翁程颖

史宁中教授在谈及“数学核心素养和小学数学教学”时指出，“让学生自然而然地学会思考是很难的，教师的责任之一就是要学生学会思考、敢于思考、善于思考。教师能提一个好的情境、好的问题引发学生思考，让他们在情境中掌握知识技能，感悟数学内容的本质，积累数学思维的经验，这是教师的责任”。如何在课堂教学中启发学生去想问题，去领悟思考的方法，积累思维的经验是教师们教学艺术的体现。

一、发挥“课题名称”功能，积累质疑经验

质疑能力是指人们善于发现问题的能力。陶行知先生指出，“创造始于问题，有了问题才会有思考。有了思考，才有解决问题的方法，才能找到独立思考的可能”。课题中蕴藏着丰富的能够引发学生发现问题、提出问题的资源。例如，数学概念课的课题中的“循环小数”“最小公倍数”等，这些概念名称往往体现着概念的特征与内涵。让学生质疑课题时，他们不但会问“什么是循环小数”“循环小数有什么特征”“循环小数是什么样的小数”等这些“是什么”的问题，还会产生“循环小数是不是一直写不完的小数”“循环小数是不是会重复的小数”“公倍数是不是好几个数都有的倍数”等这类依据对字眼的理解引发猜想的问题。这些问题正是能引起学生思考，开展进一步探究新知活动的动力。再如，计算课课题中的“小数乘法”“小数除法”等，它們与学生前面所学的“整数乘法”“整数除法”关系密切。学生质疑课题时，自然会想到“小数乘法与整数乘法的计算方法相同吗”“如果有不同的地方，会是什么不同”等问题。在探究知识的过程中学生还会不断产生“小数乘法能不能按整数乘法的计算方法进行计算”“是不是也是末位对齐”等思考。

利用课题的特征采用质疑课题的方式引发学生发现问题、提出问题，可以让学生第一时间进入积极思考的状态。教师在课堂中时常如此操作，学生便会养成想课题猜内容的思考习惯，积累质疑经验。

二、制造“矛盾冲突”情境，引发积极思维

矛盾冲突是推动事物前进、发展的根本动力，解决矛盾的过程就是点燃思维的过程。教学中，教师在适当的时候从学生的生活经验和认识结构出发，引发学生的认知冲突，能够有效地激活其思维。

例如，教学用计算器探索规律时，教师可以通过连续设置“矛盾冲突”引导学生层层深入地思考。冲突1。教师：“老师这里有6道计算题，你们有两种选择，一是口算，二是用计算器算。谁想用计算器？”学生争先恐后地举手。教师：“现在我们比比谁算得快？”习题出示：100÷5=，169-69+500=，0÷426=，39×5×2=，1000-360-40=，99+99+99+99+99=。结果在学生的意料之外——计算器失败了。冲突2。习题出示：3.3333333×6666666.7=。教师：“这道题你选口算还是用计算器算？”学生用计算器算，计算器上只显示出几位数：22222222.11。教师：“计算器也无法计算出这么大的数，那怎么办呢？”学生：“可以用计算器计算数字少一些的乘法，比如：3.3×6.7，3.33×66.7。找到规律，再根据规律推算这道题的结果。”在计算器与人脑的比赛中，连续两个“意料之外”引发了学生思考：我们应如何智慧地应用计算器。在辩证思考中，学生很好地感悟了“以退为进”，即退一步探索规律，应用规律进一步解决复杂问题的思考策略。

建构主义认为：引发学生的认知冲突是促使他们实现知识建构的契机和动力。这些“冲突”的经验，留给学生的是印象深刻的思考和解决这些矛盾冲突的“方法”。更重要的是，学生面对“困难”积极“解决”的心态，一种努力寻求突破的思维状态。

三、使用“对比异同”手段，积累比较经验

比较思想是数学中常见的思想方法之一，也是促进学生思维发展的重要手段。小学生极易对相近的数学知识产生混淆，应用乘法分配律和乘法结合律进行简便计算时造成的错误就是其中十分常见的一类。例如，32×25，在学生运用运算定律进行简便计算时，学生会出现如下问题：32×25=（8+4）×25，32×25=30×2×25，32×25=32×（5+5），造成上述错误的原因正是学生对乘法结合律与分配律的结构特征建构得不完整。对于图1所示细节没能区分清楚。于是在练习32×25之前，笔者运用一组对比题：25×（4+8）与25×（4×8），让学生独立计算，并说说分别应用了什么运算定律，为什么都是25、4、8三个数，却运用不同的运算定律。学生通过对比，两个运算符号被突显出来，受到学生的关注，从而进一步巩固乘法结合律与分配律的区别。在学生自主计算32×25后，笔者又一次使用对比的手段，将学生不同的方法展示在黑板上。

引导学生比较、思考：为什么①②③都应用乘法结合律，而④⑤却应用乘法分配律？在比较中学生读出了“拆”的方法不同，从而明确算此类题的注意点。思路更清晰，正确率也高了。

比较的方法，可以引导学生在观察相似内容的相同点和不同点的过程中准确把握知识的关键点，具有提供线索、启发思路的作用。是我们很常用的学习方法。每次用完这个方法后，笔者会让学生反思刚才的辨析过程，引导学生明白针对容易混淆的内容采用比较的学习策略是十分有效的。

四、构建“对话交流”平台，寻求思维碰撞

思维差异是思维碰撞的资源，多维对话是思维碰撞的条件。教师在课堂内外构建起“对话交流”的平台，创造“思维展示”的条件，形成差异思维的碰撞，那么智慧的思考就会在学生的身边随时随地地产生和形成。

平台一：设立学习交流群。建立学生学习交流qq群。让学生在固定的时间段（如周末）在群上交流自己在本周学习中遗留的问题。平台二：组织“数学游戏”活动。课间学生围绕主题三五成群自发地集训起来。平台三：错题分析交流会。教师可以安排每周三天的午休时间为错题分析的交流时间。这些平台打破了时空的限制，使思维碰撞在生生之间的对话交流中随时随地发生，让自然而有效的思考活动自发地进行。

总之，教师要善于寻找和挖掘引发学生思考的资源和机会，并创造性地把握和利用它们，使学生在教师的引领下不断积累思考的经验，自己悟出、提出解决问题的方法，在思考中掌握知识、形成技能、培养能力、提高素养。

（作者单位：福建省福清元洪师范附属小学）