陈俊道

【摘 要】本文探究了人使用拉杆箱时施力的大小与拉杆箱拉杆长度的关系，并分析了何种拉杆箱长度最省力，为拉杆箱的设计和人们日常使用提供了基本的科学依据。

【关键詞】拉杆长度；拉杆箱重心；拉杆箱倾斜程度

一、前言

根据经验，不同拉杆箱因为拉杆长度不同，即使质量相同，使用时的疲劳速度是不同。研究拉杆长度与使用时省力程度的关系可以对拉杆箱的设计与使用有重大的指导意义。

二、思路

拉杆箱受力情况较为复杂，分析时应从最简单的情况开始分析，从简单到复杂。

三、静止拉杆箱模型与参数的定义

如图，建立关于倾斜的拉杆箱的物理模型，并用相应字母表示模型中的各物理量。

参数说明：

m=质量 l=重心在拉杆上的高度 L=拉杆长度 g=重力加速度 d=重心与拉杆所在直线的距离 h=拉杆把手离地的高度

四、分析手对拉杆箱的力F关于拉杆长度L的关系

对平衡状态的拉杆箱进行受力分析，可知在竖直方向上拉杆箱受到3个力：

①重力mg

②地面对拉杆箱的支持力

③人对拉杆箱的力F

设拉杆与水平方向夹角为，则：

运用杠杆原理，选轮处为支点，F为动力，mg为阻力，则：

动力臂：

阻力臂：

分析至此我们得到了当m、g、d、l和h确定时力F关于L的表达式。

由参数定义可知h

该函数图像与x轴的焦点，即当时人对拉杆箱在竖直方向上作用力最小（为0）。函数在直线左侧为负，在右侧为正。即该位置为拉杆箱的平衡位置，若拉杆箱向后倾斜，则需要手下压的力以保持平衡，反之则需要手上提的力。……