强 哲，陈 艺，许 兰，田雨波

(江苏科技大学 电子信息学院,镇江 212003)

喇叭天线是目前广泛应用的一种微波天线,具有结构简单、功率容量大的优点[1]．粒子群优化(particle swarm optimization, PSO)算法与HFSS电磁仿真软件相结合的方案,近年来被应用于天线优化设计问题中,而且取得了不错的效果[2-3]．但是这种方案每次更新个体的位置和速度信息后都需要调用HFSS对个体进行评估,而这种评估的耗时较长,大大提高了计算成本,使得优化算法的实用性受到影响．因此,需要寻找一种建模方案替代调用HFSS的方法,达到节省时间的目的．高斯过程(Gaussian process, GP)作为近年来快速发展的一种机器学习方法,对处理小样本、高维数、非线性等复杂问题有很好的适应性[4-6]．研究表明,GP模型可以作为天线设计中精确的全波分析的一种快速的替代方案,在保证模型精度的同时,大幅减少天线设计中精确仿真所需要的时间[7-9]．文中研究一种使用GP模型作为PSO算法的适应度评价方案,并基于该方案对双脊喇叭天线进行了优化设计,使其满足预设的设计指标．

1 基于粒子群算法的高斯过程模型

1.1 高斯过程模型

高斯过程模型可以建立训练集输入X与输出y之间的映射关系,并根据此映射关系给出测试样本x*对应的预测值．

高斯过程描述了一种函数分布,它是无限数量的随机变量组成任何子集都符合联合高斯分布的集合,其性质可由均值函数和协方差函数确定,即

(1)

式中：x,x′∈Rd为任意d维矢量；m(x)和k(x,x′)分别为均值函数和协方差……