刘爱霞

“准代数思维”是介于“算术思维”和“代数思维”之间的桥梁和纽带。培养学生的“准代数思维”是数学教学的应有之义。在数学教学中，通过生活化孕育、数学化活动和反思性审视，可以启蒙学生的关系思维、引发学生的符号思考、丰厚学生的代数思想。

众所周知，小学阶段的数学学习主要是“算术”，而初中阶段的数学学习主要是“代数”。因此，许多教师对数学、数学教学的认识和实践都存在误区，比如认为小学低、中年级无须渗透代数思维，无须过早地涉及符号，等。在数学教学中，教师应该播种符号意识，启蒙学生的“准代数思维”。

一、生活化孕育，启蒙学生的关系思维

如果说，算术思维是一种程序性思维，那么准代数思维就是一种变量思维、关系思维。美国著名数学家卡彭特认为，“由算术思维到代数思维重要转换标志之一就是从等号的程序观念到等号的关系观念的转变。”生活中孕育着丰富的关系模型，比如跷跷板、天平等。教师要引领学生借助生活原型理解数量之间的关系、理解变量，让学生的生活、经验与代数学习相互匹配、无缝链接，进而能够建立准代数模型，发展学生准代数思维。

以苏教版小学数学教材为例，一直到五年级下册学习“简易方程”，才重拾起等号的关系性作用。其实，在小学低年级数学教学中，教师就可以有意识地结合学生的生活经验，帮助学生形象地建构等号的关系观念。如在小学一年级学习“整数的分与合”时，就可以借助学生熟悉的天平、跷跷板等（如图），帮助学生形象地建立数学模型。……