孟 东，缪玲娟，邵海俊，沈 军

(北京理工大学自动化学院，北京 100081)

0 引 言

捷联惯性导航系统(Strapdown inertial navigation system, SINS)的初始对准在受到外界干扰或晃动基座的影响时，经过粗对准后，其失准角较大；在此基础上进行的大失准角精对准，其状态方程具有严重的非线性。因此，需要引入非线性卡尔曼滤波方法滤波。目前，非线性卡尔曼滤波算法主要有扩展卡尔曼滤波(EKF)[1-2]、无迹卡尔曼滤波(UKF)[3-5]、容积卡尔曼滤波(CKF)[6-7]、正交容积卡尔曼滤波(CQKF)[9-10]、简化容积卡尔曼滤波(SSRCKF)[10-13]和粒子滤波(PF)[14]等，已被广泛应用到工业环境中。

传统非线性滤波算法一般最高精确到三阶精度，近年来，高阶滤波算法不断被提出来。五阶UKF[15]、五阶CKF[16]、五阶ECKF[17]、五阶ICKF[18]、高阶CQKF[9]、七阶SSRCKF[13]等高阶算法的提出，都提高了原三阶算法的滤波精度。高阶算法理论精度高，但其复杂度较高。

近年来，在信号处理的实际应用中，数据并行处理技术、高频芯片技术等技术发展不断提升了硬件功能，数据处理能力大幅度提升。因此，新的硬件系统会减轻或者消除高运算量所带来的问题；同时，高阶算法的实用性能也得到了加强。

为进一步提高滤波精度，本文提出了简化七阶CQKF(7th-SCQKF)滤波算法，并应用于SINS的大失准角初始对准中。首先，本文提出改进的简化七阶CKF(7th-MSSRCKF)滤波算法，重新推导了该算法的球-半径准则公式；其次，在7th-MSSRCKF基础上，引入正交半径准则，提出了7th-SCQKF算法，提高了滤波精度。SINS的大失准角初始对准仿真试验证明，新方法提升了滤波精度。

1 三阶容积卡尔曼滤波CKF

1.1 考虑如下非线性系统：

(1)