估计的精度，但计算中出现负权值的sigma点，难以确保协方差阵的正定性，且迭代中频繁地与修正罗德里格斯参数进行切换，计算负担偏大。容积卡尔曼滤波(Cubature Kalman Filter, CKF)利用三阶球面—相径容积规则求取非线性函数的后验分布，相比QUKF具有更严谨的理论基础[6]，文献[7]将其与增益修正理论结合，提出了四元数约束的容积卡尔曼滤波(Quaternion based CKF, QCKF)，稳定性和精度更好，较适合高维系统。

以上研究均基于随机模型为高斯白噪声的假设，而实际SINS状态噪声和GNSS量测噪声并非是理想高斯分布，如随机模型失配，就会影响估计精度，严重时导致发散[8]。……