陈绍玲 林笑雨 梁文慧 郑龙川

(1．福建省林业调查规划院，福建 福州 350003；2．福建省长泰县林业局，福建 长泰 363900)

森林是宝贵的自然资源，其数量直接反映出一个国家或地区的森林拥有量和森林生产力。森林资源监测体系抽样调查是林业的基础性工作，其质量直接关系到森林资源连续清查的成果。为了更精准的确定森林资源监测体系抽样调查中胸径测量的精度范围，本文根据福建省已开展的8次森林资源连续清查规术规定和5次县(市)森林资源调查技术规定中的精度要求，结合福建省地方森林资源监测体系抽样调查用表，利用每木检尺株数允许误差株数和误差最大蓄积量值，经拟合推算不同胸径测量误差值，以判断外业调查中的胸径测量的精度，为统一森林资源连续清查(抽样调查)复查技术标准和方法提供参考。

1 历次调查误差精度要求

从福建省历次森林资源监测体系抽样调查胸径测量精度最常用的范围(表1，表2)可以看出，历次精度<8 cm的检尺株数最多不超过3株，占历次精度要求的61.5%；胸径≥20 cm的树木，胸径测量误差<1.5%，测量误差1.5%～3%的株数不能超过总株数的5%；胸径<20 cm的树木，胸径测量误差<0.3 cm，0.3 cm≤测量误差≤0.5 cm的株数不得超过总株数的5%，也占历次精度要求的61.5%。

2 采用数学模型合理计算株数蓄积

《福建省地方森林资源监测体系抽样调查用表》中“福建省一元立木材积公式”类型区(二)分阔叶树、马尾松、杉木3类树种计算立木材积。

式中，V为林木的蓄积量，D为胸径。

本文中，为了便于区分，不同优势树种的林木蓄积量分别以VD阔、VD马、VD杉表示，如单株胸径8 cm林木的蓄积量分别以V8 cm阔、V8 cm马、V8 cm杉表示，所涉及的胸径单位统一为cm，蓄积量单位统一为m3。

当胸径<8cm时，检尺株数最多不超过3株，计算可得胸径8cm以下林木最大蓄积量误差为：3×V8 cm阔=0.059 7、3×V8 cm马=0.054 9、3×V8 cm杉=0.047 7。同法可计算胸径20 cm林木的单株蓄积量V20 cm阔、V20 cm马、V20 cm杉。

当林木胸径≥20cm时，以20 cm为标准，胸径测量误差范围为0.3 cm～0.6 cm，不同树种可选胸径误差临界值为19.4 cm、19.7 cm、20.3 cm、20.6 cm；当林木胸径<20cm时胸径测量误差范围为0.3 cm～0.5 cm，不同树种可选胸径临界值为19.5cm、19.7cm、20.3cm、20.5cm。计算可得各树种蓄积量极限值(表3)。

表3 各树种株数蓄积量极限值

3 最合理误差株数确定

3.1 各类树种允许误差最大株数的确定

将不同树种可选取胸径所对应蓄积量VD与胸径20 cm林木所对应蓄积量V20cm相减，求得其蓄积量差值VA，并乘以株数n(n=0，1，2，，...，10)，得出n株林木蓄积差n×VA，用VA1，...，VA10代表，取绝对值。计算结果表明，不同种类树种其绝对值蓄积量误差与3株8cm林木蓄积量最接近，其中，阔叶树胸径19.4 cm时，允许误差株数最大株数为4株；马尾松胸径20.5 cm时，允许误差株数最大株数为4株；杉木胸径19.4 cm时，允许误差株数最大株数为3株。

3.2 统一允许误差株数的确定

表4 三类树种蓄积量标准差总和值

由表4可知，当胸径取值为20.5 cm，株数为4株时，∑|V△|值最小，说明三类树种的胸径标准差最小。因此，允许误差株数为4株是最合理株数。

4 胸径8 cm以上可允许误差株数确定

根据《福建省地方森林资源监测体系抽样调查用表》蓄积量计算公式，在允许误差株数情况下计算，分别得出三类树种蓄积量最接近3株8 cm时的树种蓄积量(表5)。可见，三类树种9cm≤胸径<12 cm时，可允许误差最大株数为1株；三类树种胸径<9 cm时，可允许误差最大株数为2株。

表5 胸径8 cm以上可允许误差株数的蓄积量

5 可允许单株胸径误差确定

利用公式计算阔叶树、马尾松、杉木3类树种单株林木胸径≤40 cm的立木蓄积量。计算中涉及两个值，即设定值、随机值。当10. 0cm≤胸径<20.0 cm时，设定值为20.0 cm，随机值在10.0～20.0；当20. 0cm≤胸径<30.0 cm时，设定值为30.0 cm，随机值在20.0～30.0 cm；以此类推。不同随机值与设定值和所对应的蓄积量及胸径分别为V1、V2和D1、D2，则此时产生的蓄积量差值VM=V1-V2，胸径差值DM=D1-D2，将VM与3株不同树种胸径8 cm时的林木蓄积量V8cm阔=0.059 7、V8cm马=0.054 9、V8cm杉=0.047 7作比对，选择最接近对照组胸径值，同时，将V1、V2所对应的两个胸径值D1、D2相减，即可以确定此时的胸径差值DM(表6)。

表6 可允许单株胸径误差

分析可知，设定胸径的蓄积量减去随机胸径所对应蓄积量的值，与3株8 cm林木蓄积量最接近时，它们的胸径差值随胸径的增大而减少；当胸径<20 cm、20 cm≤胸径<30 cm且两株同种树种胸径差值分别在2 cm、1 cm以内时，两株树的蓄积量差值与误差3株8 cm同种林木的蓄积量相比基本上不会超过。所以，检尺胸径<20 cm误差2 cm内和20 cm≤胸径<30 cm误差1 cm内，误差值基本在允计范围内。

6 测量误差3%时其误差蓄积量与原胸径蓄积量的比值

当胸径取值为D时，其对应的蓄积量为VD，则其D±3%D所对应的蓄积量为VD+3%D、VD-3%D，设P1=(VD-VD+3%D)/VD，P2=(VD-VD-3%D)/VD，3种树种的计算结果如下所示：

阔叶树：当D=20时，P1=-7.6%，P2=-7.3%；…；当D=100时，P1=-6.4%，P2=-6.2%

马尾松：当D=20时，P1=-7.8%，P2=-7.5%；…；当D=100时，P1=-6.7%，P2=-6.5%

杉 木：当D=20时，P1=-8.2%，P2=-7.8%；…；当D=100时，P1=-7.0%，P2=-6.7%

由上可知，当胸径取值为≥20 cm时，其对应的蓄积量差的比值波动不大。

7 结论

综上所述，结合调查过程中出现的机率，在不影响精度要求的基础上，本文经计算分析确定建立了符合实际情况、切实可行的精度要求，具体如下。

(1)胸径<8 cm的检尺株数，允许误差为5%，最多不超过3株；对胸径>8 cm的检尺株数分为三种情况：胸径<9 cm的检尺株数，允许误差为5%，最多不超过2株；胸径<12 cm的检尺株数，允许误差为5%，最多不超过1株；胸径≥12 cm的林木株数不允许有误差。

(2)胸径<20 cm的树木，胸径测量误差<0.3 cm，0.3 cm≤测量误差<0.5 cm的株数不允许超过总株数的5%，在此精度要求内，经计算分析拟合最合理株数不超过4株。

(3)根据误差3株8 cm蓄积量计算，胸径20 cm以下误差2 cm以内，允许误差株数1株，20 cm≤胸径<30 cm，允许误差株数1株。

(4)同一条件允许误差值达最大值时，只能允许其一。