王茜

【摘要】单独的某一细分领域的学习，会将人的思维的和视野困在狭小的空间里。而各个领域间理论互相碰撞、互相修正，经常会迸发出巨大的力量，得到“好上加好”的效应。

【关键词】跨界少年 多元思维 跨学科学习

跨界少年如何养成？这得先从巴菲特的搭档查理.芒格说起，他是股神巴菲特的超级智囊，这位老人出类拔萃，远见卓识，有自己一套过人的思维方式——“跨学科学习”的多元思维。跨学科学习，是建立正確的思维模型的另一个工具。比如，同时学习数学、物理学、哲学、心理学、经济学的基本理论。单独的某一细分领域的学习，会将人的思维的和视野困在狭小的空间里。而各个领域间理论互相碰撞、互相修正，经常会迸发出巨大的力量，得到“好上加好”的效应。所以身为一名数学教师的我，身负开发学生思维的使命，应确立多元思维的思路，在课程、练习、实践活动设计时关注并运用。

一、立体——授课时的学科融合

传统文化与数学的融合。记得在教学《7的口诀》和《8的口诀》时，我借用了《黄帝内经》，黄帝内经里男女的生长规律正巧和7，8的倍数吻合，所以借用到教学口诀的环节，虽是低年级的孩子，但教师只要用白话文稍加解释，孩子倒也听得津津有味，领悟到在合适的时间，人会不断的生长，慢慢成熟，慢慢衰弱，当下要珍惜和父母在一起每一分每一秒。其实有些知识不必忌讳高深。我曾读过这样一句话：“为什么一定要把知识的世界生硬地切割出阶层？为什么不让孩子在感受最敏锐、心灵最开放的年纪，在知识的江湖里四处闯荡？万一偶遇一生挚爱，岂非大幸？世界不再是金字塔，世界是呈现在所有人面前的盛宴。”它深深打动着我，我更确信在课堂中我们的旁征博引是会被接纳和喜爱，课堂上可以渗透更多的知识、思想、观点。于是讲到了《年月日》我就分享：人体有四肢，一年有四季。人体有12条经络，一年刚好12个月。人体椎骨有24节。一年也有24个节气。人有7窍，一个星期有7天。人与大自然完全吻合！这正是道家的观点，“道法自然”万事万物的运行法则都要遵守自然法则，多么伟大神奇。在古法道义的引领下，用清透的意念去生活，敞亮了眼目。中国传统文化中蕴含着多少数学信息，数字背后又有多少人文价值，两个学科的微妙融合，真的惊喜有趣。

当然，这是数学学科与中国传统文化找到的契合点，其他学科呢？未尝不可。淡化学科之间的界限，淡化知识分割，我们做了如下尝试，美术与数学：立体图形的建构，方格点阵图设计，扑克叠叠乐，尺规设计图展示。文学与数学：计算《格列佛游记》里大人国的大人身高。运用数字成语进行加减乘除训练。体育与数学：定向越野。音乐与数学：欣赏解析几何舞步，圆周率之歌，运用吹奏陶笛的原理去把控解题时的节奏。物理与数学：多米诺骨牌赛，挑战汉诺塔，创造莫比乌斯环……林林总总，在其他学科里交融，碰撞，爆发。形成新的学习体验——思维3D立体全息体验。

二、灵活——练习时的一题多变

1.变化。不断切换问题，增大信息量。如：一个金鱼缸，金鱼缸的棱是用角钢做的，四周由玻璃制成，底面是又加装了铁板。说一说下列问题实际要求什么

（1）做这个鱼缸要用多少分米的角钢？棱长总和

（2）做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮？底面积

（3）做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？表面积

（4）这个鱼缸占多大的空间？体积

（5）这个鱼缸能装多少升水？容积

给你具体数据你会计算吗？

（6）那如果注如人54升水，现在水有多深？

（7）现在有54升水，接下来把鱼和石头、水草放人。鱼和石头，水草最好总共的体积控制在多大，这样才不会让水溢出？

一道题有7个追问，其实是条件不变，问题改变，这样的训练进度快又涉及了多个知识点，不知不觉，不动声色却也省时高效。

2.设计。让学生设计选择题的选项。这样的训练旨在找出以及回避潜在的陷阱。题目如下100-29=？

A：71 B：81C：129 D：79

我们可以让孩子尝试设计选项的答案。教师可以提出追问。比如：教师：“A是几？”学生：“71，因为这是正确结果。”教师：“B会是几？”学生："81，给没有退位的选。”教师：“C会是几？”学生：“129，给看成加法的选。”教师：“D是几？”学生：“79。也许有人会9-0”。在对话中，我们给予孩子另一种审题的角度。是的，角度很重要。在变换角度中，学生变成了设计者，设计者的思维和答题者的思维是有区别的。一味当被动的角色，不如试试主动出击，那样对于识别陷阱和规避陷阱有神效。

3.想象。一条线段的想象。一条线段仅是线段，功能性太弱，我们引导学生想象。如：在解决问题板块一条线段可以是一条道路，行程问题顺理成章地被我们加入和展开。学生们设计出各式各样的行程问题：有“相对而行”的，有“相向而行”的，有单一物体的行进，有多个物体的行进……思路无限广宽。当然可以先打住，继续追问，一条线段还可以是什么？这时他们的答案就更多了，是工程问题，是小明一天的时间，是圆的周长，是分数实际问题中的任意情境。这样一来分数问题题的各种题型便不停地从孩子们的脑袋里迸发出来，源源不断，各种题目交织串联，这样的想象就是一个点辐射成一个面的思考。且题目是孩子自己的创造，便有了一石激起千层浪的果效。

三、广博——实践时的开放延伸

除了利用课堂的学科融合，练习的灵活多变来培养多元的思维。在课外实践的广阔天地里，我们更应该让孩子去做跨界的体验和尝试。

1.每年的读书节，外图的工作人员都来学校售书，学生在购书中学习了统筹学会了对比。周末社区义卖会，通过货物的交换和买卖里锻炼了孩子的交往能力与计算的能力。

2.假期老师布置的实践活动更是丰富多彩，“红包的收入与安排”，学生细致认真的清点每一笔财务，俨然是小小会计师。高段的孩子调查银行的利率，了解美元港元与人民币的换算。中段的则要了解社区公园的面积，低段的孩子去感受1千米的行程，建立更大的长度的表象。并阅读数学绘本，写数学日记……其实数学就藏在你的身边，它是一幅精彩至极的立体画卷，我们可以帮助孩子把学习的触角伸展到很远很远……

如文章开篇所说，查理.芒格之所以成为智者，正是得益于他超越学科藩篱的知识储备和思维方式。像智者一样去学习去思考，把单一学科的知识扩充为多元学科的知识，把一个点辐射成一个面，把线性思维变成多元立体思维是值得每个人去奋斗的事。奔跑吧！跨界少年！