摘 要：在非线性优化问题中，一般假定设计变量为连续量。在许多情况下，这是一个有效的假设。然而，通常的整数变量离散变量出现在工程设计。这些类型的变量的例子是齿轮的齿数，一个齿轮模块的价值，规格冷轧钢构件，在桁架杆数、轴和其他零件的公称尺寸，弹簧的圈数，在一个结构中的螺丝或铆钉数量，离散和连续变量的整数变量随着添加的优化问题越来越复杂。由于这种情况经常发生在工程设计中，解决这类问题的有效方法在优化机械设计中有着重要的应用。概念设计优化问题可以用一种称为“0-1变量”的整数变量（通常称为“二进制”变量）来解决，该变量可以取零或一个值，顾名思义。每当有一个选择，从一个列表的替代品，零个变量可以用来选择最好的选择。关于零变量使用的更多细节将在后面讨论。

关键词：机械设计；非线性优化；二进制；创新

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2018.14.033

1 已有方法的优缺点

在线性最优化领域，已经发展了求解整数和离散问题的方法。然而，在非线性优化问题中，没有这样的平行可绘制。最初的方法是假设所有变量都是连续的，然后将结果上下转换为最接近的整数或离散值。然而，这种方法常常导致不正确的结果。在非线性混合离散整数连续编程领域，Gisvold 和 Moe于1972年开发了一种通过修改的罚函数方法的非线性混合整数规划问题的方法。在这里，离散的要求作为明确的约束和目标函数构造惩罚偏离离散值。该方法的难点在于罚参数难以设定先验值，所得解依赖于初始罚参数的选取。……