刘建国，孙勤英

（兰州财经大学a.经济学院；b.甘肃商务发展研究中心，兰州730101）

一、引言

我国生育率的下降和人口预期寿命的延长引起人口年龄结构发生巨大转变，给我国经济增长带来深远的影响。生育政策实施的前期控制了婴儿出生率，形成了少儿人口规模比重下降，劳动适龄人口增长较快，65岁及以上人口的老年人口持续增加的“中间大，两头小”的人口年龄结构[1]，在这一过程中，充足的劳动力供给促进了中国的经济增长，我国成功跳出了“马尔萨斯陷阱”，获得了“人口红利”；在生育政策实施的后期给我国带来了“未富先老”的威胁[2]，低生育率和老年人口比重的上升导致当前人口老龄化问题日益严重；而且，我们会发现随着女性就业的逐渐增多，妇女生孩子的机会成本越大，越是发达的地区和收入水平较高的家庭生育率越低。

人口老龄化和生育率下降引起了学者们的关注，与其他国家不同，中国属于典型的“未富先老”，老龄化程度的加强和生育率的下降引起劳动力年龄人口不足将不利于中国经济的持续增长。KH Choi（2015）将人力资本和物质资本的积累引入到叠代模型中，研究表明老龄化对经济影响的长期效果明显，老龄化给下一代更多的人力资本投资机会[3]。目前，人力资本是影响社会经济发展的重要因素，人口老龄化和生育率的下降对人力资本投资的影响成为学者们需要迫切思考的问题。

二、文献综述

关于人口老龄化和生育率对经济增长的影响研究颇多，Ehrlich等（1991）基于代际转移理论的基础上，建立世代交叠模型，把人力资本纳入到经济增长中，研究表明父母对子女进行人力资本投资是一种利己和利他行为的结合，人口老龄化会引起生育率下降和促进经济增长[4]。Bloom&Can⁃ning（2001）认为平均寿命延长会提高储蓄率和资本存量，从而增加物质资本和人力资本[5]。Cipri⁃ani&Makris（2014）基于内生增长的OLG模型，从预期寿命角度出发，研究得出预期寿命和人力资本投资是相互促进的关系[6]。Ferguson（2011）结合健康和教育投资的“溢出效应”，得出人口寿命延长短期内会促进人力资本积累[7]。总体来看，关于人口老龄化、生育率和人力资本投资之间关系的研究，可以概括为以下三个方面。

（一）生育率下降对人口老龄化和人力资本投资的影响

许多学者研究表明，生育率的下降会加剧人口老龄化的程度。李建新（2000）依据人口转变理论阐述了生育率的下降是导致人口老龄化的原因之一，他认为针对中国生育率的区域差异应该采取数量与结构并举的生育政策[8]。蒋英红（2007）提出，计划生育政策实施引起生育率的下降，这是导致我国提前进入老龄化社会的重要原因[9]。郭志刚（2015）指出我国目前的人口少子化和老龄化的发展速度超出了预期，他在强调低生育风险同时对我国的生育政策作了研究，目前生育政策的调整可以使我国人口发展趋向于正常化和均衡化，我们要认真思考人口发展的目前状况，以应对生育率下降和人口老龄化的挑战[10]。根据以上学者的研究，我们可以发现生育率的下降是我国进入老龄化社会的一个重要因素。

关于生育率的下降与人力资本投资的关系的研究主要为：（1）生育率下降对人力资本投资的影响。不同学者基于不同的理论基础，如数量和质量的替代关系、统一增长理论等探讨分析，其着眼点和结论均存在分歧和争议。贝克尔等人（1990）基于孩子的质量和数量替代关系理论，提出生育率与人力资本投资的关系，研究表明人力资本投资具有规模报酬递增的效应，如果经济中的人力资本较高，投资人力资本就会获得较高的回报，进而促使人们较多的进行人力资本投资而较少的生育子女[11]。杨斌（2011）基于统一增长理论研究了生育率降低的同时人力资本投资在增加，人口质量的提高相对也弥补了数量的减少所造成的经济弊端[12]。在分析生育率对人力资本投资方面的研究大部分只是关注了教育投资，而较少关注健康人力资本投资，刘浩和陈世金（2015）研究生育率与人力资本的关系方面把健康人力资本纳入到模型分析中，说明了生育率下降会增加教育和健康人力资本投资[13]。（2）人力资本投资也会影响生育率。学者们基于内生增长论、机会成本理论等研究人力资本投资对生育率的影响。贝克尔等人（1990）基于家庭内部生育率内生决定的角度来分析人力资本投资对生育率的影响，研究表明高生育率导致花费在孩子身上的成本增加，降低父母对每个孩子的利他程度，从而降低对孩子的人力资本投资[14]。Kalemli-Ozcan（2003）认为婴儿存活率的上升减少了父母对孩子的预防性需求，增加了父母投资于存活孩子的教育动机，父母的生育决策由数量转变为质量，进而促使生育率下降，同时预期寿命的延长是教育的收益期更长，人们更加倾向于减少孩子数量来增加对孩子的人力资本投资[15]。周绍东（2008）运用面板数据的分析方法发现生育率和人力资本投资具有逆向关系[16]。吕蔚起（2013）指出生育率与人力资本投资呈反比关系[17]。

（二）人口老龄化对人力资本投资的影响

学者们基于不同研究视角，构建叠代模型和动态世代交替模型等，分析了人口老龄化对人力资本投资的影响。（1）人口老龄化对教育人力资本投资的影响。Zhang&Lee（2003）从预期寿命的角度来研究死亡率与公共教育投资的关系，结果发现两者之间呈倒U型关系[18]。Gradstein&Kag⁃novieh（2004）将劳动人数、退休老人数和支持教育投资意愿等因素纳入到模型分析中来研究预期寿命的延长将促进教育投资[19]。赵喜顺（2004）指出，人口老龄化对经济发展存在正面影响，人口老龄化对人力资本投资有促进作用，进而提高劳动力素质[20]。王林（2006）将人口年龄结构引入到人力资本计算中，发现随着人口老龄化程度的加深使我国的劳动年龄人口减少，进而影响人力资本总量的提高[21]。许非和陈琰（2008）引入世代交叠模型，以不确定性的寿命为切入点，研究预期寿命与人力资本投资的关系，结果表明两者之间呈倒U型[22]。刘永平和陆铭（2008）基于我国“养儿防老”的视角来研究人口老龄化对教育投资的影响，结果发现人口老龄化与后代教育投资呈正相关[23]。王云多（2014）采用动态世代交替模型研究人口老龄化使年轻人能够预见未来收益，进而会增加人力资本投资的时间[24]。乌仁格日乐（2017）引入家庭养老机制和社会保障制度，分析了父母通过增加对子代的教育支出以求在老年时期获得更多的转移支付，因而人口老龄化对教育人力资本投资有促进作用[25]。（2）关于人口老龄化对健康人力资本投资的影响，国内外学者的观点大都一致，老龄化将导致与老龄人口相关的社会支出占GDP的比重不断上升。Anderson&Hussey（2000）研究表明，老年人的卫生费用较高，因此，随着我国老年人口比重增加会促使健康人力资本投资上升[26]。在以往的研究中大部分学者只考虑了教育人力资本的投资，而对于健康人力资本投资有较少的研究，从而这也为本文的研究提供了一个新的视角。

（三）人口老龄化和生育率下降对人力资本投资的影响

从社会养老资源来看主要来源于：其一，家庭内部的代际转移即表现为子代对父代的赡养费用；其二，通过自己年轻时候工作的储蓄。从生育率下降的角度，子女对父母的养老支持越来越少，但是，父代要对孩子的人力资本投资承担主要责任。McGarry（1995）研究发现，美国的老年人口与子女共同生活的比例从1920年的67%下降到1990年 20%[27]。Mason等（2000）研究表明，美国2000年20岁以下少年儿童的抚养来自家庭父代的比例为59.8%[28]。从上面比例可以看出，对子代的培养费用占家庭支出的比例较大，养育孩子的成本主要由家庭承担，所以养育孩子直接降低了家庭的消费水平，尤其是随着经济的发展孩子的教育成本逐渐上升，导致有的家庭考虑到当期的消费水平会选择少生或者不生孩子。

通过以上文献梳理，关于人口老龄化、生育率与人力资本投资关系的研究仍然存在分歧和争议，从而形成了两种不同的观点。其一，不利论者认为，人口老龄化的提高和生育率的下降，会导致赡养老人的子女数减少，老年人认为生活没有保障，所以会增加当期储蓄来为了自己将来的养老，会减少子女的人力资本投资。其二，有利论者认为，人口老龄化和生育率的下降会增加人力资本的投入，理性的预期者增加子代的人力资本投资，子代可以获得更好的收入，从而自己的老年生活得到保障。这些研究得出了很多有价值的结论，但是他们大都分别研究了人口老龄化对教育人力资本的影响，或生育率对教育人力资本的影响，很少有文献把三个变量集中统一到一个分析框架中展开研究，同时又把人力资本分成健康人力资本和教育人力资本两方面来研究。汪伟（2016）在研究人口老龄化、生育政策调整与经济增长的问题中，是把人力资本投资作为一个中间变量进行研究，分析了人口老龄化，生育率降低对储蓄和经济增长的关系问题，其中并没有直接对人力资本投资情况进行分析[29]。因此，本文构建了三期世代交叠模型，将人力资本投资分为健康人力资本和教育人力资本两个要素，从理论层面推导人口老龄化和生育率下降对健康与教育人力资本投资的影响，在实证方面，考虑到本文研究的需要，重点分析了人口老龄化和生育率对人力资本投资的影响，利用省级面板数据进行实证分析和计量检验。

三、理论模型

本文构建三期世代交叠模型，假设每人存活三期，在t-1期代表性行为人处于幼年阶段，不从事物质生产和家庭劳动，只接受教育、培训，积累人力资本和劳动技能；在t期代表性行为人进入成年期，在劳动力市场进行工作并消费、储蓄和人力资本投资，收入来源包括工作收入和父辈的遗产；老年期退休并消费壮年期的储蓄。假设每个个体都是同质的，消费一种单一物品，每个时期的个体数量足够多以至于个人的决定对整个经济体不会产生影响。假设个体都能顺利度过幼年期和成年期且以概率q进入老年期。因此，成年期代表性行为人的效用函数：

其中ct代表t时刻的消费水平，0＜β＜1代表贴现因子，Rt+1代表t到t+1时刻的利率水平，st表示t时刻的总储蓄水平，因此，Rt+1st代表了下一期（t+1期）劳动者的总消费水平，Φ代表劳动者对孩子数量nt的权重（Φ＞0）；同理，γ＞0代表对孩子质量et的权重，pt代表劳动者对健康人力资本的投资，k代表劳动者对健康水平的权重，这里假设健康水平与健康支出是正相关的。

根据Galor and Weil（2000）对个人预算线的处理方法，将个人预算线约束假设为：

在公式中，wt表示劳动者所能得到的最大工资，而孩子数量nt的增加会减少劳动者能够提供劳动的时间，τ表示抚养孩子所需要的固定成本占工资的比例（τ＞0），d表示赡养老人所需要的固定成本占工资的比例。因此，上式的左侧表示劳动者一生的收入，右侧代表一生的支出。

在模型的构建过程中，由于没有把政府的行为纳入的模型中，只是单纯地考虑了代表性行为人关于健康和教育人力资本的投资，进而简化了模型；而且模型把代表性行为人的最初健康状况、先天智力和教育水平看作是同质的。根据方程（1）和（2）可以构建一个消费者的拉格朗日函数：

求一阶偏导得出：

根据对上述方程的整理，消去θ，化简得出：

从上述公式中，我们可以得出下面结论：

（1）根据（4）～（8）式可以得出，∂ct∂Φ ＜0，∂st∂Φ ＜ 0，∂nt∂Φ ＜ 0，∂et∂Φ＜ 0，∂pt∂Φ＜ 0，即如果代表性行为人对孩子数量权重Φ的减少及生育率的下降，会使得增加消费、储蓄、对孩子的教育投资和健康投资。

从构建的模型中，生育率的下降对消费、储蓄、教育投资和人力资本投资的的影响体现在以下三个方面：

第一，生育率下降，家庭中每个孩子的教育和健康投资占家庭的比重上升，但是总体上看，家庭用于教育投资和健康投资占家庭收入的比重降低，这样就会减少代表性成年家庭的支出负担，从而增加储蓄和消费的能力；由于孩子具有投资品功能，生育率的下降，父母将赖以养老的子女数量减少，代表性成年人预计到这一点，在依赖子女数量养老和质量养老上做出权衡，子女数量的减少将会促使每个父母增加对孩子未来的人力资本投资，包括教育投资和健康投资；孩子具有消费性质，生育率的下降，父母对孩子的消费数量将减少，消费的边际递减效应会导致父母增加对孩子的人力资本投资，包括教育投资和健康投资。

第二，根据（4）～（8）式可以得出：∂nt∂γ＜0即如果代表性行为人对孩子教育权重γ的增加，对孩子教育投资的增加会降低生育率，导致孩子数量减少，而储蓄、消费和健康投资水平保持不变；∂ct∂k＜0，∂st∂k＜0，∂nt∂k＜ 0那么，如果代表性行为人更注重对健康人力资本的投入从而会减少消费和储蓄，降低生育率，但是对孩子的教育投资水平保持不变。

从构建的模型中，代表性行为人对人力资本投资的增加从以下三个方面来影响生育率、储蓄和消费：（1）后代的数量和质量都给父母带来效用，随着社会经济的发展，人口的质量在经济中发挥重要作用，进而产生质量对数量的替代效用，降低生育率孩子的机会成本太大，所以这就降低了育龄妇女的生育欲望；（2）由于人力资本投资具有规模报酬递增的效应，所以代表性行为人会倾向于把收入的较大比例用于孩子的人力资本投资，再加上随着经济的发展，社会保障机制将更加完善，从而老年人可以获得更好的生活保障，这会降低消费和储蓄。

第三，根据（4）～（8）式可以得出：∂ct∂d ＜0，∂st∂d＜0，∂nt∂d＜0，∂pt∂d＜0在此我们可以把代表性行为人赡养老人所投入占固定工资的比例d被看作是人口老龄化的一个衡量指标，所以，赡养老人所投入占固定工资的比例的增加则意味着老年抚养比的加重，因而会减少储蓄和消费，并使生育率降低和人力资本投资（健康投资和教育投资）减少。

从模型的构建中，人口老龄化对消费、储蓄和人力资本投资的影响表现在以下两个方面：（1）代表性行为人的父母处在负储蓄的状态，寿命的延长会加大成年子女的养老负担，从而导致家庭储蓄和消费的降低；（2）寿命的延长加重成年子女的养老负担，把收入的较大比例用于赡养老人，从而导致子女的教育资源降低，因此，养老负担的加重挤占了对子女的教育资源的投资。

四、实证分析

（一）数据来源

本文的数据来源于1997～2017年《中国统计年鉴》、《中国卫生和计划生育统计年鉴》、《新中国六十年统计资料汇编》。首先对变量进行描述性统计分析，结果如表1所示。

表1列出了1997～2016年30个省级行政区所选取变量的基本情况，依据表格信息可以看出，各个变量的标准差较大，因此我们可以得出我国的东中西地域差异明显。

（二）变量选取

本文使用了1997～2016年我国30个省级行政区（除西藏）的数据，建立面板数据模型形成了600个样本容量来分析人口老龄化、生育率对人力资本投资的影响。

1.自变量。本研究以人口老龄化和生育率为自变量。常用的人口老龄化的指标有：老年人口比例、人口年龄中位数、老少比和老年抚养比。在以往学者的研究中，陈卫民等（2014）在研究人口老龄化与服务业的关系问题中，选用老龄化率即65岁以上人口占总人口比重[30]。胡翠（2014）在研究人口老龄化对储蓄率的影响中，选用老龄人口比重即65岁以上人数在家庭总人数中所占的比重[31]。由于本文研究视角的不同和研究的需要选用老年人口抚养比作为衡量人口老龄化（edr）的指标。常用的生育率的指标有：出生率，少儿抚养比以及总和生育率等。周长洪（2015）在研究社会经济发展与生育率变动关系中，选用总和生育率来衡量生育水平[32]。本文研究省级层面的生育率的影响，考虑到数据可获得性和研究的需要，所以选取育龄妇女总生育率（fb）作为自变量。

2.控制变量。为更客观分析其影响效应，本文选取的控制变量为：关于健康人力资本投资方面，人均地区生产总值增长率（rjgdp），平均家庭户规模（人/户）（afs），公共医疗保障支出占财政支出的比重（pm）；关于教育人力资本投资方面，人均地区生产总值增长率（rjgdp），公共教育支出占财政支出的比重（pe），居民教育支出占消费支出的比重（dr），城镇化率（urb），第三产业所占比重（ser）。

3.因变量。本研究以人力资本投资为因变量，并从从教育人力资本投资和健康人力资本投资两个方面来分析。关于健康人力资本投资指标的选取在以往的研究中较少，王弟海等（2008）在研究健康人力资本与经济增长的关系中选用人均床位数来衡量健康人力资本增长率[33]。结合本文研究的需要，选用家庭的医疗保健支出占消费支出的比重（Hi）来衡量个人对健康人力资本的投资。关于教育人力资本投资指标的选取，袁培（2009）在研究人力资本状况与居民收入增长的关系中，选用人均受教育年限来衡量教育人力资本投资[34]。李力行等（2011）在研究教育与经济增长的关系中，选取15岁以上人口的受教育年限来衡量教育人力资本投资[35]。本文考虑到数据的可获得性和研究需要选用高等教育的人数占6岁及6岁以上人口的比重（Ei）来衡量教育人力资本投资。

（三）模型设定与实证检验

表1 各变量的描述性分析

1.初步观察

基于本文所选取的数据，如图1、图2、图3分别表示了人口老龄化、生育率与人力资本投资的拟合关系，从图中我们可以较为直观地看出，生育率的下降是引起人口老龄化的原因，生育率与人力资本投资呈反方向关系，老龄化水平的提高不一定会导致人力资本投资的降低。通过初步观察，发现人口老龄化、生育率和人力资本投资确实存在着显著相关关系。

图1 生育率和人口老龄化

图2 生育率和人力资本投资

图3 人口老龄化和人力资本投资

2.单位根检验

单位根检验是为了防止伪回归，进而确定其平稳性。本文对各个变量进行了同质面板数据的LLC检验和异质面板数据的IPS和ADF-Fisher检验。如表2所示即为各个变量的检验结果。

通过表2的单位跟检验我们可以看出，所有的一阶差分都拒绝了存在单位根的原假设，所以可以判断各个变量具有平稳性。

3.协整分析

本文通过Kao检验对面板数据的协整关系进行检验，如下表3和表4所示分别为教育和健康人力资本投资与其影响因素的协整关系的结果。

表2 各个变量的单位根检验

表3 教育人力资本投资与其影响因素的协整检验结果

表4 健康人力资本投资与其影响因素的协整检验结果

从表3和表4的估计结果可以看出，Kao检验的ADF值在5%的显著水平上支持长期协整关系的存在。这表明了解释变量和被解释变量之间存在长期协整关系。

4.模型构建

基于数据的可获得性和对生育率下降、人口老龄化的时间节点，本文采取了1997～2016年的30个省（市、自治区）的面板数据分析，为重点考察生育率下降、人口老龄化对健康人力资本和教育人力资本的影响，构建实证分析模型如下：

在模型的建立中，因变量分别为高等教育人口占6岁及6岁以上人口的比重（Ei）和居民医疗保健支出占消费支出的比重（Hi），μi为模型中不可观测的个体效应，εi,t为随机误差项，表5是关于教育人力资本投资和健康人力资本投资与其影响因素的分析。

表5 人力资本投资回归结果

对估计的模型进行以下检验：（1）首先对固定效应模型和随机效应模型的对比检验，我们可以采取豪斯曼检验，其对应的P值为0.000，所以拒绝了随机效应模型，则本文采用固定效应模型分析。（2）组间异方差的检验。得出异方差的结果分别为：Prob＞chi2=0.000，Prob＞chi2=0.001，所以存在异方差，对于模型的估计应采取稳健性估计。

基于以上模型得出结果，可以得出教育和健康人力资本投资的关系式：

由上式我们可以得出：

（1）生育率与教育人力资本和健康人力资本投资呈负相关。生育率的系数分别为-0.006和-0.13，那么生育率的减少会促进人们的教育人力资本投资和健康人力资本投资。计划生育政策降低了我国的生育率，理性的父母“质量与数量理论”会更加重视对单个孩子的人力资本投资，这也便于我们理解为什么目前人们的健康水平和智力水平都在持续提高。

（2）老年抚养比与教育人力资本投资呈负相关，与健康人力资本呈正相关，老年抚养比系数分别为-0.07和0.29，在家庭收入一定的情况下，老年抚养比的增加挤占一部分对子代的教育人力资本的投资，人口预期寿命的延长及老年产业的丰富发展，人们会更加注重自己老年时期的享受，由于目前医疗卫生技术的改进，健康作为人们进行经济活动的基础，人们会更加关注对自己的健康的投资。

（3）人均地区生产总值的增长与教育和健康人力资本投资呈正相关，其系数分别为0.06和0.007，即随着社会经济的发展、人们生活水平的提高以及社会对高素质人才的需求，父母会更加重视对孩子的人力资本的投资，除此之外，孩子具有潜在的保障作用，在父母进入老年时子代所能提供的生活上面的保障，所以父母愿意在子女身上进行教育费和医疗费用的支出。

（4）政府教育支出和居民教育支出占比增加与教育人力资本投资呈正相关，其系数分别为0.17和0.16。随着经济的发展，政府支出对教育人力资本投资的促进作用越来越明显，因此，我们应该重视政府在人力资本投资方面的作用。政府的健康支出占比与健康人力资本投资呈正相关，其系数为0.11，即政府的健康支出的增加也会促使健康人力资本投资的增加，所以政府要提高起社会保障职能。

（5）城镇化率和第三产业所占比重与教育人力资本投资成正相关，其系数分别为0.11和0.12。随着城镇化的发展和产业结构升级对劳动力的要求会越来越高，在这一过程中，人们会增加对教育人力资本的投资，进而提高自己的劳动素质，适合产业升级的需要。

（6）平均家庭户规模与健康人力资本投资呈负相关，平均家庭户规模的系数为-1.71。当家庭规模较小时，即从以前的5口之家减少为3口之家，在这一过程中，孩子的数量是减少的，相对来说对健康人力资本投资会增加；其次，当家庭规模减少时，家庭可能用于其他方面的支出会减少，进而也会增加对健康人力资本投资。

（四）稳健性检验

本文可以采取剔除极端值法来检测模型的稳健性，在原始的数据中生育率在（3%～14%）之外的数据分别替换为3%和14%，老年抚养比在（6.5%～20%）之外的观察值分别替换为6.5%和20%，表6是关于模型稳健性的分析。

根据表6可以看出t值在10%的置信水平上均通过检验，可以得出结论，剔除一些离群的生育率和老年人口抚养比的数值后，回归的结果依然通过了检验，说明模型具有稳健性，所以，总体来说本文估计结果的稳健性较好。

五、结论与讨论

目前，面对生育率下降、人口老龄化加强以及中国的人口红利逐渐丧失的威胁，我们应该更加关注对人力资本的投资，本文通过构建一个三期世代交叠模型讨论了人口老龄化和生育率对人力资本投资的影响，并对生育率下降，人口老龄化对人力资本的投资决策做了实证分析。随着老龄化进程的加快和生育率的下降，导致人口年龄结构的比较优势日益衰减，人口红利逐渐丧失。本文的研究为人们解决这一问题提供了建议：（1）政府应该完善我国的养老保障制度和医疗保障制度，使老年人的生活得到保障，人们就不会仅仅依靠养儿防老，这样理性的父代就会把更多的收入投入到子代的人力资本投资上，孩子质量的提高，进而工作水平也得到提高，也提高了赡养老人的能力；（2）我们应该强化人力资本投资。中国政府已经制定了《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010-2020）》，到2020年高中教育毛入学率达到90%，高等教育大众化水平进一步提高，毛入学率达到40%，扫除青壮年文盲。新增劳动力的平均教育年限从12.4年提高到13.5年。随着我国的人口红利逐渐降低，我们应该大力发展教育、科技和人才；（3）2016年政府全面放开二孩政策，但是我们可以看出在一些经济较为发达地区妇女的生育意愿依然很低，二孩政策放开的效果并不是很明显，所以政府要鼓励她们生育，以缓解我国人口老龄化的压力；（4）构建适合我国特点的老年退休机制，适当的可以延长退休年龄，促进老年人就业，鼓励企业为老年人创造更多的就业机会，挖掘人才潜力，充分利用老龄人力资源。

本文只是对人口老龄化、生育率与人力资本投资的关系问题从家庭微观决策方面做了一个粗略的分析，文章还有许多扩展的空间，其一，城乡之间、区域之间人口老龄化和生育率存在差异，城市化的进程一定会对城乡之间的生育率和老龄化程度产生不同影响，其二，本文在实证检验方面重点分析了人口老龄化和生育率对人力资本投资的影响，并没有对这三个变量之间的耦合关系做深度拓展分析，我们将在后续工作中深入分析其关系和影响。✿