潘秋英

郭思乐教授的“儿童非零观”启示我们：要善于借助儿童的已有知识助其获取新知。把握童性，在学习纯粹的数学知识之前，分析该数学知识所导向的经验，在实践中直面学生的数学现实，引领学生指向认知的“边缘发展区”，在问题的层递中接近“最近发展区”，最终徜徉于“现有发展区”，使学生逐步构建起对新知的理解，这是发展思维、深入理解的必经之路。

一、掘发“已知”——让观察激活思维的内在动力

我们知道，学生不是一张“白纸”，每次学生走进数学课堂，也就带来了他们的认识与想法。尊重学生的“已知”，让数学活动与学生生活无缝对接，使学生能够在经验层面上达到大致相同的可接受水平，这对于数学教学是十分重要的。

如在教学“角”时，不少教师常常将两根细木条的一端钉在一起制作成“活动角”。通过木条的旋转演示，可以让学生认识到角的大小是指两条边叉开的大小。四年级的学生认识角的时候，容易误认为角的边画得越长，角越大。但是，角的大小和两条边所画的长短无关，这对于学生来说，是认识中的易错点。基于学生的生活经历，可以对“活动角”进行改进，即用两根可以推拉的教棒替换木条。小小的改进，不仅保持了原有功能，而且增强了演示效果。将“活动角”的两边叉开的大小一定，教棒拉出来，边则变长；教棒推进去，边则变短。学生观察发现，虽然边的长度在变化，但角的大小始终没有变，从而直观地理解角的大小与其边的长短没有关系。……