孙阿明

(南京师范大学泰州学院信息工程学院,江苏 泰州 225300)

利用单摆测量重力加速度是物理教学中比较重要的实验．传统单摆实验不可避免的会出现两个问题: (1) 摆长的测量中,受摆球质心难以确定的影响,获得准确的摆长值较为困难;[1](2) 测周期时,由于是人工操作秒表开始或停止计时,会出现超前或滞后计时的情况,存在较大的计时误差．[2]

本文设计了一种实验方法:它利用单摆周期的平方与摆长变化量之间的线性关系求重力加速度,避免了摆长的测量;测量周期时,借助于音频编辑软件、激光器以及光电探头组成类似于“光电门”的实验装置,能够提高周期测量的准确性．

1 g值的计算方法

在单摆实验中,单摆周期与重力加速度、摆长存在如下关系:

(1)

式中T0、L0分别为单摆的初始周期与摆长．(1)式两边平方得

(2)

若单摆的摆长变化ΔL,那么单摆的周期必然发生变化,此时的周期记为T,(2)式改写为

(3)

整理(3)式得

4π2ΔL=gT2-4π2L0.

(4)

由(4)式可知,变量4π2ΔL与变量T2存在线性关系,线性方程的斜率即为重力加速度的值g．因此,多次改变摆线长度,记录多组4π2ΔL和T2的值,然后拟合两变量的直线方程,即可得到重力加速度的值．

此种方法避免了摆球直径的测量,长度的改变量ΔL较容易获得可靠数值,且测量更加便捷.接下来要解决的就是周期测量的问题．

2 周期的测量方法

将安装有音频编辑软件(如:Audacity、GoldWave、Adobe Audition等)的电脑、激光器光电探头组成类似于“光电门”的装置,如图1所示．

图1 测量周期的实验装置图

本方……