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(1.南京信息工程大学 a.地理与遥感学院；b.应用气象学院，南京　210044； 2.江苏省气候中心，南京　210009)

1　研究背景

流域蒸散发是指特定流域内，在多个不同的下垫面的气候要素影响下，流域内水分蒸发和散发的总和。它是水分子由地表向大气的输送过程，将水文循环、能量收支及碳循环等紧密联系起来，因此，在区域水文学和全球气候学研究中，具有非常重要的地位[1]。

由下垫面实际进入大气中的水量就是实际蒸散量，在流域实际蒸散量的研究方面，鉴于用仪器的测量来获取充足的、可靠的数据非常困难，目前主要通过气候学计算的方法来获取实际蒸散量。如著名的Penman[2]正比假设理论、蒸散互补相关原理以及Budyko[3]水热耦合理论等。Bouchet[4]最早于1963年提出在一个特定区域内实际蒸散量与可能蒸散量之间存在互补相关关系。在互补相关原理基础上，Morton[5]提出了估算区域蒸散量的模型，这些模型计算蒸散量无需提供水文径流深和土壤湿度数据，只需要使用常规气象数据，因此被广泛地推广和使用。基于蒸散互补关系来估算实际蒸散量的模型主要有AA模型[6]、CRAE模型[7]、Granger[8]模型等。近几年来，很多学者发展了互补相关理论。韩松俊等[9]提出用非线性互补关系模型评估实际蒸散与可能蒸散的相关性。在此基础上，Brutsaert[10]将实际蒸散量与可能蒸散量的比值定义为y，将湿润环境蒸散量与可能蒸散量的比值定义为x,以边界条件的形式，通过为y和x设定物理约束，丰富和发展了互补相关原理，即广义互补相关原理。Szilagyi等[11]对广义互补相关原理进行了修订，并用美国本土径流和降水数据进行了检验。

本文以乌江流域为研究区，利用流域50多年的水文和气象资料，基于互补相关原理建立年实际蒸散量的估算模型。在充分考虑地形起伏、下垫面多样性等地表不均匀的条件下，将模型中的净辐射、气温等分量的分布式模拟结果与建立的实际蒸散量估算模型耦合，分布式模拟乌江流域的实际蒸散量，并对流域实际蒸散量的时空变化进行了分析。

2　研究区与数据

2.1　研究区概况

乌江起源于贵州省威宁县香炉山花鱼洞，在重庆市注入长江，干流全长1 037 km，是长江上游南岸的最大支流，同时也是贵州省境内的第一大河流。乌江流域位于104.17°E—109.20°E，25.93°N—30.37°N之间，横贯贵州省西部、中部和东北部及重庆市东部，流域控制面积为87 920 km2。流域内大部分地区是亚热带季风气候区，小部分海拔在2 010 m以上的西部河源地区是温带气候区，年平均气温为13～18 ℃，流域内雨量充足，但是在空间分布上有较大差异，年平均降水量在800～1 600 mm之间。流域内地势高差大，西南面高，东北面低，且切割强，因此自然景观的垂直变化明显，急流、狭谷著名，被称为“天险”[12]。

2.2　数　据

本文气象数据取自国家气象信息中心提供的乌江及周边区域共14个气象站的逐日资料，包括日平均气温、日最高气温、日最低气温、日日照时数、日平均风速、日降水量和小口径蒸发皿观测值等气象要素资料。由于全国第一次水资源综合评价时段是1956—1979年，而且1980年后乌江流域已建成大小水库达1 000多座，较大程度上影响了乌江地区的水量平衡状态，不利于估算该地的实际蒸散量。因此建模需要的气象资料采用1956—1979年的逐日数据，水文资料使用《全国主要河流水文特征统计》[13](1956—1979年)的武隆站径流深度数据。而乌江区域多年平均年实际蒸散量的分布式模拟则采用1961—2010年逐日气象数据。使用的地理信息底图数据包括国家基础地理信息地图网发布的乌江流域1∶4 000 000的1-2级河网数据、水利部水利水电规划设计总院发布的1∶250 000二级水资源分区数据以及1 km分辨率乌江流域DEM(数值高程模型)数据。流域水系、水文站点和气象站点分布见图1。

图1　乌江流域水系、气象站及水文站分布

3　实际蒸散量估算模型的建立

实际蒸散量ETa与可能蒸散量ETp的互补是否完全对称是蒸散互补关系的另一个研究重心，即dETa= - dETp是否成立。邱新法等[14]在我国选取了包括乌江在内的9个代表性流域，深入讨论了区域蒸散机理，充分验证了在流域尺度上实际蒸散与可能蒸散的非对称互补相关关系，在此基础上，令

dETa=-βdETp。

(1)

则有

βETp+ETa=(1+β)ETw。

(2)

式中：ETw为湿润环境蒸散量(mm/d)；β为系数。

Granger等[8]提出，实际蒸散量与可能蒸散量估算式的选择决定了ETp和ETw变化量的比值。本文用“Penman可能蒸散”作为可能蒸散量ETp的估算式，Priestley-Taylor的“无平流可能蒸散”作为湿润环境蒸散量ETw的估算式，即:

(3)

(4)

式中：Δ为饱和水汽压-温度曲线斜率(hPa/℃)；γ为干湿表常数(hPa/℃)；Rn为地表净辐射(mm/d)；G为土壤热通量(mm/d)；α为Priestley-Taylor公式中的常数；Ea为干燥力(mm/d)。

将式(3)和式(4)代入式(2)，整理后得到计算流域实际蒸散量的通用表达式为

式中A和B为系数，其中A=α+(α-1)β，B=β。式(5)中各分量的计算参考了文献[15]。

闭合流域的实际蒸散量一般采用水量平衡方程来间接地计算，其在年时间尺度下应用效果较好[16]。一个闭合流域，不考虑它与周边地区水量的调入和调出，则它的水量平衡方程能表示为

ETa=P-R±ΔW。

(6)

式中：P为流域平均降水量(mm)；R为流域径流深度(mm)；ΔW为流域土壤蓄水变量(mm)。在多年平均条件下，流域土壤蓄水变量一般取值为0，本文在计算时以10 a平均处理，忽略了土壤蓄水变量。

利用1956—1976年乌江流域武隆站径流深度数据和降水资料，采用10 a滑动平均获得流域实际蒸散量，结合常规气象数据，拟合获得流域实际蒸散量估算模型，模型形式为

Flint等[17]的研究表明，Priestley-Taylor公式中α取值范围为0.72～1.57,式(7)相当于α=1.283，在合理范围。

为验证模型拟合效果，选取流域1967—1979年水文和气象数据10 a滑动平均后对模拟结果进行验证，验证结果见表1。从表1中可以看出通过模型计算获得的乌江流域实际蒸散量结果具有非常高的精度，平均绝对误差为11.5 mm，相对误差都在±5%以内，平均相对误差为2%。

表1　乌江流域实际蒸散量的估算误差

4　流域实际蒸散量分布式模拟

要实现乌江流域蒸散量的分布式模拟，需要获得式(7)中各变量在面域上的空间分布，受气象观测点的分布密度和地表非均匀性等因素的影响，将点上的观测值或模拟数据直接进行空间插值的方法会影响区域蒸散量的模拟结果精度[18]。针对上面提到的不足，本文充分考虑坡度、坡向及地形起伏造成的相互遮蔽的影响，基于DEM数据、气象站日观测资料和NOAA/AVHRR资料，对气温、日照百分率、水汽压及风速等气象要素进行月平均处理，采用反距离加权方法(IDW)插值后代入计算，实现1 km×1 km分辨率下起伏地形下净辐射、月平均气温、土壤热通量等的分布式模拟，然后将拟合结果与建模得到的估算模型耦合集成，得到乌江流域各月平均实际蒸散量，转化为月总量后累加可得年实际蒸散量。

表2气象因子与辐射能量项、空气动力学项的相关系数

Table2Valuesofthecoefficientofcorrelationbetweenmeteorologicalfactorsandradiantenergytermsaswellasaerodynamicterms

相关项日照百分率相对湿度最高温度最低温度平均温度气温日较差实际水汽压2 m平均风速辐射能量项0.865**-0.460**0.604**0.0300.349*0.731**0.096—空气动力学项—0.602**0.595**-0.0090.339*0.748**-0.0790.693**

注：*表示在0.05水平上显著相关，**表示在0.01水平上显著相关

4.1　实际蒸散量的空间分布

对计算得到的逐年实际蒸散量进行处理，获得乌江流域1961—2010年共50 a平均实际蒸散量的空间分布(图2)。由图2 可见，乌江流域多年平均实际蒸散量空间分布的差异较大，呈西高东低的分布趋势。年蒸散量高值区出现在上游地区，最高值出现在蒙山山脉附近。流域蒸散量低值区出现在流域中下游，主要集中在下游遵义市的东北部。全流域50 a平均年实际蒸散量为551.39 mm。

图2　乌江流域多年平均年蒸散量空间分布

4.2　实际蒸散量的时间变化

图3给出了乌江流域1961—2010年实际蒸散量的年际变化，从图中可以发现乌江流域的实际蒸散量随着时间的增长总体上呈下降趋势，平均下降的速率为5.08 mm/(10 a)。在1961—2000年40 a间下降趋势非常明显，下降速率达到14.69 mm/(10 a)，但是自2000年后，实际蒸散量有个小幅度的上升趋势。

图3　乌江流域1961—2010年实际蒸散量的年际变化

对日照百分率、相对湿度和2 m平均风速的变化趋势进行t检验，都通过了显著性水平为0.01的检验。通过图4发现，2000年以前日照百分率的减小和相对湿度的上升是造成实际蒸散量显著大幅下降的主要原因，而2 m平均风速的下降使空气动力学项减小，一定程度上减缓了实际蒸散量的下降趋势。2000年以后，由于日照百分率的显著增加和相对湿度的减小，使实际蒸散量出现小幅度的上升变化。

图4　日照百分率、相对湿度与实际蒸散量变化趋势

5　结　论

(1)建立据常规气象资料估算乌江流域实际蒸散量的模型，用1967—1979年实测数据10 a滑动平均后对模型结果进行验证，得出估算的流域平均年实际蒸散量的相对误差均在5%以内，拟合精度很高。

(2)乌江流域实际蒸散量的分布式模拟结果很好地表现了多年平均实际蒸散量空间分布的变化情况，模拟得到流域50 a平均年实际蒸散量为551.39 mm。

(3)从时间变化看，1961—2010年间乌江流域实际蒸散量在年际变化上总体表现为下降趋势，平均降幅为5.08 mm/(10 a)。2000年以前下降趋势非常明显，降幅较大，但是2000年后实际蒸散量有小幅度的上升变化。

(4)通过相关分析发现日照时数和相对湿度的变化是造成实际蒸散变化的主要原因。2000年以前日照百分率的减小和相对湿度的增加实际蒸散量显著大幅下降。2000年以后，由于日照百分率的增加和相对湿度的减小，使实际蒸散量出现小幅度上升变化。

(5)分布式模型能考虑到地表特性的空间分布变化，可以提高区域蒸散量的拟合精度。遥感和地理信息系统的快速发展，使分布式模型拥有了实时稳定的数据源、简单方便的数据处理平台，拓宽了分布式模型的发展前景。