裘庆庆

【摘要】从20世纪初开始，数学界出现了一种以“高观点”看待中学数学的观点，此“高观点”指的就是高等数学。专注于此项研究的数学家从各种各样的视角出发，百花齐放，取得了令人瞩目的成就。但是，以高等数学融合中学数学的研究教育实践依然少见。本文主要分析在高等数学的视野里研究中学数学的可行性，重要性以及它的教育意义。为了避免本文的论述过于泛泛而论，笔者会将重点放在高等数学和中学数学最重要的桥梁——函数上。

【关键词】高等数学 中学数学 研究 函数

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2018）03-0058-01

引言

在新的一轮基础教育课程改革后，教育部已经要求高等学校的招生制度要贴合国家推行的素质教育，增加了对学生综合素质的考查。在这个新的改革制度下，近几年的高考数学试题中也隐隐浮现出高等数学的影子。目的就是为了考查学生对数学的灵活运用和自我创新能力，而不是死板地照着高考练习题刷题训练。同时，随着“高观点”看中学数学的不断研究，在未来的高考教育中也会加入更多的高等数学元素，这是一个非常有益的良性循环。

一、高等数学视角下的中学数学研究

（一）研究的可行性

（1）“高观点”对课程的影响

我国的数学课程在新的一轮课程改革后，在维持了基础知识教学和基本技能训练的教学水准上，同时增加了很多微积分的内容，把数据分析能力、概率统计等知识作为新课程的基础和学生必须要掌握的能力；并且，删去了很多机械化的计算、技巧化超标的难题。这样非常符合目前时代要求的新“双基”。

（2）教师水平的因素

数学教育水平的高低，很大部分取决于数学教师的学识和教育方法。在“高观点”的视角下，更多的高素质教学人才也是层出不穷。根据现有的对教师专业发展的研究报告表明，现任中学一线数学教师大都毕业于高等师范院校，具有丰富的教学经验基本上都具有本科及本科以上学历，且其中研究生学历的比例历年来都呈现出攀升的态势在大学阶段所学习到的高等数学的知识储备保证了他们完全有能力从事高等数学视角下的中学数学教学研究[1]。

（二）重要性

首先采用高等数学视角进行中学的数学教学是与课程改革相顺应的。当前我国的初等教育由过去的应试教育到现在的素质教育的转变可谓是势在必行。为了能够更好地与这一时代的要求相顺应，中学的数学在教学的思想、教学的内容、教学的课程以及教学的方法手段等等多个方面都在进行各种各样的改革试验，目的是可以培养学生的实践能力与精神创新的能力。其次，和过去的数学教材相比较，新的课标不仅从编写的思想以及内容的选择等方面均有了提升。通过将各个知识点联系在一起，将多科的数学内容有效地融成一体，同时更加注重数学在实际生活中的应用[2]。

（三）“高观中数”的教学意义

（1）提升教师的专业素质

数学教程的更新对数学教师的专业素养和专业水平提出了更高的门槛，中学数学教师不能仅仅局限于原始的教育方法，要在自己的教育中，不断提高自己的专业知识。所以，“高观点”的中学数学教育无疑促进了中学教师对自我教育水平的成长。

（2）提高学生的数学素养

高等数学视角下的中学数学教育能更好地让学生了解数学的本质，用一个个生动的数学模型代替沉闷繁琐的公式，既减轻的学生的压力又提升了他们在数学学习上的灵活运用。也能激发学生以后在进行数学研究时的巨大潜力。

二、高观点下的中学函数

（一）西方国家对中学函数的改革

纵观上世纪国内外的中学数学教育改革，早在20世纪初，J·培利和F·克莱因（1849～1925）就发表演讲并进行了数学教育改革，以“用函数来思考”作为宗旨的菲利克斯·克莱因在他的著作《中等学校的数学教育讲义》（1907年出版）和《高观点下的初等数学》（1908年出版）两部数学著作中提出以函数概念来统一数学教育内容的思想.他在文中说：“我确信，几何形式的函数概念应该成为学校数学教育的灵魂，以函數为中心，将全部数学教材集中在它的周围，进行充分的综合。”[3]

（二）我国高观点下的函数

早在1978年，我们国家的数学教育就要求“要把集合、对应等思想渗透到初中教材中”由于我们国家的函数教育对比发达国家来说，起步晚、根基薄，导致我国学生的函数思想渗透早期性、情境性要落后于西方的发达国家。但是我们的初中教育，强调以一种函数为中心的抽象数学为教育主线。这样的教育方法，使我国的学生在知识掌握和基本技能的熟练运用上，要优于西方的发达国家。

三、结束语

综上所述，将高等数学渗透进入中学数学的研究，会促进我们教师的专业发展，帮助我们学生更早接受“高观点”数学的理论。这无论是对提高我国学生的数学素养，还是促进我国在数学研究上的进步，都是有极大的推动作用的。从目前来看，我国“高观点”下的中学函数仍处于比较浅、没有完全渗透的阶段。所以，在未来的几年我国的中学数学教育有着很大的提升空间，在我们这一阶段，我们每一个研究数学的学者，都有义务把“高观中数”的研究朝着有利的方向推动。

参考文献：

[1]张秀蓉.高等数学视角下的中学数学教学研究[D].福建师范大学，2014.

[2]段旭东.高等数学视角下的中学数学研究——以函数教学为例[J].数学学习与研究，2016（19）：154.

[3]岳芳珍.高观点下的中学函数教学探索[D].温州大学，2010.