朱雪英

数学在提高人的推理能力、想象能力和创造能力等方面有着独特的作用，在落实《义务教育数学课程标准（2011年版）》时，教师应把着眼点放在创新思维的培养和训练上，而创新思维与发散思维又有着密切关系。如何通过教学培养学生的发散思维，从而提高学生的数学创新能力呢？下面结合教学实践来谈谈个人的一些思考与做法。

一、通过创设问题情境培养学生发散思维

创新总是在应对各种困难或问题时产生，在问题获得解决中发展起来的。在教学实践中教师要注重问题情境的创设，让学生在解决一系列问题的过程中培养发散思维。如在“因数和倍数的整理复习”的教学中，教师让学生观察下列一组数：2 、3、 4、5、6、9、12，并提问：“通过这单元的学习，你能用数学的眼光从这几个数中发现什么呢？”这个问题的提出给予学生广阔的思考空间， 同样的一个问题，水平各异的学生就有不一样的发现，不但有利于激发学生的发散思维，也有利于学生进行知识的回顾、理解和巩固，学生通过这个问题能将零散的概念联系起来，便于进行知识整理。

在创设问题情境时，教师要根据不同的教学内容，充分发挥问题情境的几种作用。1. 问题情境的趣味性。创设具有趣味性的问题情境， 能够充分调动学生解决问题的积极性和创造性，创新意识容易得到激发。2. 问题情境的开放性。问题情境的开放性可以体现在条件的开放，让学生从多种条件中寻找信息，探求解决问题所需的条件；也可以是策略的开放，有利于学生用不同的方法进行解答，从而展示学生的不同个性；还可以是答案的开放，不同的学生，考虑问题的角度不同，结果不一定相同。如让学生设计租车方案、为房子选地板砖等问题，不同的学生根据不同的生活经验、经济环境、审美观就会有不同的答案。3. 问题情境的实践性。设计的问题要来源于实际生活，体现数学的应用性。4. 问题情境的层次性。设计问题时要考虑到全体学生，适合不同层次学生的发展，不能只注重优等生，而应该为不同程度学生的创新找准切入点。课堂上通过不同的问题情境激发学生的发散思维，使其智力活动更加丰富多彩。

当然，一个问题情境的设置往往集多种功能于一体。例如，让学生在以下题目中选取两个量，说说它们之间的比：家坤12岁，是五年5班学生，他的班上共有58名学生；家坤父亲今年42岁，年薪84000元；家坤母亲月工资4200元，她所在单位有职工36人。多数学生能说出父亲年龄与家坤年龄的比，以及家坤班级学生人数与其母亲所在单位人数之比，也有学生能说出父亲母亲的年薪之比、月收入比等。这种开放性问题的设置集条件的开放性、问题的实践性、学生的层次性等方面于一体。让学生充分发挥个体的主观能动性，这是培养学生发散思维和创新能力的关键。

二、通过教学内容培养学生发散思维

教学内容是学生发散思维生成的土壤，教师要创造性地处理教材，选用学生喜闻乐见的兴趣题材，使教学内容贴近学生生活的实际状况，成为培养学生发散思维的基石。具体方法有以下几种：在概念教学中注重呈现形式的变化，在计算教学中倡导算法多样化，在解决问题教学中运用一题多解和一题多变，从而促进学生发散思维的培养，提高初步的创新意识和能力。

1. 通过概念教学， 培养学生发散思维。

在教学数学概念时，教师不再以传统的方式进行教学，而是给学生提供一个动手实践、自主探索的机会，促使他们从自主创造活动中学习新知。例如，在教学“分数的初步认识”时，笔者创设一个猴子妈妈分食物的情境，提出：“现在有1个西瓜，你认为猴妈妈要怎样给两个宝宝分配比较合理，说说你的理由。”学生兴致勃勃地争着要帮猴妈妈分西瓜，马上呈现出两种答案：一是“分成两块，一大一小”；二是“分成两块一样的”。此时教师没有立即评价，而是让学生画图示意，从而让学生对“等分”的概念有了更加深刻的认识，对分数概念中的关键词“平均分”有了准确的表达，从而更好地理解“平均分”的含义。

2. 通过计算教学，培养学生发散思维。

在计算教学中，笔者引导学生观察、分析题中数与数之间的特殊关系，引导他们运用学过的运算定律、运算性质及变化规律的知识，把原算式转化成新的算式，以便能直接口算或减少笔算，迅速地求出结果。通过这样的训练，培养学生思维的灵活性。对同一道算式，笔者引导学生比较几种不同的简算，从中发现最佳的解题方法，训练学生思维的独特性。例如：

3.2×125 3.2×125

=0.4×（125×8） =4×（125×0.8）

=0.4×1000=400 =4×100=400

（根据分解因数和乘法分配律）

3.2×125 3.2×125

=（0.8+0.8+0.8+0.8）×125 =（3.2÷8）×125×8

=100+100+100+100 =0.4×1000

=400 =400

（根据乘法的意义） （根据积不变的性质）

在以上各种简算中，学生灵活运用所学的乘法分配律、结合律、交换律、乘法的意义、积不变的性质、数的组成等知识，从不同的角度去观察、思考，从而开拓了思路，选择了简便算法，他们的思维灵活性得到有效培养和训练。

3. 通过图形教学，培养学生创新能力。

为了培养学生的发散思维和创新能力，在教学“周长的认识”一课时，笔者先出示以下图形（图1），要求学生分别测量出它们的周长。

学生动手操作后归納总结出以下三种测量方法：①用尺量；②用线绕；③滚动法。这时有一位学生走上讲台，拿出图形边演示边补充说明：有些图形虽然是凹凸不平的，不能滚动，但要是对称图形便可以用滚动的方法求出它周长的一半。他的回答让课堂气氛活跃起来，创新思维萌芽生长。在教学过程中组织有效的操作活动，让学生成为问题的探索者和解决者，有助于培养学生思维的灵活性和广阔性。

4. 通过问题解决教学，培养学生创新能力。

在问题解决的教学中，教师要重视思维方式的开放性，鼓励学生用不同的思维方式思考问题、解决问题。如教师出一些条件或问题需要补充的题目，让学生先将题目补充后再解答，最后比一比哪位同学补充得又好又多；也可让学生根据教师给出的一道算式编出不同的问题，最后比一比哪位同学编得又多又好。当然，除此之外还可以设计一些使用多种策略解决问题的题目，让学生主动探究，多方面思考和应用知识，促使学生的发散思维及创新能力得到发展。

（作者单位：福建省永安市西门小学 责任编辑：王彬 黄彧修）