■隋 郁

在《乐钟双音状态的标准差分析法之应用实证》①一文中，笔者介绍并使用统计学“标准差”这一定量分析方法，对两周越地青铜乐钟的双音状态进行分析。本文则是同样使用“标准差”的方法，对先秦越地乐钟的形制数据进行分析。数据分析结论所指向的是乐钟形制在设计、制作层面所具有的规范性。

统计学标准差是“数据关于均值的离散程度的一种度量”②。使用统计学标准差这一分析方法进行乐钟的形制分析是笔者根据乐钟自身的形制特点而做出的选择。先秦青铜乐钟有着制作材料“贵”，历史地位及政治内涵“重”，以及铸造、调音技术被为统治阶层服务的铸工家族所集中掌握的特点，因而其形制绝非随意，应有一定之规。其次，根据《周礼·考工记·凫氏》所载，甬钟不同部位的尺寸之间是存在固定的比例关系的，存世乐钟的形制虽然未必与《考工记》所载完全相符，但笔者相信不单是甬钟，青铜乐钟形制各部位“比例关系的存在”是一定的。第三，将钟体各部位单纯的长度数据换算成不同部位间的比值，再使用统计学标准差的方法对这些比值进行分析，可以得出这些比值对其平均值的离散程度（即本文所言“总体标准差”），离散程度的大小所指向的是乐钟形制在设计、制作层面的规范程度，离散度大则规范性弱，反之则规范性强。第四，在分析编钟形制所具有的规范性时，将《考工记》所载钟体形制比例代入标准差公式（作为μ值），可以得出编钟的形制对《考工记》所载比例的偏离度（即本文所言“对比标准差”），而将对比标准差的结果与总体标准差的结果结合观察，可以反映出观察对象的形制是否有别于《考工记》而自成体系。……