(内江师范学院 数学与信息科学学院，四川 内江 641112)

粒子群优化[1](PSO)是模拟鸟类捕食行为的仿生算法.该算法具有容易实现、收敛速度快等优点，在组合优化、聚类分析、神经网络训练等方面应用广泛.但该算法易陷入局部最优，所以诸多学者利用余弦函数的对称性对学习因子进行改进[2]，或采用递减指数和迭代阈值[3]、自适应方法[4]、柯西分布[5]等对惯性权重进行改进，均促进了算法的发展.为加快算法的收敛速度和提高全局搜索性能，本文提出基于混沌和反向策略产生初始解，利用柯西密度函数和柯西分布函数对算法进行改进，通过4个经典函数进行测试，并与文献[2]、文献[6]进行对比，仿真结果表明：改进算法的收敛速度更快，搜索结果更有效.

1 粒子群优化算法

在D维搜索空间中，由m个粒子组成，第i个粒子表示空间向量xi=(xi1,xi2, …,xiD)(i=1,2, …,m)，即第i个粒子在D维搜索空间中的位置是xi，其速度为vi=(vi1,vi2, …,viD).记第i个粒子搜索到最好的位置为Pi=(pi1,pi2, …,piD)，整个群体搜索到最好的位置为Pg=(pg1,pg2, …,pgD).粒子的速度-位置方程描述为

(1)

(2)

其中，w是惯性权重，c1和c2为学习因子，c1是“自身认知”，是对自身信息的利用；c2是“社会认知”，是群体间信息共享；r1，r2为[0,1]中服从均匀分布的随机数.

2 基于反向策略和柯西分布的粒子群优化算法

2.1 基于混沌的反向策略机制

利用混沌运动的特点(初值的高度敏感性、遍历性、随机性)[7]进行初始化，可以使种群多样化，避免过于早熟.文章采取Logistic映射进行混沌初始化，其表达式为

Xn+1=μ·Xn·(1-Xn),n=0,1,2,…,N,

其中,0

反向学习[8]指在搜索过程……