孟雪

摘要：酒类饮品是当今社会人民不可缺少的饮品及社交工具，酒类产品的生产与销售也成为行业重要的组成部分。本文利用求和自回归移动平均模型进行拟合，利用差分运算、ADF检验、ACF、PACF图等方法，得到一个与时间相关的拟合方程。该模型通过了白噪声检验。预测未来三年的酒类产品人均需求量，2007年～2009年，酒类产品人均需求量在（2.389372，2.526629）、（2.360950，2.555051）、（2.339141，2.576860）区间内。故酒类产品人均需求量在未来三年内平稳且不下降的可能性较大，在生产和销售过程中，应采取较为适中的销售方案。

关键词：时间序列；求和自回归移动平均模型；差分运算；酒类产品人均需求量

在市场营销活动中，预先知道产品未来几年的需求量是十分有利的。本文通过对1890年至2006年的酒类饮品的年人均需求量的记录，运用求和自回归移动平均模型研究酒类饮品的年人均需求量规律，并预测未来三年的需求量。

一、数据来源

本文数据来自Time Series Library 酒类产品1890年至2006年人均需求量数据。

二、分析与结果

（一）模型求解

1.平稳性检验

将搜集的数据绘制时序图，进行ADF检验。绘制的时序图如图1所示。酒类饮品需求量是一个非平稳序列。结果显示，p值高达0.9，是非平稳的。故对原序列进行一阶差分，结果显示一阶差分后的p值小于0.01，所以一阶差分后的序列就是平稳的，差分后的时序图见图2。

2.模型的选择

将ACk记为一些列观测值（Yt）和k时期之前的观测值（Yt-k）之间的相关性。绘制自相关函数图、偏自相关图，如图3、图4所示。可以确定模型为ARIMA（0， 1， 1）模型。……