超视距雷达探测高超声速飞行器可行性分析

2018-09-07于哲峰梁世昌高铁锁孙良奎

宇航学报 2018年8期

于哲峰，梁世昌，高铁锁，孙良奎，黄洁，柳森

(中国空气动力研究与发展中心，绵阳 621000 )

0 引言

临近空间又称为亚轨道或空天过渡区，包括大气平流层区域、中间大气层区域和部分电离层区域，通常是指距地面20 km～100 km的空域，其上下分别是航天飞行器和航空飞行器的活动空间，而其间是稀薄的大气。其高度比太空低，发射成本相对较低，而其高度又在绝大部分地面防空火力范围之上，是一个相对安全的区域。临近空间飞行器能够搭载多种有效载荷，执行多样化军事任务。近年来，以美俄为首的军事强国大力发展临近空间高超声速飞行器，研发试验样机，开展了一系列飞行试验，掀起了临近空间优势争夺战的序幕[1～5]。

预警探测是反临近空间飞行器作战必须解决的关键问题之一。与通常弹道导弹相比，临近空间高超声速飞行器在大气层内飞行时间长、速度快。普通地基雷达受地球曲率限制，即便单个传感器的威力再强，其探测范围也十分有限[6]。有文献经初步估算发现：使用地基探测手段，最多只能在距离边境线约500～1100 km间发现目标。假定临近空间飞行器的飞行高度为40 km(40 km高度声速约为317 m/s)，飞行速度为5Ma时，X波段相控阵雷达能提供的预警时间约为9.63分钟，当飞行为马赫数20时，X波段相控阵雷达能提供的预警时间仅为2.89分钟。大多数防御系统都无法在如此短的时间内做出响应[7～11]。使用空基平台(按最高20 km) 可使视线距离增加约500 km，临近空间平台(按最高100 km)可增加约1100 km，但受平台能源供应能力的限制雷达威力相对较小；使用中低轨卫星复合探测手段，理论上可以实现对全球区域临近空间目标的全程跟踪监视，但受到诸多限制。例如：中低轨光学探测手段每天只有数小时能发挥作用，红外探测手段只能对发射段和动力飞行段的目标发挥作用，星载雷达能源供应有限，短期内难以发挥应有的潜力。

针对临近空间高超声速飞行器探测问题，本文在前期开展再入飞行器RCS特性试验和理论研究的基础上[12-13]，对临近空间高超声速飞行器RCS特性开展了研究，分析了绕流和尾迹对临近空间高超声速飞行器RCS特性的影响。基于临近空间高超声速飞行器尾迹RCS特点，初步提出了利用超视距雷达对其进行预警探测的设想。

1 数值模拟方法

1.1 热化学非平衡流场的模拟

高超声速飞行器在大气层中再入飞行时，气流要经历热化学非平衡、热力学平衡和化学非平衡、热化学平衡三个区域。当流动处于热化学非平衡流动状态时，化学过程和流动过程耦合在一起，流动控制方程中包含了化学组分方程。下面论述求解热化学非平衡流动的N-S方程的时间相关方法及相关模型[14-15]。

a. N-S方程时间相关方法

在物理坐标系(x,y,z,t)下，三维热化学非平衡流动的无量纲控制方程如下：

(1)

(2)

b. 气体模型

常用模型包括完全气体模型、振动激发气体模型、平衡气体模型、一温度非平衡气体模型、两温度非平衡气体模型和三温度非平衡气体模型，本文中采用两温度非平衡气体模型。

c. 化学模型

较常用的空气化学模型有5组分、7组分和11组分的模型。这里采用11组分空气化学反应模型。

1.2 包含等离子体流场飞行器RCS特性模拟方法

分析高超声速目标RCS特性时需考虑等离子体绕流和尾迹的影响。等离子体绕流和尾迹的每一处介电常数都不完全相同，并且等离子体是一种色散介质，也就是说介电常数会随着入射波频率的变化而变化，这增加了模拟的难度。FDTD(时域有限差分方法)方法可以非常灵活地对于每一个网格点的介电常数进行设置，等离子体也可以采用特殊的差分格式进行处理，非常适合于高超声速目标RCS特性的仿真[16]。

在没有外加磁场存在的条件下，等离子体的相对介电常数εr是复数，可以写为:

(3)

其中：ωp=[nee2/meε0]1/2为等离子体频率(me是电子质量，e是单个电子所带的电量，ε0是真空介电常数，ne是每立方米的电子数)，ω是入射电磁波的角频率，ν是电子与中性粒子的碰撞频率。

由于等离子体是一种色散介质，在利用FDTD方法分析高超声速目标RCS时，需要对等离子体进行特殊处理[6]。本文采用直接积分方法(DI：Direct Integration)进行模拟。

对于Maxwell方程组：

(4)

(5)

为了加快求解速度，增强对电子尺寸问题的模拟能力，发展了基于MPI的飞行器、绕流和尾迹的FDTD并行算法。

1.3 算法验证

利用中国空气动力研究与发展中心气动物理靶，开展了高超声速模型及等离子体流场RCS测试试验。将试验结果与仿真结果进行对比，验证了发展的热化学非平衡流场和RCS特性模拟方法的有效性。

试验模型为钝锥模型，模型头部半径为1 mm，底部直径为15 mm，半锥角为7.9°。靶室压力为2.2 kPa，飞行速度为4.4 km/s。根据试验状态模拟模型周围流场，计算得到的等离子体电子密度分布如图1所示,碰撞频率分布如图2所示。

确定等离子体流场的电子密度和碰撞频率后根据式(3)给出绕流场的介电常数，通过求解Maxwell方程就可获得超高速目标及其流场的RCS。X波段和Ka波段单/双站RCS数值模拟结果和试验测量结果对比如表1所示，其中X频段雷达工作频率为8.9 GHz，Ka频段雷达工作频率为35 GHz。模拟结果和试验测量结果之间存在一定的偏差，最大偏差不超过2.5 dB，这主要是由模型在飞行中姿态角变化引起的。对比结果验证了本文发展的高超声速流场和RCS模拟方法的有效性。

2 仿真结果与分析

利用上一节中建立的数值模拟方法，对一种带翼双锥在不同高度飞行时的流场特性和RCS特性进行了模拟。

2.1 流场特性模拟结果

飞行器外形为带翼双锥外形(带4片腹翼和4片尾翼)，模拟时坐标系如图3所示，沿导弹轴向为z轴方向，垂直翼方向分别为x方向和y方向，入射电磁波在y=0平面内变化入射角度。由于计算能力的限制，尾迹只模拟了100 m长。

通过对飞行器绕流和尾迹电子密度分布特性模拟和分析发现当飞行高度为40 km～65 km，Ma大于20，头身部绕流的最大电子密度(如图4a所示)可以达到1014/cm3量级，近尾尾迹最大电子密度为1011/cm3量级。在100 m范围内绕流场及尾迹的电子密度分布如图4b所示。

在5.5 m和100 m处垂直于轴线的截面上电子密度云图如图5所示，可见在5.5 m处最高电子密度为1010/cm3量级；在100 m处最高电子密度为109/cm3量级。在 100 m以内尾迹的最大电子密度远高于电离层最高电子密度，更高于典型天波超视距雷达工作频段对应的临界电子密度(3 MHz的VHF雷达波对应的临界电子密度为1.1×105/cm3, 10 MHz的VHF雷达波对应临界电子密度为1.5×106/cm3)。

2.2 RCS特性模拟结果

图6给出40 km、55 km和70 km等不同高度上，雷达入射波频率为30 MHz时，临近空间高超声速飞行器尾迹单站RCS随入射角变化曲线，从图中可见，随着飞行高度的增加，目标尾迹的RCS逐渐增加。这主要是因为随着高度的增加大气密度降低，由头身部电离产生的等离子体更难复合，因而飞行高度越高，等离子体存在的时间越长，扩散范围更大，尾迹的RCS也越大。由于尾迹中等离子体密度大于入射电磁波临界电子数密度，所以表现出类似于金属导体的散射性质，当入射波垂直于等离子体尾迹轴线时，雷达波在等离子体表面发生镜面反射，此时等离子体尾迹具有最大的RCS。当入射波频率为30 MHz，飞行高度为55 km时，RCS最高达到34.1 dBsm。当入射角为0°～10°，RCS均大于0 dBsm；当入射角位于60°～132°区间，RCS震荡峰值大于5 dBsm；当入射角为162°～180°，RCS均大于5 dBsm。

图7给出飞行高度为70 km，雷达波频率分别为100 MHz和0.03 GHz时尾迹RCS对比，可见雷达波为100 MHz时尾迹RCS小于30 MHz时的RCS，这主要是因为频率升高后，雷达波更容易穿过等离子体，等离子体尾迹过密区变小，使得100 MHz时尾迹RCS小于30 MHz时尾迹的RCS。

图8给出飞行高度为55 km，雷达波频率为30 MHz时飞行器本体、本体与5 m长尾迹，100 m长尾迹RCS的对比图，从图中可见，包含部分尾迹时的RCS大于本体的RCS，包含全部尾迹时的RCS大于本体以及本体与5 m尾迹的RCS。

3 超视距雷达探测设想

普通地基雷达受地球曲率限制，只能探测地平线以上的目标，其探测范围也十分有限。而天波超视距雷达能够利用电离层对于频率低于等离子体临界频率雷达波的反射特性，实现对于地平线以下目标的探测。利用超视距雷达(波段3～30 MHz)远距离探测临近空间高超声速飞行器原理图如图9所示：雷达波入射过程为电磁波先照射到电离层，再由电离层散射后打到飞行器上。反射过程则相反，反射波先打到电离层上，再由电离层反射到接收雷达。

从上一节分析结果可知，即使在计算临近空间高超声速飞行器RCS时尾迹只考虑了100米的长度，等离子体尾迹的RCS也远大于飞行器本体的RCS。而实际等离子体尾迹可以达到上千米甚至几十千米长，等离子体尾迹的RCS更将会远远地超过飞行器本体的RCS，从而使利用超视距雷达远距离探测临近空间高超声速飞行器成为可能。超视距雷达对于高超声速飞行器等离子体的具体探测能力，还需要结合雷达的性能指标进一步深入地开展分析与研究。