李国霞 ，荀守华 ，张元帅 ，徐贵学 ，张自和 ，王有刚 ，仲伟国 ，刘泽东 ，董元夫 ，李晓玲

（1.山东农业大学，山东 泰安 271018；2.山东省林业科学研究院，山东 济南 250014；3.费县国有大青山林场，山东费县 273402；4.临沂优优木业股份有限公司，山东费县 273400；5.荣成市林业局，山东荣成 264301）

我国是木材消费大国，木材消费量不断增长，木材缺口仍在加大；由于森林生产力低，森林资源林龄结构不合理，可采资源不足，木材对外依存度达到了50%。提高森林蓄积，提升森林资源质量，增加木材供应，是我国林业面临的当务之急。刺槐（Robinia pseudoacaciaL.）木材质地较硬，颜色较深，纹理美观，耐水湿，耐腐朽，广泛应用于建筑、矿柱、农具、造船等。刺槐是我国北方主要用材林和防护林树种，尤其在华北山区、黄土高原、西北干旱半干旱地区和黄渤海滨海滩涂是造林绿化先锋树种，对于保障生态安全，缓解木材供需矛盾，具有战略意义。

迄今国内外有关刺槐材积计算方法主要有原木材积测算和材积表法，检尺径在4～12cm的小径原木材积计算公式为：V＝0.7854L×(D+0.45L+0.2)2÷10000，检尺径在14cm以上的小径原木材积计算公式为：V＝0.7854L×(D+0.5L+0.05L2+0.000125L×(14-L)2×（D-10））÷10000[1]；材积表法又分一元材积表和二元材积表，一元材积表法是随机抽取100～300株伐倒木，测得其胸径D并区分求材积V，并用材积公式V=aDb,求解参数a,b[2]；二元材积表即利用胸径和树高计算材积，如公式V=7.118×10-5D1.9414874H0.8148708[3]。利用形数包括胸高形数和实验形数计算木材材积研究较少。

为了更好的维护环境，促进森林计测朝更精准的方向发展，研究测定立木材积的方法显得尤为重要。立木材积的求算是林业生产、科研工作中一项重要的工作内容。单株立木材积测定的主要方法是通过测定胸径、树高、上部直径或上部直径的高度来计算干形指数，然后计算材积。树干形状在测树学中是一个重要的主测树因子，它既决定着树干材积的数量和质量，还是某些测树用表编制的核心因素。本文通过利用刺槐5个品种伐倒木的胸径、树高等因子，计算其材积生长量；根据胸高形数和实验形数计算公式，分别求得5个品种的胸高形数和实验形数，为刺槐新品种用材林立木材积计算和蓄积测算提供科学依据。

1 材料与方法

1.1 研究区域和研究材料

1.1.1 研究区域概况

研究区域位于费县国有大青山林场，地处蒙山东麓， 区域地理位置为 N 35°23.360′-35°24.597′，E118°11.253′-118°12.349′，海拔在 168-768m。 全年平均气温在13.8℃，极端最高温度39.1℃，极端最低温度-18.3℃；日平均气温有212d大于10℃；年平均日照时数有2588h；无霜期197d左右；常年平均降雨836.6mm，年均蒸发量2125 mm。属暖温带大陆性季风气候。研究区域土壤类型为山地棕壤和淋溶性褐土，土层厚度在20～60cm，土壤有机质质量分数0.5%以下，土壤肥力较低，pH值在6.5～7.0。

1.1.2 研究材料

研究材料为本项目选育的刺槐用材林新品种多彩青山、紫艳青山、壮美青山和绿满青山，以鲁刺10为对照品种，取自费县国有大青山林场8年生刺槐无性系测定林。

1.2 试验方法

1.2.1 标准木采伐

实测刺槐无性系测定林全株胸径和树高，统计5个品种的平均胸径和平均树高，以平均胸径和平均树高作为标准木选择依据，每个品种选择3株标准木做好标记。将供试的5个品种标准木（样株）贴地皮处伐倒，剪去全部侧枝。测量伐倒木树干的总高度，在树干胸高、1/3、1/2和3/4处截断，量取每段两端直径并做好标记。

1.2.2 中央断面区分求积公式

式中，g——第i区分段中央断面积；

l——区分段长度；

g’——梢头底端断面积；

l’——梢头长度；

n——区分段个数。

1.2.3 胸高形数计算公式

以胸高断面为比较圆柱体的横断面的形数为胸高形数（breast-height form factoc），以 f1.3表示。 公式如下：

将截好的树干分别量出每段中央直径和最后一个区分段梢头底端直径,梢头用圆锥体体积公式计算材积，其余用圆柱体体积公式计算材积，然后求所有区分段体积之和即是树干的材积。公式如下：

由（1）式转换成相应的立木材积公式：

1.2.4 实验形数计算公式

林昌庚（1961）提出实验形数（experimental form factor）作为一种干形指标。实验形数的比较圆柱体的横断面为胸高断面，其高度为树高（h）加3m。记为fa。公式如下：

1.3 数据处理

采用Microsoft Excel 2007对数据进行处理和绘图，采用SPSS19.0统计分析软件对数据进行差异显著性检验（F检验）和多重比较（LSD 法，α=0.05）。

2 结果与分析

2.1 刺槐各品种的材积及差异

树木材积指的是伐根以上树干的材积，从木材利用角度来看，树干的利用价值亦最高[4]。根据公式（1）计算得到相应品种的材积（表1）。从表1可以看出，材积的大小由其胸径和树高决定。5个刺槐品种中胸径最大的是壮美青山，最小的是鲁刺10，胸径由大到小排列顺序是壮美青山＞多彩青山＞绿满青山＞紫艳青山＞鲁刺10；树高最大为多彩青山，最小的为鲁刺10，由高到低排列顺序为多彩青山＞壮美青山＞紫艳青山＞绿满青山＞鲁刺10；材积最大的是多彩青山，最小的是鲁10，由大到小排列顺序和树高的排列顺序相同。经方差分析，五个品种间材积差异呈极显著水平（P<0.01）。

表1 刺槐各品种的材积及差异Table 1 The volume and difference of each species of Locust

2.2 各品种之间胸高形数和实验形数的变化

树干的材积与比较圆柱体体积之比称为形数（form factoc）[5]。形数不仅是反映树干圆满程度的重要干形指标，在计算立木材积及林分因子方面也起到重要作用。由胸高形数的计算公式可知，当胸径或者树高一定时，饱满树干的材积与比较圆柱体的体积相差较小的情况下，其形数值较大；反之，尖削树干的材积较小，其形数值小[5]。实验形数是为了吸取胸高形数的测量方便和正形数不受树高影响这两方面的优点而设计的，实验形数不仅在理论上具有进一步的发展，而且简化了立木蓄积量的测定。由表2得知：各品种间胸高形数在0.36～0.55范围内，由大到小排列顺序为鲁刺10＞紫艳青山＞多彩青山＞绿满青山＞壮美青山；胸高形数差异较大，其中鲁刺10形数最大为0.55，壮美青山最小为0.36。分析其原因一是品种自身干形生长特性圆满成度有差异；其次，鲁刺10树梢有过修剪，造成树干尖削度减小，致使形数较大；各品种间实验形数在0.29～0.41范围内，由大到小排列顺序和胸高形数的变化趋势相同，即鲁刺10＞紫艳青山＞多彩青山＞绿满青山＞壮美青山。在各品种的胸高形数和实验形数变化趋势相同的情况下，其胸高形数一直高于实验形数，且胸高形数的大小变化差异大于实验形数的大小变化差异。这也说明实验形数的稳定性相对较好[6]。经方差分析，各品种之间胸高形数与实验形数均差异极显著（P<0.01）。

表2 各品种之间胸高形数和实验形数的变化Table 2 The change of the height and the number of experimental shapes among the varieties

2.3 胸径与胸高形数和实验形数的关系

胸径是一个容易测量、精确度相对较高的直接测量因子，所以科学工作者在工作中喜欢以直径作为自变量[6]。从图1可以看出，各品种之间胸高形数与试验形数的变化规律与胸径的变化规律呈大致相反趋势，胸径最大的为壮美青山，其胸高形数与实验形数最小；胸径最小的为鲁刺10，其胸高形数和实验形数最大，但是各品种之间胸径由大到小的变化趋势和形数由大到小的变化趋势不完全吻合，因为影响形数大小的因素除了胸径、树高之外，总体干形的变化对形数的大小也有一定影响。

图1 胸径与胸高形数和实验形数的关系Fig.1 Relationships of DBH with chest height and experimental shape

2.4 树高与胸高形数和实验形数的关系

从图2可以看出，各品种之间胸高形数与实验形数的变化规律与树高的变化规律相比没有明显的规律性，一方面说明树高对形数的影响较小，这一结果与范广信等的结论相似[6]；另一方面，造成规律性不明显的原因一是树种之间的差异造成，再者可能与树龄、造林密度或者立地条件等差异有关，尚需进一步测定研究。

图2 树高与胸高形数和实验形数的关系Fig.2 The relationship between tree height and chest height shape and experimental shape

3 结论与讨论

估测林分蓄积的重要手段之一就是利用单株立木材积的测定来实现，这对于评价森林生产力具有重要的意义。单株立木材积测定的理论与方法是传统测树学的基础。目前，测树技术应用随着森林动态管理和工业用材林的发展越来越广泛,作用也越来越重要。因此,进一步研究刺槐用材林材积测定技术,对于工业用材林木材蓄积估测和测树学的发展具有重要意义。

在树干材积计算方法中，形数实质上是一个换算系数。最常用的是胸高形数f1.3，它的大小反映了树干粗度变化的快慢，以及树干的尖削度；形数仅仅说明相当于比较圆柱体体积的成数，不能具体反映树干的形状[5]。影响形数准确性的主要因素包括树种、立地和年龄，对于形数已经有许多学者研究了大量的测定方法与技术。本文对刺槐材积测定仅做了部分研究，例如干曲线方程等其他计算材积方法还需要做进一步的探讨和研究[1]。

胸径、树高能在很大程度上反映胸高形数与实验形数的变化。但是,在树木胸径、树高相同的条件下,其胸高形数和实验形数并不相同,且变动较大,这也说明用胸径、树高不能完全解释胸高形数和实验形数,形数有可能还受林分密度、立地质量等因素的影响[7]。

[1]古兴玉.木材材积计算方法探讨[J].绿色科技,2016，(23)：97-98.

[2]向建华.我区现有一、二元立木材积表应用偏差问题的探讨[J].中南林业调查规划,1996，(1)：8-10.

[3]王太勤,王建体,张鹏.刺槐杨树一元材积表及平均形数法适用性检验[J].山东林业科技,1993，(4)：43-46.

[4]古兴玉.木材材积计算方法探讨[J].绿色科技,2016，(23)：97-98.

[5]孟宪宇.测数学[M].北京：中国林业出版社.1996.

[6]范广信,张景兰,郄利军,等.实验形数变化规律的研究[J].河北林果研究,2006,21(1)：33-36.

[7]唐巍.川南局峨眉冷杉人工林胸高形数及高径比研究[J].四川林勘设计,1994，(1)：38-40.