满净涵

（新疆生产建设兵团第十二师三坪农场子女学校，新疆）

随着我国教育改革的不断深入，促使传统教学方式的转型，“学案导学”教学模式应运而生，符合新课程标准中对培养学生数学素养的要求。如何编写、设计出一份优质的数学概念学习学案是笔者研究的主要内容。

一、理论基础

根据奥苏贝尔的学习理论，学生学习数学概念有两种最基本的形式：一是概念的形成，二是概念的同化。在数学概念的学习过程中，应把概念形成与概念同化有机地融合起来，取长补短。教师在帮助学生回顾原有知识概念后，揭示新概念的定义，学生在新定义的指导下观察正反实例，可以比较容易地揭示实例中包含的与概念相关的本质属性，验证了概念的内涵与外延。再通过变式训练与数学联结，巩固学生对数学概念的理解，引导学生将新获得的概念与原有认知结构中相关知识建立联系，形成概念系统。

二、数学概念学习的学案设计

【学习目标】教师根据数学课程标准、教材以及学生情况，设计相应课时学案的学习目标。其中还包括学习重点与难点的设计，帮助学生提前预知需要掌握的重要内容，可提高学生的学习积极性与主动性。

【学法指导】在传统的教学中，教师大都将精力集中在知识的传授上，很少有机会向学生介绍学习的方法，因此导致学生学习事倍功半。笔者认为概念学案中可以添加“学法指导”这一环节，集中向学生介绍学习方法以及使用本课时学案应注意的事项。

【学习过程】该部分又包含学习准备、学习探究、学习总结三个阶段，设计主要依据概念学习的心理过程，符合学生的认知发展规律。

在学习准备环节，充分反映概念形成与同化的有机结合。教师设计问题或以填空的形式，帮助学生回忆新概念中涉及的旧概念；再通过填空的形式，给出新概念，将新概念中需要理解的本质特征用填空的形式将其隐去，再由学生通过自学将空格填上。学生大致了解概念的定义，为后面学生归纳概括一类事物的本质特征提供思考方向。

实例引入环节，教师通过实际生活中的经典情境，引出所要研究的一类事物，再通过丰富的实例引导学生分析研究或教师直接展示等方法，呈现适量的正、反实例供学习研究。教师也可以在该环节设置问题，引导学生对实例进行简单的观察与分析。

合作交流环节，主要是通过小组之间合作讨论的方式，结合教师精心设计的问题引导学生深入观察、分析实例，从而获得概念的本质特征，再结合教师的讲授理解概念的内涵与外延。该环节是学案的重要组成部分，也是教师引导学生对概念进行自主学习的重要环节。本环节设计的优劣，直接影响到学生的学习结果。

课堂练习环节是通过数学概念的变式练习，巩固学生对数学概念的理解。其中练习题的选择与顺序安排需要依据变式教学的基本理论：先安排直观具体的变式，让学生在实际生活中能抽象出概念的本质特征；再安排非标准变式的题目，多角度理解概念的本质；最后设计非概念变式，让学生明确概念的外延边界。通过多层次的题目设计，遵循由易到难、由简到繁、循序渐进的规律，让学生对概念的理解成为有意义的学习。

学习总结是教师通过设计引导性问题，帮助学生总结归纳本课时的主要学习内容和知识点，建立概念之间的广泛联系，同时还需适当渗透数学学习的思想方法，锻炼学生思维能力，培养学生良好的数学思维习惯。

【自我评价】要求难度适中、检测时间应控制在十分钟以内，不宜过长。目的是及时了解学生对所学概念的掌握情况，同时也应借此机会培养学生对学习结果的监控与调节能力，帮助学生调整学习方法。教师可通过设计解题反思表，让学生对自己的学习情况有一个清晰的认知。解题反思表设计如下：

解题反思表

【知识链接】教师可在该环节培养学生的数学文化修养，激发学生对数学的热爱。教师可设计与本课时知识相关的数学家小故事、数学知识发展史等，也可以介绍该知识在现代生活中的广泛应用，拓宽学生的知识面与数学文化修养，体会数学知识的魅力。

三、建构概念学习学案设计的合理框架

笔者在前人研究数学概念学案设计的基础上，尝试着从学生概念学习心理的角度来探索学案的设计，加强数学学习理论对学案编写设计的指导，其中学法指导与知识链接体现学案的自身优势。学习过程这一部分的学案设计应遵循学生概念学习的心理规律，具体反映在学案的学习环节设置上，包括学习准备、实例引入、合作交流、课堂练习、学习总结五个环节，优化概念学习的学案设计结构，为以后教师在设计与概念相关的学案时有章可循。