山东省桓台第二中学 徐 逢

例1：如图1所示，在高能粒子获取装置中，有一垂直纸面向外的均匀磁场存在于环形区域内，磁场大小可调。在环形区域内，有一电荷量和质量分别为+q和m的粒子做圆周运动，圆半径为R。A和B为原本电势为零的极板，中心开有小孔。在有粒子经过时，A电势升高至+U，B则为零，粒子则随之加速。粒子离开B时，A电势恢复至零。在电场中，随着速度增加，粒子动能也得到了增大，磁场B随之增大，且绕行半径保持不变。求：（1）如果粒子在t=0时在A小孔处静止，然后受电场作用加速绕行一圈，求粒子绕行n圈后至A板的动能En。（2）为使粒子保持绕行半径不变，磁场应周期性递增，求粒子绕行n圈时的磁感应强度Bn。（3）求粒子绕行n圈需要的总时间t点。

图1

解：粒子运动体现出明显周期性，可用归纳推理法进行求解。

（1）由于电荷只在洛伦兹力的作用下做圆周运动，洛伦兹力不做功，所以电荷在AB间做功W=qU，是电场力做的功。绕行n圈后，W总=nqU。根据动能定理可得，En=W总=nqU。

（2）绕行n周后，假设粒子速度为Vn，电荷圆周运动应

二、演绎推理法在高中物理解题中的应用

例2：如图2，小车通过绳PQ使质量为m的物体向上运动，而绳P端与车后挂钩连接，Q端与物体连接，中间跨过定滑轮。假设绳子长度不变，定滑轮、绳子的质量和二者间的摩擦可忽略，并且车在A点开始拉动物体时绳子已经达到竖直紧绷状态，左侧绳子长度为H。在提升物体的过程中，小车向左进行加速运动，从A向C行驶，中间经过B，而AB距离为H，小车在B点速度为VB。……