王学建

【摘 要】本文从圆锥曲线综合问题复习课出发，探讨恒过定点问题，详细地讲解恒过定点问题的两种常用解法，并做具体的讨论，以便学生更好地掌握解法，提高数学素质。

【关键词】圆锥曲线 恒过定点问题 常用解法

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2018）05B-0149-03

解析几何题目的综合性很强，因而能较充分地考查学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算等核心素养。在高考复习备考中，如何在有限的时间里，更有针对性地指导学生提升能力，内化知识方法，是所有数学教师积极思考的问题。笔者认为，对于圆锥曲线综合问题的复习，应该在充分了解学情的前提下，选择合适的题型，提炼通性通法；关注学生思维，注重逻辑推理和运算的指导，用简洁的数学语言引导学生将知识内化。

恒过定点问题是常考题型，2017 年全国三套试卷，2015 年全国I卷都考查了这类问题。下面以高考备考二轮复习的一节课为例，讲解如何突破重点，精准、高效地使学生掌握恒过定点问题的两种常用解法。

四、总结归纳

〖问题 12〗能否对两种解过定点问题最常见的思路作一下总结？

1.引参消参：引进参数表示动直线方程、数量积、比例关系等，根据等式恒成立、数式变换消去参数，从而确定定点坐标。

思考：设哪一条直线？如何转化题目中的条件？如何利用圆锥曲线的性质简化代数运算？

2.特例检验：特例→猜测定点→检验结果→得出结论

思考：考虑圆锥曲线的对称性，定点是否在坐标轴上？……