王明伟, 张会生, 刘　勃

(1.西北工业大学 电子信息学院， 陕西 西安　710072； 2.陕西科技大学 电气与信息工程学院， 陕西 西安　710021； 3.西安邮电大学 研究生院， 陕西 西安　710061)

0　引言

在无线通信中的多天线MIMO(Multiple-Input and Multiple-Output)技术能够有效抵抗多径衰落，提升信道容量.但是移动终端由于体积的限制，不可能配置多个天线，极大的限制了MIMO通信系统的应用.协作通信技术则充分利用了无线信道的广播特性，通过各节点相互辅助，实现“虚拟MIMO”，有效克服了传统MIMO技术的限制并且能够最大程度保留其优点，是未来无线通信领域提高频谱利用率的关键技术之一[1].对于多中继协作通信，常见方式是利用分布式空时码(Distributed Space Time Codes,DSTC)来实现协作传输.但是在实际应用中，DSTC的实现存在诸多困难，如各节点要求精确同步和获知全网路径瞬时状态信息(Channel State Information,CSI)，否则严重降低系统性能.机会中继选择(Opportunistic Relay Selection,ORS)协作通信能够有效克服上述困难，尤其在全网功率约束条件下，不但具有和DSTC相同的协作分集增益，还无需理想同步，无需所有中继节点参与协作，极大简化了网络物理层设计[2,3].近年来，对机会中继选择协作通信的研究仍旧是无线协作通信领域的热点之一[4，5].

现阶段ORS协作通信的研究大多限定于无线信号在经历(阴影)衰落叠加高斯白噪声的情形，称为噪声受限.但是无线通信信号除了会受上述因素的影响外，还存在其他不利因素的影响，最为常见的不利因素就是传输的期望信号受到来自于相同频带内的其它用户信号的干扰，称之为共道干扰(Co-Channel Interference，CCI).因为现代通信多采用频率复用方式以提高频率利用率和通信的容量，CCI在现代通信中极为常见.高复用率会增加CCI干扰程度，当用户数不断增加时，大量的同频干扰将取代噪声，成为无线通信质量的主要约束因素，这时的无线通信环境将由噪声受限环境变为干扰受限.如果CCI超过了一定值，就会导致无线通信的性能降低，使得误码率或中断概率增加.

CCI对无线通信影响不亚于噪声、阴影和衰落的影响.CCI在移动通信中的影响已经得到了较为充分的研究，但CCI在协作通信和机会中继选择协作通信中的研究近些年逐渐才引起学者的重视.Salhab A M等[6]研究了三节点固定增益放大转发且中继满足噪声受限、目的节点满足干扰受限，且期望信号经历Nakagami和干扰信号经历Rician信道衰落下的中断概率和误码率.Ehsan S N等[7]研究了双向放大转发多中继选择合并在Nakagami信道衰落中存在共道干扰的中断概率.Suraweera N等[8]研究了在Nakagami信道衰落中存在共道干扰，比较了MRC和理想合并方式下的多中继解码转发中断概率.Ikki S S等[9]研究了源节点到目的节点存在直连链路的放大转发型机会中继协作通信系统期望信号和CCI均满足Rayleigh衰落的误码率.Wu N,Kim J B和司江勃等[10-12]研究了解码转发机会中继协作通信系统在中继节点和目的节点受到CCI，信号和干扰均为Rayleigh衰落，目的节点采用MRC，SC合并的中断概率近似表达式.Suraweera N等[13,14]研究了多中继协作通信在Rayleigh衰落环境下且存在共道干扰时对频谱效率的影响.Afana A等[15]研究了Rayleigh衰落环境，干扰受限且采用理想合并方式的协作网络中断概率.

本文在前人研究的基础上，研究DF-ORS协作通信策略在Nakagami信道衰落且干扰受限约束条件下的通信性能以及功率分配方案.所得结论更加契合实际，具有广泛的适用性.

1　系统模型

在城市环境中的无线通信在较为常见的情形是由于建筑物、树木等障碍物的阻挡或经历强烈的信号衰减，源节点到目的节点不存在直接通信的直连链路.建立半双工两跳通信模式下DF-ORS通信模型如图1所示，并引入全网总功率约束条件.设置这一约束条件的原因是网络中总功率是网络有限的资源，影响着网络的寿命和覆盖范围，全网功率约束要求整个机会中继选择协作网络消耗的功率必须被限制以满足整个网络的能耗要求，尽可能延长网络寿命，同时也为了减小对其他网络节点的共道干扰.其次，为保证公平起见，每个码元传输功率要求均衡，传输一个码元从源节点到目的节点不能因为转发阶段多而消耗更多的功率.最后，提出全网功率约束条件，有利于对源节点和中继节点进行功率分配和优化.

图1中除了源节点和目的节点外，还存在K个中继节点.采用DF-ORS协作策略时，要求在协作通信的第一阶段，所有中继接收源节点发送的信息并进行解码，解码成功的信息才有可能在第二阶段转发给目的节点.协作通信过程中源节点广播信号，中继接收到的信号除了经历信道衰落、附加背景白噪声还叠加CCI.同理，目的节点接收到来自中继的转发信号不但经历信道衰落、叠加背景白噪声还同时受到CCI的影响.

2　理论推导

本文从理论上推导出解码转发DF-ORS协作通信策略在Nakagami/I.I.D.Nakagami干扰受限条件下通信性能中断概率表达式.工作环境的信道衰落为Nakagami，即传输的期望信号和CCI均遭受Nakagami衰落的影响.CCI满足独立同分布(Independent Identically Distributed,I.I.D)，记为I.I.D.Nakagami.因此将期望信号和CCI表示为Nakagami/I.I.D.Nakagami，前一项对应期望信号，后一项对应CCI.考虑到Nakagami的信道衰落是其具有广泛的适用性，当取m=1得到Rayleigh/I.I.D.Rayleigh以及Rayleigh/I.I.D.Nakagami信道衰落和共道干扰的情形.

但是在无线通信中，期望信号以及CCI均和噪声伴随在一起而存在，因此论文在此CCI导致通信中断的公式重新定义，要求中断概率是以瞬时信噪比为参量的函数，且期望信号和CCI信号遭受同样功率值的附加高斯白噪声的影响，将CCI导致中断的中断概率重新定义为

Pout=Pr{γD/γⅠ≤λth或γD≤λthγⅠ}

(1)

第一个阶段源节点广播信号到中继节点，能够正确解码的中继集合为K个中继的子集，表示为Dl⊆Srelay，l表示正确解码的中继个数，也就是说|D|⊆l，满足

(2)

(3)

在第二阶段，若最佳中继到目的节点的链路发生中断，也就意味着所有中继到目的节点的链路发生中断，即

(4)

全网总功率约束条件下DF-ORS协作通信中断发生的概率为

Pr(γkD<λthγⅠ)+Pr(γSk≤λthγⅠ)}

(5)

对一个存在CCI的Nakagami/I.I.D.Nakagami直连链路，在一个信号周期内的信号功率为1，信道复衰落系数为h，接收信号的幅度为a=|h|.Nakagami分布的信号幅度值的PDF为

(6)

(7)

若期望信号的幅度as满足Nakagami分布，且被N个满足Nakagami分布的共道信号所干扰，干扰信号的幅度aⅠ1,aⅠ2,…,a1N，其功率满足Gamma分布.由概率论的知识可知，N个独立Gamma随机变量的和仍旧满足Gamma分布，因此N个满足Gamma分布的CCI的瞬时信噪比的和γⅠ=γⅠ1+γⅠ2+…+γⅠN也满足Gamma分布，且参数为[17]

(8)

(9)

式(9)中：信干比γ的均值和方差为

(10)

则在干扰受限条件下发生中断的概率为

(11)

利用文献[18]中的 Eq.3.197.3和Eq.8.38.1的2F1(·,·;·;·)为高斯超几何函数(Gaussian Hypergeometic Function)以及Beta函数的积分形式化简上式，改写为信噪比的形式

(12)

式(12)中：所涉及的参数为

将公式(12)带入全网总功率约束条件下DF-ORS中断概率公式(5)，同时引入功率分配系数ξ，可以得到

Pr(γSk≤λthγⅠ,Sk)=

(13)

Pr(γkD<λthγⅠ)=

(14)

推论：若存在N个CCI是同参数I.I.D.独立同分布，则公式(13)和(14)简化为

Pr(γSk≤λthγⅠ,Sk)=

(15)

k=1,2,…,K

(16)

上式中的参数定义和表达式同公式(13)和公式(14).

3　仿真分析

本节的仿真图显示了满足干扰受限条件的CCI对全网总功率约束条件下DF-ORS协作通信性能影响的仿真结果.图中显示了中断概率和归一化信干比SIRon、CCI的个数N、中继节点数以及功率分配系数ξ之间的关系.按照准确且不失一般性的原则设置仿真参数，设源节点到中继节点和中继节点到目的节点的信道衰落满足I.I.D.Nakagami衰落，每个接收节点均受到CCI的个数为N且满足I.I.D.条件，mⅠ=NmⅠi和ΩkD=ΩSk=1；源节点和目的节点等功率分配ξ=0.5.其他特殊参数见图中所标示.

图2显示存在CCI干扰受限时全网总功率约束条件下DF-ORS协作通信中断概率和归一化信干比之间的关系.设置仿真参数中继节点数K=3，且中继节点和目的节点在近乎相同的环境下工作，受到平均N=3的CCI共道干扰，信道Nakagami参数在图中标示.图2中显示全网总功率约束条件下DF-ORS协作通信中断概率随着归一化信干比的增加而持续下降，说明采用增大信干比的方式是提升系统性能的方式之一.增大信干比的手段要么是持续增加发射功率但也会增加对其他用户共道干扰的程度，要么减小CCI方式，那就需要合理的规划频段来减少同频CCI.图2中也显示期望信号或者CCI经历的Nakagami信道衰落，其参数也是不可忽视的影响因素，对通信性能有着重要的影响.在其他条件不变的情况下，更多的仿真结果表明期望信号经历的Nakagami衰落参数对全网总功率约束条件下DF-ORS协作通信性能的影响起主导作用，而CCI经历的信道Nakagami衰落参数对通信性能的影响不大，这是因为CCI对协作通信的影响主要取决于其功率.图2中也同时显示蒙特卡罗(Monte Carlo，MC)仿真结论，仿真次数为106，MC仿真和理论曲线显示极好的拟合程度，验证了理论分析和模型结论的一致.

图2　中断概率和归一化信干比的关系

图3显示存在干扰受限CCI时全网总功率约束条件下DF-ORS协作通信中断概率和CCI个数之间的关系.设置仿真参数为参与协作的中继节点数K=3，期望信号和CCI经历的Nakagami信道衰落参数mD和mⅠ如图中标示.图3中显示随着共道干扰数的增加，全网总功率约束条件下DF-ORS协作通信的中断概率随之升高，也就是说在干扰受限情况下，共道干扰数目的多少对全网总功率约束条件下DF-ORS协作通信的性能有着较大影响，这就要求我们在无线协作通信时要求合理划分频段和设计频率复用方案，以减小CCI的发生和降低干扰程度.

图3　中断概率和CCI个数之间的关系

图4显示存在干扰受限CCI时全网总功率约束条件下DF-ORS协作通信的中断概率和参与协作的中继节点数之间的关系.设置仿真参数CCI的个数为N=1,2,3,4，mD=mⅠ是较为恶劣的信道衰落环境，归一化信噪比为15 dB.图4中显示随着参与协作的中继节点个数的增加，全网总功率约束条件下DF-ORS协作通信的中断概率随之下降，有效实现协作分集.这就要求在实际协作通信时，希望有更多的中继节点参与协作，给源节点到目的节点的通信提供更多可能的中继链路.图4中曲线同时显示，在其他参数相同的情况下，共道干扰个数的增加导致协作通信性能的降低，这和我们的预料是一致的.

图4　中断概率和中继节点个数之间的关系

图5显示存在干扰受限CCI时全网总功率约束条件下DF-IORS协作通信中断概率和功率分配系数之间的关系.在图5中所示的仿真参数设置条件(对称信道)mD=1.5，mⅠ=0.5，N=1、2、3、4，归一化信干比为20 dB.仿真结果显示在源节点和目的节点之间的等功率分配不是最优的.干扰受限条件使得当干扰数增大时需要给最佳中继分配更多地功率以保证中继节点到目的节点的可靠通信.总之，在源节点和目的节点进行合理的功率分配可以有效提升通信性能，降低中断概率.功率分配系数除了和信道衰落有关，还和中继节点、目的节点遭受的CCI个数有关.

图5　中断概率和功率分配系数之间的关系

4　结论

由于现代无线通信多采用频率复用技术来提升频率利用率和通信容量，所产生的共道干扰对无线通信的影响不亚于噪声、信道衰落.本文研究了全网总功率约束条件下OF-ORS协作通信工作在Nakagami/I.I.D.Nakagami信道衰落干扰环境且存在干扰受限CCI时的协作通信性能.理论与仿真结果表明，在全网总功率约束条件下的DF-ORS能够有效抵抗CCI和信道衰落，实现协作分集增益.为了进一步提升协作通信性能，需要通过合理的频率分配减小CCI以及尽可能的引入更多中继节点参与协作；另外通过对源节点和目的节点进行合理的功率分配可以进一步改善协作通信性能.论文所得结论更为契合实际情况，具有广泛的适用性.