徐福安

【摘要】高中新课程教学中，“问题驱动”教学能够充分发挥学生的主体作用和教师的主导作用。让学生在教师提出的问题中进入数学的新天地；在问题的解决中有指导地“再创造”数学；在反思中，多向交流问题，总结提炼，为下一阶段的学习埋下伏笔。

【关键词】问题驱动 再创造 绿色课堂

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2018）29-0157-01

社会的高速发展向人类提出了终身学习的要求，数学作为一门重要的学科和各门学科之间的联系非常紧密，会数学的提出问题，分析问题，创造性的解决问题是一项重要的能力，教学中通过“问题情境”的模式展开教学，可以帮助学生养成良好的学习和思维习惯，学会正确的学习方法，形成正确的情感态度和价值观。

一、“问题驱动”学生进入数学天地

我国传统的中小学数学教学模式，只重视训练学生解答已经提出的问题，并要求学生按一定的解题模式去反复强化训练，而忽视了如何引导学生去发现和提出问题、去探索解决非常规问题，从而严重地影响了对学生创新意识和创新能力的培养。在推进新课程的过程中如何创设一个高质量的数学问题情境，引导学生主动的学习数学、深入的思考数学，促进学生数学修养的提高，是我们不容回避的问题。

新课程教学中，很多新课都从与生活联系紧密的实际问题出发，进而围绕问题开展新课的学习。教师要善于在创设的情境中寻找学生的关注点、兴奋点，让学生身临其境，再设置悬念，点燃起其好奇之火，让他们设身处地地思考。在一种积极的思维状态中，他们就会积极主动地发现问题、解决问题。

案例1：在选修2-2中《数系的扩充》这一课，教师设计了一系列的问题，驱使学生去思考：

问题1、到目前为止，我们已经学习了哪些数？

学生会回答：自然数、整数、分数、有理数、无理数、实数等。

问题2、常用的数集有哪些？它们之间的关系如何？

学生会回答：N、Z、Q、R，它们之间是真包含的关系。

问题3、上面的真包含关系式中，后面的数集比前面的数集多了哪些数？

学生会回答：整数集比自然数集多了负数，有理数集比整数集多了分数，实数集比有理数集多了无理数。

问题4、回顾历史，从自然数集到实数集的扩充过程，自然数、负数、分数、无理数分别是怎样产生的？

此时学生开始展开讨论，根据各自已有的知识，分别对数的扩充过程提出自己的见解。有学生提到自然数是古时候人们结绳记事产生，是生产生活的需要。无理数是由于正方形的对角线度量来发现的等等，看来学生的知识面还是很广的。已经了解了不少数学史的内容。

问题5、请分别在自然数范围内解，在整数范围内解，在有理数范围内解。

此时会发现这三个方程都无解，所以数系随之扩充进了负数、分数、无理数。至此数系已经扩充至了实数。那么引入新课，产生第六个问题。

问题6、实数集还有扩充的可能吗？如果有怎样扩充？

此时学生觉得数系的不断发展的，实数集应该还能扩充，但是如何扩充却不知如何下手。

问题7、根据问题5的经验，每当方程无解时，数系就得到了扩充。请同学们回想一下，在实数范围内有没有方程无解？如果有举一个简单的例子。

此时学生想到一元二次方程的情况。至此，已经通过七个问题成功得让学生了解了数系发展的过程，也引入了这节课的中心内容虚数的定义。这七个问题层层递进，在前一个问题解决的基础上，每一个问题对学生来说都是能够自己解决的。由一系列的问题驱动学生多层次、多角度地思考问题，培养他们的创造性思维。

二、问题驱动学生有指导地“再创造”数学

荷兰著名数学教育家弗赖登塔尔认为：数学教学方法的核心是学生的“再创造”。应引导学生自己重新发现那些客观上已经存在，但对学生来说是“新”的数学概念。数学知识应由学生本人在数学活动中去发现或创造出来，而不是由教师“灌”给学生。因此，当学生对某种感兴趣的事物产生疑问并急于了解其中的奥秘时，教师应该充分挖掘学生的认知潜能，提出一系列的相关问题，鼓励学生自主探索，积极从事观察、实验、猜测、推理、交流等数学活动，去大胆地“再创造”数学。在教师的“问题驱动”下学生在不断发现问题、解决问题的过程中，自主探究，“再创造”数学知识，其成功后的喜悦定然也能激励他们再去“再创造”新的数学知识。

案例2：二次函数的最值问题是高中数学中的一个常见问题。

此题的对称轴是定下来的，区间是变化的，同样要对对称轴和区间的位置关系进行分类讨论。

此题的对称轴和区间都是定下来的，但开口方向是不定的，要对开口进行讨论。

问题6、请同学们自己构造类似的开口方向、对称轴、区间三者间，有其一或者其二变化的题型。

以上的六个问题，就能将二次函数中求最值问题都涵盖了。学生通过变式问题的探索，能够清楚掌握二次函数中开口方向、对称轴、定义域、值域这几要素对图形的作用。围绕教师的有用意的“问”，学生积极的“答”，但由于知识、经验所限，答案的科学性、准确性不一定尽如人意，这时就需要教师适时的点拨。点出知识上的重点和难点，拨开学生思想上的迷雾，点拨应该是逻辑推理式的，符合学生认知规律，应该是便于思维的发散，起到激活其思维的作用。

问题驱动，充分尊重和发挥了学生的主体地位和作用，增加了学生的主观能动性和合作精神，促进了他们思維的发展，使学生真正成为学习的主人，而教师作为教学活动的参与者、管理者和调控者，与学生构成互动、互助、互相启发的态势，以驱动整个学习活动。学习过程还是一个不断“生长”问题和解决问题的过程，起于问题的开发，终于问题的解决。让学生豁然开朗、茅塞顿开、悠然心会、深得吾心。驱动学生积极主动地去参与学习的全过程，学会终身学习的一种本领，得到提出问题、分析问题、解决问题的一种能力。绿色课堂，帮助学生勇往直前，领舞他们学习的激情，让课堂充满生命的灵动。

参考文献：

[1]郑瑞萍.中学数学有效教学的实施策略[J].教育导刊，2007，8上半月刊.