史　婵

(西安邮电大学 通信与信息工程学院， 陕西 西安 710121)

用于不精确和不确定数据信息分析的粗糙集理论[1],作为一种有效的知识发现与获取工具，倍受关注[2-8]。粗糙集理论以数据库为基础，两者发展关系密切。早期信息系统的属性取值域有限，只探讨等价关系。随着数据库的深入分析，信息系统的取值域及其论域上的二元关系也不断扩展。结合其他理论，涌现出许多新的信息系统。例如取值为区间的区间值信息系统[9-10]，取值为集合的集值信息系统[11-12]，取值在特定区间内的连续值信息系统[13]等。基于实际生活中的优势关系，信息系统被扩展为序信息系统[14-15]。基于模糊集理论，信息系统又被扩展为模糊信息系统[16-18]。不过，这些信息系统都无法直接处理信息表中的多维数据。

其实，对于信息系统，除了讨论其取值域以及二元关系之外，还可以考虑从取值域的代数结构和几何结构进行分析。如将所有属性值限定在同一个度量空间，那么，在引入度量之后，所得度量信息系统则可解决信息表中多维数据的处理问题。此外，度量信息系统更是部分信息系统的推广，这些信息系统不过是度量信息系统在合适度量下的特例；在相同的信息表中，引入不同度量，还可从不同角度获取不同知识。

属性约简是信息系统理论研究的核心问题之一[8]，即在保持知识库分类能力不变的条件下，删除其中不相关或不重要的属性，从而简化知识的表示。本文将基于度量空间研究信息系统的属性约简与特征描述。……