周松

[摘 要] 学生只有主动参与到课堂学习中，才能真正成为学习的主体；只有学生主动追求发展，课堂教学才会真正取得实效. 而这种主体性怎么落实，主动性怎么挖掘，关键在于教师，教师如何真正落实以学定教是关键中的关键.

[关键词] 经验积累；主体参与；主动发展

以学定教，就要让教师真正地站在学生的最近发展区，结合学生的思维习惯和思维立场，全面开展渐进式的实践与研究，真正结合学生和教学内容之间的关系，巧妙地设计教学行为，让教学活动成为知识与智慧、学习与应用之间的纽带，以学定教、以学促教、以学生智、以智生才. 为此，笔者结合“轴对称（1）”谈一谈相关策略达成及其价值.

全面剖析、知己知彼

教师的备课的过程中同样需要做到知己知彼. 知己：就是要知道教什么，什么是重点、什么是难点，即教材的剖析. 知彼：就是要全方位地分析学生，获知他们的兴趣爱好、学习习惯和态度等. 知己知彼：就是要架起教与学的桥梁，让教师的教育机智转化为学生的幸福之旅，转化为学生的智力生长.

1. 分析教材，挖掘数学之美

我们生活在一个充满对称的世界中，无论是园林、建筑物的设计，还是艺术作品的创作，或者是自然生长的植物、动物，人工制造的产品，甚至是数字、英文字母、中国的文字中都蕴含着对称. 对称不仅给我们带来很多美的感受，而且在数学中也具有十分重要的性质和运用. 本节课的数学之美不仅是形态之美，更有价值之美，让学生领略不一样的数学魅力. 比如，教材展示了现实生活中丰富多彩的轴对称现象，通过实例让学生感受轴对称的无处不在，再通过观察这些图形，让学生在欣赏的过程中，发现轴对称的特征，从而引出轴对称的概念.

2. 详析对象，启迪学生之趣

兴趣是第一学习动力，如何结合本节课激发学生的兴趣是最为重要的，而对学生已有的学习情况、学习能力、学习习惯的分析，是真正锁定学生学习兴趣的关键所在. 具体表现在以下几点：（1）学生对美的向往和追求的内在原动力，学生所具备的从具体到抽象，再到具体的认知规律. （2）学生已有的观察能力、归纳类比能力、作图能力及合作交流能力，学生已有的与轴对称有关的经验积累及认识. （3）学生学习本课存在的困难点有以下两个：一是正确把握轴对称与轴对称图形这两个概念的区别与联系；二是作出轴对称图形的所有对称轴.

有的放矢、事半功倍

有的放矢、事半功倍是有其科学道理和实践经验的，在教学过程中，目标的锁定和策略的预设是课堂成败的关键所在. 而目标我们可以从以下几个角度去设置.

（1）学生通过生活中的具体实例认识轴对称，了解轴对称现象的数学本质，体验轴对称是现实世界的数学模型.

（2）学生能理解轴对称、轴对称图形的概念；了解轴对称图形与两个图形关于某直线对称的区别和联系.

（3）学生经历轴对称及性质的探究过程，进一步提高自己的作图能力、观察能力、归纳类比能力、合作交流能力以及发现问题和解决问题的能力.

（4）通过轴对称的学习，让学生感受数学美，从而激发他们数学学习的乐趣，增强学习的内在动力.

结合目标和学生的实际情况，学生在本节的学习过程中，如何准确掌握轴对称图形和关于直线成轴对称这两个概念是理解突破口，是本节的重点，而两概念之间的区别和联系也就成顺其自然成为本节的难点.

循序渐进、以智启智

学生的智力生长来自于教师的巧妙启发，教师的科学引导不仅会把学生带入知识的海洋，还会将孩子带入思维的天堂，学生会在思维的递进中建构知识与技能，体验方法与思想，感悟学科价值与魅力，渐进地提升自己的能力与智力. 笔者采用以下几个环节，在课堂中开启循序渐进之旅，以此启迪学生的智慧生长.

（一）经验共享，感受新知

[过程设计]

（1） 在教师的组织下，将学生收集的与轴对称有关图片或实物以小组为单位集中起来（备用）.

（2）教师用多媒体展示准备好的两组图片（轴对称图形和关于直线成轴对称）（示范并暗示）.

（3）在教师的引导下，带领学生把他们收集的图片进行分类.

师：这两类图案分别有哪些共同特征？

意图 学生的经验是新知的生长点. 通过对收集的图案的分类和观察思考，加深学生对轴对称图形和两个图形关于直线成轴对称的感性认识，为引出概念做准备.

（二）师生互动，探究新知

【过程设计】

（教师在上述基础上，引导学生在探究中生成新知）

1.？摇轴对称图形.

[课堂简录]

师：观察剪出的窗花，你能发现它们有什么共同的特征吗？

生：（实践、观察、交流）将窗花沿中间线折叠，两旁部分完全重合.

师：窗花即图形，所谓的中间线就是一条直线. 对类似的一般的一个图形可以怎么表述？

生：一个图形沿一直线折叠，直线一旁的部分与另一旁的部分互相重合.

师：“直线一旁的部分与另一旁的部分互相重合”能不能可以更简洁地表述？

生：直线两旁的部分能够互相重合.

師：（指出）这类图形叫作轴对称图形.

师：你能说一说轴对称图形的意义吗？

生：如果一个图形沿一直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形就叫作轴对称图形.

师：（点拨）这条直线就是它的对称轴，这时，我们也说这个图形关于这条直线对称.

点评 课堂教学中，学生在教师的引导下，通过自己动手操作、观察，去伪存真，去探究和发现新知. 学生的主体参与，不但对所获得知识的理解更为深入而持久，并且成功后那种欣慰感、满足感可以进一步点燃他们的学习热情，促进他们主动地寻求自身的发展.

[练一练]

（1）国旗是国家的一个象征，观察下面的国旗，哪些是轴对称图形？试找出它们的对称轴.

（2）你能找出图中各图形的对称轴吗？如果能，请在图上画出来. 是否有些图形的对称轴不止一条呢？

刚才我们研究了一个图形具有轴对称的特征，那么两个图形是否也具有这样的特征呢？

2. 两个图形关于某条直线对称.

观察下列图形，你能发现它们有什么共同的特征吗？

在学生通过观察、交流，说出图案的特征的基础上，教师指出这类图形叫作两个图形关于某条直线对称.

师：你能说一说两个图形关于某条直线对称的意义吗？

备注：学生的数学语言组织可能依然有不到位现象，教师可适当帮助纠正.

最后得出两个图形关于某条直线对称的定义：

把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫作对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫作对称点.

[练一练]

下列给出的每幅图形中的两个图案是轴对称吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对称点.

思考：轴对称和轴对称图形有何区别与联系.

意图 在学生经历一系列的探究过程后，引导学生尝试归纳概括，它符合学生的认知规律，同时，它一方面可以帮助学生对轴对称、轴对称图形意义的理解，另一方面也是对学生学力的一种培养.

（三）思维碰撞，运用新知

将学生的自己发展区与新知识、新技能进行碰撞，会激起智慧生长的火花，而这一切需要教师用心去启迪.

【过程设计】

例1 请说出下面是轴对称图形的数字.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

变式1：请说出下面是轴对称图形的字母.

A B C D E F G H

变式2：请说出下面是轴对称图形的汉字.

日？摇工？摇借？摇目？摇品？摇苣？摇木？摇非？摇

意图 学生的经验是新知的最近发展区. 从数字到字母、汉字，让学生在解决问题的过程中，学会用数学的眼光去观察世界、认识世界.

例2？摇 观察下面的图形，哪些是轴对称图形？试找出它们的对称轴.

变式：我们学过的线段和角是不是轴对称图形？

拓展：我们熟悉的等腰三角形、等边三角形、长方形、正方形、圆是不是轴对称图形？若是，各有几条对称轴？

意图 从生活中的图案到数学几何图形，让学生在解决问题的过程中，进一步体会数学源于生活，并能运用知识对数学问题进行更深入的研究.

例3 一辆汽车的车牌在水中的倒影如图7所示，你知道该车车牌的号码吗？

意图 问题的设置体现从具体到抽象，再到运用的认知规律，提高学生对数学学习的真实意义的认识.

（四）回顾总结，反思提升

总结不仅是知识与技能的再归纳，而是知识与技能的总结与对比、区分与应用，只有这样才能从更高的高度去审视知识与技能的价值，提升学习的效果.

比如，再次引导学生区分轴对称图形和两个图形成轴.

意图 教师在学生交流的基础上，协助学生总结上表进行展示，加深学生的认知，构建完整的知识体系.

（五）布置作业，延伸思考

【课堂检测】

A组：基础题（略）

B组：选做题：

1.把一个正方形分成16个同样大小的正方形，现有两个黑色的小正方形，请再涂黑两个，使整个图形变成一个轴对称图形.

意图 作业是学生思考的延伸. B组题为不同思维层次的学生提供了思考的空间，让每一个学生都可以得到不同的发展，实践教学面向全体，因材施教的教学要求.

教学反思、专业递进

教师专业素养的生长离不开课后的教学反思，这种反思不仅有效地促进后一节课的教学效果，更能为教师的教学成长积淀知识与智慧. 比如，本节课就可以总结以下几点：

1. 所谓经验，就是学生在以往的生活、学习中所积累的知识基础及处理问题的方法. 学生的经验是新知的生长点，也是新知的最近发展区. 教学中，充分地利用学生的经验，可以有效地提高学生课堂的参与度，从而提升课堂教学效率.

2. 创设宽松的思维环境是学生主体参与学习的基本保证. 数学教学实质上是思维活动的教学，在本节课的课堂设计中，教师充分利用了学生的经验积累，先让学生收集与轴对称或关于某直线对称的图形或实物，上课初始即展示，无疑形成宽松、民主、愉快、自由的思维氛围，突出学生的主体地位，激励学生的主动参与，让学生有动口、动手、动脑的机会，从而促使学生通过自己的思维活动和亲手操作学会数学思维，掌握基本技能，同时也调动了学生的非智力因素，激发他们的学习兴趣，产生探索的激情，为他们的进一步学习奠定了基础.

3. 强化知识发生过程教学，引导学生主体参与数学学习过程. 在轴对称图形教学中，我们可以感受到，通过师生的互动，充分地暴露了这一知识的发生过程，激发了学生的求知欲，让学生以学习的主人的身份去探索、发现，获取新知，这不仅符合学生的认知规律，而且也培养了学生的数学学习能力，促进了学生的主动发展.

4. 数学课堂教学的效率与学生参与的程度是密不可分的. 因此，设计合理的教学环节和创设合适的教学情境，促使学生主体参与教学的全过程显得尤为必要. 我们从例题的安排中可以发现，例1、例2分别加强了变式训练，这种启发式的设计，内容紧凑，将教与学无痕地融为一体；教学中我们还可以发现，学生的学习兴趣不但没有减弱，反而更加积极主动地参与到学习中，使整个课堂充满生机和活力.

5. 教學重点、难点的处理. 从整堂课的设计和教学而言，教学重点的突出是无须质疑的，这里着重说一下难点的突破. 根据教学内容和学情，确定了学生学习本节课的两个难点，教师通过师生互动、生生互动，在比较中对轴对称和轴对称图形进行再认识，并进行概括归纳，整理成表，一目了然，让学生在不知不觉中轻松地突破了第一个难点；至于第二个难点，教师通过例2的变式训练，在学生主体参与的情况下，通过合作交流，在学生分享同伴的学习成果中，不仅实现了学生的共同发展，而且起到了突破难点而又不动声色的效果.

以学定教，方能教学相长，教师必须在教学行为中深入践行以学定教的教学行为，让智慧与行动比翼双飞.