摘 要：在新课标下，高中数学教学与大学数学衔接要求不断提高。本文认为，可以从数学内容和数学思想两个方面出发，探索高中数学与大学数学有效衔接途径：大学教材内容上尽量精简与高中数学教材中重复性的内容，将新课标改革以后高中教材删减的内容补充进来；在数学思想方面，要引入现代数学教学方法和理念，加强数学应用软件和工具的使用教学。

关键词：高中数学；大学数学；教学衔接

实行新课标改革后，高中与大学数学在教学理念、内容和要求等方面矛盾日益激化，对大学数学教学质量产生了较大影响。鉴于此，本文从教学思想、教学内容两个方面着手，探讨高中数学与大学数学教学衔接方法。

一、 教学内容的衔接

本文在研究中，采用高中教材《普通高中课程标准实验教科书》（2007人教版），大学教材《高等数学》（同济大学第六版），《线性代数》（同济大学第四版），《概率论与数理统计》（浙江大学第三版）等数学教材作为比较分析对象。本文通过研究发现，高中生都学习了新课标必修中的1～5册，理科生学习选修2系列，文科生学习选修1系列。

（一） 精简与高中教材中重复性内容

首先，要比较新课标下高中教材中与大学数学教材中重复的内容，减少重复学习现象。在新课标下，高中数学选修2-2章节中，主要内容包括导数、定积分、极限、运算法则及左右极限的定义，导数的定义、常见函数求导方法、根据导数判断函数的单调性、求函数极值，定积分定义以及应用操作，微积分定义及操作等。因此，可以将大学教材中相关内容适当的精简，减少重复教学和学习。

此外，在高中数学教材中，概率论与数理统计知识内容出现较多，指点性对复杂。选修课中有相关加强学习部分，文理科学习内容有较大差异。文理科都要学习的内容包括：随机事件概率、互斥事件概率、相互独立事件概率、抽样方法、总体分布估计、通过样本调查和了解总体情况等；理科主要学习内容内容包括：离散型随机变量的期望与方差、离散型随机变量的分布列、正态分布、线性回归等；文科主要学习内容包括：方差估计和总体期望值。关于概率与数理统计的内容，大学数学教学要根据文理专业差异性进行灵活选择和安排：在理论方面，对概率论与数理统计知识进行介绍；应用发光面，主要介绍了一些常见数学软件例如excel、matlab、SAS（statisticsanalysis system）等应用方法和知识。因此，在调整和删减大学数学教材内容时，要坚持系统性、理论性和应用性原则，在减少重复性学习内容的同时，进一步深化教学深化。

（二） 增加高中数学精简的内容

在新课标下，高中数学教材内容有所删减，大学数学要将这部分内容添加进来，以保证二者衔接顺畅。例如，新课标下高中数学将反函数、极坐标等知识内容进行了删减，在大学数学第一章第一节“映射与函数”中，增加反函数、反三角函数、极坐标教学呢荣，这样可以与大学教材中的反函数求导、复合函数求导、反三角函数求导、由参数方程确定函数的导数、反三角函数积分、利用极坐标计算二重积分、利用柱面坐标计算三重积分等教学内容有机衔接起来。

（三） 增加应用性知识教学内容

新课标下高中数学主要教学内容有：代数、平面解析几何、立体几何、概率论、微积分理论和方法、逻辑推论等。上述内容都体现了“数学就在现实生活中”的理念。例如，必修1第二章“基本初等函数”中，主要教学内容是利用指数、对数函数等数学知识来分析人口增长、生物体内碳14衰减规律，以及地震震级、考古研究、溶液pH值变化、废气排放量、计算机病毒感传播等建模和分析方法。借助这些数学知识分析现实生活问题和现象，引导学生运用数学知识和语言来分析自然规律，学会利用数学工具解决实际问题。

在高中数学强调学生数学知识实践应用基础上，大学数学要进一步沿袭这种教学理念和思想，提高实用性知识教学比重。例如采用多媒体教学方法，以现代数学思想为指导，根据不同专业学习要求和特点，将特征值与二次型、微分学、微分方程、积分学、无穷级数、随机变量等知识与数学建模、数学实验结合起来，运用数学知识解决实际问题，不断提高学生实践动手能力和创新能力，养成良好的数学素养和能力。

二、 高中与大学数学思想与方法的衔接

（一） 强化现代数学意识

新课标下，高中数学教学要善于引导学生发掘和穷达不同数学知识的本质联系，建立良好的数学思维习惯，增强数学思维能力。例如，在选修2-1第二章曲线和方程教学内容中，要向学生灌输数形结合思想。

高中数学教学十分重视学生数学思维能力的培养，在此基础上，大学数学教学要运用现代数学思想和方法，如离散量、连续量、随机量等应用方法。在教学过程中，可以在基础数学知识、方法教学基础上，引入最前沿的数学研究动态，选择开放性的问题组织学生进行探讨，介绍一些比较适用的数学方法，例如分形、数值计算方法、混沌、小波分析等，以强化学生数学思维能力，拓宽数学视野。

（二） 注重数学软件的介绍及应用

在新課标下，高中数学强调数学工具的使用，例如使用计算器处理指数幂等复杂数学问题，计算机和多媒体技术也频频出现在高中数学课堂上。例如必修1第二章指数函数的性质、第三章求方程近似解，必修4第一章三角函数曲线周期变化规律等内容，都需要使用多媒体、计算机工具作为教学辅助工具。上述工具的应用，有效提高了教学效率和趣味性，帮助学生更好地了解复杂数学知识背后的规律。

新课标要求在高中数学课堂上学习和掌握计算器、计算机计算方法，为数学教学注入了强大活力。大学数学教学要进一步引入更多的数学软件工具，将教材内容有机结合起来讲解。例如统计推断、最小二乘法、数据拟合等知识内容，都可以采用matlab，SAS等辅助工具提高教学效果。

三、 结束语

大学教育与中学教育紧密挂钩，只有将二者有机结合起来，才能够有效提高人才培养质量。本文围绕新课标下高中数学教材内容改革和变化，从教学思想、内容两个方面着手，分析大学数学与高中数学教学衔接方法和路径，以期促进大学数学教学水平。

参考文献：

[1]余立.教育衔接若干问题研究[M].上海：同济大学出版社，2003：200-220.

[2]潘建辉.大学数学和新课标下高中数学的脱节问题与衔接研究[J].数学教育学报，2008，17（2）：67-69.

作者简介：

姚孟汝，贵州省黔南布依族苗族自治州，贵州省都匀一中。