任子朝 陈 昂 赵 轩

(教育部考试中心 100084)

1 问题的提出

实行课程标准后，数学科高考加强了统计内容的考查，对于数学应用能力的考查多是以统计素材为依托，体现了考查的综合性，使试题富有时代气息，展现“互联网+”大数据时代特色.近年试题的题目背景更加贴近实际，更能体现数学工具解决实际问题的作用.但随之产生的一个结果是，考生对新颖的试题形式不适应，得分率明显偏低.下面以近三年全国I卷的数学建模应用试题为例进行分析.[1][2]

表1 2015年至2017年统计与概率试题统计表

这些题文理科的得分率都不高，特别是文科，连续三年没有超过0.2.2017年理科第19题的得分率比后面的解析几何题还低16个百分点.

图1 2017年I卷理科第19题难度分布图

图1中横轴是考生的总分，纵轴是考生在第19题的得分率.从中可以看出，总分在60分以下的考生几乎没有得分，总分在110分以上的考生得分率才能达到50%.

图2中，横轴将考生按分数划分为5组，纵轴是考生的得分率.图中曲线依次为得分为1分至12分的得分率.从图中可以看出，最低一组只得1分的人数只有17%，有80%以上的人得0分.4组以下的考生没有人得满分，最高一组得满分的考生不超过3%.

图2 2017年I卷理科第19题考生分段得分图

文理科试题得分率不高的原因可以总结为试题联系实际，并不是以考生熟悉的形式呈现，运算量比较大等，但最重要的原因是学生读不懂试题，不能理解题意，所以没有解题的基础.因此从本题看，数……