李平香 黄 勇 林晴岚

(1.福建省三明市第二中学 365000；2.福建教育学院数学研修部 350025)

1 教学实录与设计意图

1.1 展现背景，让概念自然呼出，让文化自然渗透

师：章节引入：有人说，大自然是懂数的.不知你注意过没有，树木的分杈、花瓣的数量、植物种子的排列……，都遵循了某种数学规律.想知道这种规律，就要进入第二章：数列的学习.

数列是如何定义的呢？我们还是先看看具体的实例.传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家，他们经常在沙滩上画点或用小石子来表示数.比如，他们在沙滩上研究过多边形数：1,3,6,10，…，可以用图中的三角形点阵表示，他们就将其称为三角形数；

类似地：1,4,9,16,…，被称为正方形数，因为这些数可以用图中的正方形点阵表示.

师：今天，这节课让我们一起沿着古人的足迹，进入数的世界，继续数的研究.这两列数中数字之间能否调换顺序？为什么？

生：不能调换顺序，调换了顺序后，表示的意义就不同了.这两列数的共同特点是：按一定顺序排列的一列数.

设计意图将数列概念的现实原型与概念的背景展现出来，让学生感受数列概念产生的自然性，同时，将“多边形数”等数学文化自然渗透.

1.2 类比集合，让符号自然生成，让区别自然体现

数列的概念与表示法

数列的概念：按一定顺序排列着的一列数叫做数列.

数列与数集的比较

数列数集共同点都是研究数不同点(1)数列中的数有顺序,如数列1,2,3,4,与数列4,3,2,1,是不同的两个数列(2)数列中的数可以相同,如:数列3,3,3,3,…,(1)数集中的数没有顺序,如{1,2,3,4}={4,2,3,1} (2)数集中的数互不相同,如{3,3}错误