梁智豪，余彦峰，吴伟辉，李湘勤

（韶关学院物理与机电工程学院，广东 韶关512005）

0 引言

穹顶是指一种悬垂的半球体空间或面积，在工程结构，尤其是建筑结构领域有着广泛的应用，如体育场、会议大厅、游泳池等采用穹顶结构。国内的天津博物馆、2008北京奥副产品会羽毛球馆和安微大学体育馆都是采用类似穹顶的结构。穹顶的形状、尺寸的设计一般是基于经验或工程设计计算，对经验的积累要求较高。穹顶结构作为建筑结构的构型，其受力特性的好坏影响着其性能的发挥，而结构的刚度或柔度是其受力特性的一个重要指标。提高结构的刚度或减小柔度是提高结构力学性能的重要举措，工程上通用的方法有增加截面尺寸、更换材料、优化结构设计等方法，对于优化结构设计最经典的方法是通过有限元分析，确定其危险部分，并进行强化设计，而这些方法都是建立在已有的设计构型上为某些性能的改善而进行的结构改型。从上世纪八十年代逐渐发展起来的拓扑优化设计，可以在设计之初为结构提供一种优化布局，从而使设计结构具有良好的性能。拓扑优化在工程结构领域被认为是一个很有应用价值的技术，从提出至今，已在建筑、机械和航天等领域广泛应用，如彭细荣等对高层建筑支撑体系进了拓扑优化尝试[1]，李湘勤等对力学传感器结构进行了拓扑优化设计[2]。对于穹顶结构优化设计较多的是对截面尺寸进行优化设计[3-5]，通过拓扑优化的方式直接获得穹顶结构材料布局的研究鲜有人问津。……