张俊涛

摘要：本文基于单价合同，建立了从报价整体和内部结构两个层面进行优化的投标报价决策系统。从整体层面，采用人工神经网络和模糊预测处理竞争对手的情报，并考虑投标竞争行为的不完全信息静态博弈的特征，建立了基于人工神经网络和模糊预测的投标报价博弈模型；从报价内部结构层面，考虑资金的时间价值、工程量增减的模糊性以及调价公式中材料价格变化等的影响，采用不平衡报价方法，建立了报价结构优化模型。最后形成了综合投标报价决策系统。

Abstract： Integrated system on bidding decision making were developed by integrating whole optimization and internal structure optimization on bidding based on unit price contract. To whole bidding， the information of competitive oponents were analyzed by using method of artificial neuro net （ANN） and fuzzy prediction（FP）， and competitive bidding was considered as incomplete information static game according to its characteristics， then， the game model of bidding decision making based on ANN as well as FP was developed. To internal structure of bidding， optimization models were developed by adopting unbalanced bidding method considering time value of capital and affecting of some factors such as fuzzy variation of quantities and variation of materials prices in regulation formula. Finally， integrated optimization system on bidding decision making were developed.

關键词：投标决策；人工神经网络；模糊预测；博弈；优化

Key words： bidding decision making；ANN；fuzzy prediction；game theory；optimization

中图分类号：TU723.2 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2018）18-0005-03

0 引言

在竞争性招标中，投标报价过程是一个充满着不确定性的复杂决策过程，投标人的报价决策通常依赖经验、直觉、偏好等因素。施工承包合同主要有总价合同、单价合同、成本加酬金合同三种形式，各有其特点。而目前，对于大型的铁路、公路、水利、水电等工程，由于工程本身影响因素复杂、涉及面广、受自然条件影响大等特点，所以其施工承包合同一般均采用单价合同形式。对于单价合同，投标总报价对于投标竞争是很重要的，它直接关系到能否中标，以及中标后的公司利润收入，所以必须合理确定一个最优的总报价；同时，由于采用单价合同时，施工中业主支付的工程款是采用合同中的单价乘以施工过程中经过监理工程师确认的工程量来计算的，所以，单价直接影响着所得的工程款额，投标报价时就必须考虑单价的组成以及内部结构；对于材料、人工等的价格在施工过程中的变化，一般均采用调价公式予以调差补偿，所以调价公式中权重系数的选取直接影响到调差额，必须对权重系数进行优化。

目前，最早研究投标报价模型都是决策模型，概率模型是针对结构化问题的，决策分析技术是针对半结构化问题的，专家系统是针对非结构化问题的，这些模型都有其局限性[1，2，3]，还有一些研究不均衡报价的决策模型[4]。考虑到投标过程群体博弈特性，后来开始研究投标博弈模型 [5，6]。有的从实证角度研究投标报价策略[7]。但这些研究较少应用组合几个模型，利用各自优点，克服其缺点，以确定合理总报价的方法。同时，在不平衡报价模型中，没有考虑到工程量变化的模糊性，对于调价公式中权重系数的优化也很少提及。

本文基于单价合同，建立了从报价整体和内部结构两个层面进行优化的投标报价决策系统。从整体层面，采用人工神经网络（ANN）处理较熟悉的竞争对手的情报，采用模糊预测（FP）处理不熟悉的竞争对手的情报，并考虑投标竞争行为的不完全信息静态博弈的特征，建立了基于人工神经网络和模糊预测的投标报价博弈模型；从报价内部结构层面，利用优化理论，考虑资金的时间价值以及工程量增减的模糊性，采用不平衡报价方法，建立了单价优化模型；同时，基于调价公式，考虑材料价格变化的影响，建立了调价公式权重系数优化模型。最后形成了综合投标报价决策系统。

1 报价整体模型

1.1 较熟悉的竞争对手的ANN模型

对于在投标竞争中经常遇到的对手，公司已经掌握了该对手大量的历史资料，在这些情报中隐含着该公司的投标规律性。而在大量的历史资料中寻找规律性时，ANN方法是有效的方法，因为ANN具有分布存储和容错性、大规模并行处理、自学习、自组织、自适应性的特性。所以，可以采用ANN方法，用BP网络，分别建立各个投标对手的投标报价网络模型，如图1所示。

对于某个较熟悉的竞争对手i，假设影响其中标可能性pi的因素除了投标报价报高率bi外，还有n个因素xij（j=1，2，…，n），包括工程规模、工期、工程技术复杂性、投标对手数、同类工程经验等等，即pi=fi（bi，xi1，xi2，…，xin）

用该对手的历史资料训练其网络，得到实用的该对手的投标报价预测模型。同时，把中标可能性作为敏感因素，把投标工程的其它因素的值输入训练后的网络，可以得到本工程的该竞争对手的报高率和中标概率的关系：

1.2 不熟悉的竞争对手的FP模型

对于在投标竞争中从未遇到或很少遇到的竞争对手，则可以采用模糊数量化方法建立该对手的模糊回归模型FP，利用该模型预测其投标报价。

未知竞争对手投标报价模糊回归模型为：

2 报价内部结构优化模型

在考虑资金的时间价值的基础上，采用不均衡报价方法，进行报价结构的内部调整，使在投标报价不变的情况下，增加实际收益。

2.1 考虑工程量变化时实际收益的增加

2.2 考虑材料调差时实际收益的增加

由于在施工过程中，材料的价格是随者市场变动的，单价合同一般均允许进行材料价格调差，一般均使用调价公式。这时，可以考虑加大预期价格将要增加的材料的变值权重，减少预期价格将要降低的材料的变值权重，来获得实际收益的增加。

设某一招标工程，投标文件的工程量清单中各支付期完成的工程款为Wi（i=1，2，…，N），i为支付期；经过市场调查分析，确定支付期i的材料消耗中，有li个材料价格指数要增加，有mi个材料价格指数要减少，li+mi个材料合同中均允许价格调差，调价公式为：

3 投标报价决策系统

由上所述，在投标竞争总报价和报价内部结构两个层面分别进行优化的基础上，把二者结合起来，综合考虑，形成综合投标报价决策系统，系统结构如图2所示。

系统主要包含三个大模块，一个是报价整体优化模型，含有ANN模型、FP模型、竞争博弈模型，另一个是报价结构优化模型，包含工程量变化的单价优化模型、调价公式权重系数优化模型以及其他报价结构优化模型的接口。第三大模块是确定最终的投标报价，采用下述公式计算：

式中的b3是其他报价结构优化模型的实际收益增加比率，若无其他报价结构优化模型时，取b3=0。式中的α为内部结构优化增益折减系数，它和投标人的经验、直觉、偏好等有关。

确定最终报价决策的方式有三种：

①在投标总报价不变的基础上，增加实际收益。这时，取α=0，即用整体分析确定的报价A（1+b*）作为最终报价，报价内部结构优化所得的实际收益增加A（b1+b2+b3）作为收益储备。

②在实际收益不变的基础上，增加中标的概率。这时，取α=1，即用整体分析确定的报价减去报价内部结构优化所得的所有增加的收益，作为最终的报价：

4 结论

影响投标报价的因素繁多复杂，本文从报价整体和报价内部结构两个层面分析优化报价。从整体上，采用ANN方法和模糊预测方法处理竞争情报，考虑的投标竞争的博弈特征，用不完全信息静态博弈模型寻找最优的报价。同时，从报价内部结构上，考虑工程量变化模糊性对单价的影响，以及材料价格变化对调价公式的影响，采用不均衡报价方法优化报价组成结构。最后，综合考虑报价整体优化和报价内部结构优化的结果，确定最终的报价。用此系统为公司的报价决策提供依据，既可以提高中标率，又可以获得较高的利润。

参考文献：

[1]Friedman L. A Competitive-Bidding Strategy[J].Operations Research， 1956， 4（1）.

[2]Mosehi， O.， Hegazy， T.， Fazio， P. DBID： Analogy-based DSS for Bidding in construction[J]. ASCE， Journal of Construction Engineering and Management. 1993， 119（3）： 466-479.

[3]冯刚，陈森发，投标报价决策模型进展[J].系统工程理论方法应用，2002，11（2）：107-110.

[4]杜永杰，任宏，叶堃辉.基于预期变更的不平衡报价模型研究[J].工程管理学报，2014，28（3）：94-98.

[5]郝丽萍，谭庆美，戈勇.基于博弈模型和模糊预测的投标报价策略研究[J].管理工程学报，2002，16（3）：94-96.

[6]李登峰，袁玲丽.清单计价模式下考虑投标人风险态度的投标报价博弈模型[J].控制与决策，2017，11.

[7]朱庆捷，魏玖长，张玉娟.基于有效最低价约束的投标企业中标报价策略[J].统计与决策，2016，10.

[8]張维迎.博弈论与信息经济学[M].上海：上海人民出版社，1996.