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(1.阳泉师范高等专科学校 数学系，山西 阳泉 045000;2.西安理工大学高科学院，陕西 西安 710019)

随着旅游业的不断发展，旅游形式和内容也日益多样化.旅游收入是衡量城市旅游业发展程度的重要指标之一，因此对我国旅游收入进行预测有利于政府和企业决策.计量经济学方法主要有回归模型、时间序列方法等；人工智能法主要有遗传算法，灰色预测等[1-3].本文对我国国内旅游收入及相关因素数据进行分析，通过建立模型进行预测，并对预测结果进行对比分析.

1 回归模型的构建

旅游业的构成因素分为六大要素[4],即饮食、住宿、通行、游览、娱乐、购物.本文对我国国内旅游收入进行预测，从影响旅游收入的因素中选取国内游客(亿人次)、铁路营业里程数、公路里程(高速)、旅客周转量(亿人公里)、旅行社(个)、居民人均旅游花费[5]这6个方面的数据(表1)进行分析处理，然后建立模型，对国内旅游收入进行预测.

表1 国内旅游收入及影响因素的数据(2004～2014年)

注：数据源自中华人民共和国国家统计局.

根据表1数据计算国内旅游收入与旅行社等因素之间的相关系数，使用Excel软件计算相关系数矩阵(见表2).

表2 旅游收入与各影响因素之间的相关系数

从相关系数矩阵[6]中可以看出，旅游收入与旅行社等各因素之间的相关系数都大于0.8，视为高度相关.以国内旅游收入(y)作为因变量，以旅行社数等因素作为因变量(xi)，对数据进行回归分析，得到线性回归模型(R2=0.996 476，F=282.752 7).

y=-3 872.768-0.835x1-0.22x2+0.011x2+131.53x4+3 165.608x5+25.619x6.

2 灰色模型

2.1 模型原理[7]

由于……