田小平,田慧明,吴成茂

(1.西安邮电大学 电子工程学院， 陕西 西安 710121；　2.西安邮电大学 通信与信息工程学院， 陕西 西安 710121)

随着计算机技术的发展进步，信息表达形式逐渐多样化,图像信息具有较强的综合性和直观性，已成为人类表达信息的重要手段之一[1]，因而有关数字图像的安全问题已经成为广泛关注的热点问题之一。迄今，研究者已经提出了多种图像加密算法[2-3]，其中，Shamir[4]最早引入秘密共享的概念并给出一种门限共享方案。该方案利用拉格朗日插值将秘密值D分成n个不同的随机子秘密，只有得到不少于k(k≥n)个子秘密才能完全恢复D。进一步研究发现，秘密共享技术能够应用于视觉认证和识别[5]、离散无记忆网络[6]和数据共享[7]等各个领域。秘密图像共享方案(Secret Image Sharing Scheme,SIS)[8-9]逐渐成为数字图像加密技术中的一种重要的方法。

SIS大致分为两类，一类是视觉加密(Visual Cryptography,VC)，另一类是基于多项式的秘密图像共享(Polynomial-based Secret Image Sharing,PSIS)。文献[10]给出一种独立秘密份额的VC算法，其加密效果较好，但是，重建图像质量不够理想，仅适用于二值图像且有较大的像素扩展率。文献[11]对视觉加密算法进行了改进，使用误差扩散方法，将VC算法应用到CMY彩色空间，使视觉加密算法能够运用于彩色图像。基于概率的视觉加密[12]和基于视觉加密的随机网络[13]等方法，能够有效地降低像素扩展率，这些VC方法仍然存在着一定像素扩展[14]，需要花费大量的传输和存储成本。文献[15]利用分存不同图像的共享方案，虽然能够降低部分存储成本，却存在数据丢失的情况，为有损重建。……