朱承治，陆 帅，周金辉，张雪松，赵 波，顾 伟，王 珺

(1. 国网浙江省电力公司，浙江 杭州 310007；2. 东南大学 电气工程学院，江苏 南京 210096；3. 国网浙江省电力公司电力科学研究院，浙江 杭州 310014)

0 引言

近年来，随着能源危机和环境问题的日益突出，人们对供能系统的环保、高效利用提出了更高的要求。综合能源系统可满足多种能量需求，实现能量的梯级利用，已得到国内外的广泛关注[1-3]。在能源需求中，热能与电能是人类生产、生活的基本需求，也是综合能源系统的主要能源形式[4-6]。

目前已有大量的针对热电联供型综合能源系统能量优化管理的研究。文献[7]综述了冷热电联供型微网中的建模、规划以及能量管理等基本问题。文献[8]提出了电热联合系统多时间尺度滚动调度策略，建立了日前、滚动、实时3个时间尺度的调度模型。文献[9]提出基于电热联合调度的区域并网型微电网运行优化模型，考虑了网内储存特性、分时电价、电热负荷及分布式电源的时序特征等。文献[10]针对含可再生能源的热电联供型微网，提出了多时间尺度的优化方法，通过“时”、“分”以及“秒”时间尺度完成混合微网运行优化。上述研究为综合能源系统的运行优化奠定了一定的基础。

然而，目前关于微网多时间尺度调度或分时间尺度调度，大多基于日前、日内2个时间尺度，或日前、日内、实时3个时间尺度，在各个调度周期内电能与热能仍采用相同的能量平衡时间尺度。在微网中，电能的调度可在几秒内完成，热能的调度却存在较大的时间延迟，无法实时变化[11]。因此，尽管在理论上电、热可采取同一时间尺度进行能量平衡与优化，但在实际运行中，需考虑电、热不同的传输特性及需求特性：一方面，微网中对电能供需平衡有着苛刻的要求，而热能的供需可在一定的范围内波动；另一方面，在调度中可充分利用热能供需差异这一特点，充分挖掘系统的运行经济性。由于热能具有热惯性，在传输与消费环节均有较大的延时，故可选择以某时段内供热总量平衡的方式(此时段即为热能平衡时间尺度)进行热能优化。热平衡时间尺度越长，机组灵活性越大，但对用户舒适度影响也较大；热平衡时间尺度越小，可以最大限度地保证用户舒适度，但系统的运行经济性受限。因此，选择最佳的热平衡时间尺度，在用户舒适度与系统运行经济性之间实现平衡，是电-热分时间尺度要解决的关键问题。

基于此，本文提出了考虑电-热分时间尺度平衡的综合能源系统运行优化模型。首先，采用国际ISO标准热舒适模型，建立了用户舒适度指标，可以科学合理地反映供热功率与用户舒适度的关系；然后，考虑用户舒适度指标，结合电能实时平衡和热能在调度时间尺度内总量平衡，建立了考虑电-热分时间尺度平衡的综合能源系统运行优化模型，求解最优热平衡时间尺度，在满足用户舒适度的前提下提高系统的运行经济性；最后，以吉林省某区域冬季典型日为例进行仿真，仿真结果表明所提模型可以确定系统最佳热平衡时间尺度，既可以满足用户舒适度要求，又可有效提高系统运行灵活性，改善系统运行经济性。

1 用户舒适度指标

综合能源系统在提高运行经济性的同时，需要保证用户的舒适度。为此，需建立科学合理的用户舒适度模型，以衡量供能质量。根据ISO7730《舒适热环境条件 —— 表明热舒适程度的PMV和PPD指标》，人体对热的感知可以由预计热舒适PMV(Predicted Mean Vote)指标评定，该指标由丹麦的Fanger教授通过实验方法对大量参验人员的投票表决结果总结得出，可代表大部分人的热舒适度。PMV取值随用户舒适度的变化在[-3，3]内变化，PMV取0即为最舒适温度，偏离此温度越大则舒适度越低。PMV指标对用户舒适度的描述如图1所示[12]。

图1 PMV指标与用户舒适度的关系Fig.1 Relationship between PMV index and users’ comfort

1.1 PMV模型

人对热的感知由身体的热平衡决定。影响人类身体热平衡的因素繁多，外部因素有空气的相对湿度、流动速度以及环境温度等；内部因素有个人的运动程度、着衣情况、体质强弱等[13]。根据ISO7730标准，PMV指标的计算如下：

PMV=(0.303e-0.036M+0.028)(M-W)-

3.05×10-3[5733-6.99(M-W)-pa]-

0.42[(M-W)-58.15]-1.7×10-5M(5867-pa)-

0.0014M(34-ta)-fclhc(tcl-ta)-

3.96×10-8fcl[(tcl+273)4-(tr+273)4]

(1)

tcl=35.7-0.028(M-W)-Icl{fclhc(tcl-ta)+

(2)

(3)

(4)

pa=φaps=φa×610.6e17.26 ta /(273.3+ta)

(5)

1.2 预测不满意度模型

PMV的值描述用户对供热的感受，而预测不满意度PPD(Predicted Percentage Dissatisfied)可描述用户对供热的不满意程度[12,16]，其为评价供热舒适度的最终指标，该指标可直接由PMV导出，具体计算式如下：

PPD=100-95exp(-0.03353×PMV4-0.2179×PMV2)

(6)

PPD与PMV的关系如图2所示，当PMV=0，即供热最舒适时，用户不满意度最低，随着PMV向两端靠近极值，用户不满意度急剧上升。

图2 PMV与PPD的关系Fig.2 Relationship between PMV and PPD

在综合能源系统的运行优化中，首先设定最低PPD，确定PMV的取值范围，结合PMV的范围与式(1)，构成系统运行的热功率约束。

1.3 室内温度模型

室内温度是能够直接影响用户舒适度的因素，其与室外温度、散热器供热功率有关，具体计算式如下[15]：

(7)

其中，ta,t、tout,t分别为用户在t时段的室内、室外温度，单位为℃；Qra,t为t时段散热器功率，单位为kW；ηair为空气热传导系数，单位为kW/℃；Δt为调度时间段时长，单位为h；Tc为调度周期，单位为h；Ura,t为一个二维变量，表示散热器在t时段的开关状态，Ura,t=1表示t时段散热器开启，则此时用户处于供暖状态，Ura,t=0表示t时段散热器关停。

2 分时间尺度平衡调度模型

2.1 系统单元模型

本文以图3所示热电联供型综合能源系统为例，其包含燃气轮机、燃气锅炉等主要设备。

图3 热电联供型综合能源系统结构图Fig.3 Structure of integrated energy system combined heat and power

a. 燃气轮机。

天然气在燃气轮机燃烧室燃烧后，热蒸汽推动涡轮机做功，同时排出的热气可通过热回收器为用户提供热能，实现能源综合利用，有效提高能源利用效率[8]。燃气轮机供电及供热的计算式如下：

Pmt=VmtHngηmt

(8)

Qmt=VmtHng(1-ηmt-ηloss)ηhr

(9)

其中，Pmt为燃气轮机的输出电功率；Qmt为经热回收器回收后的可利用热功率；ηmt为燃气轮机的发电效率；ηloss为能量损耗率；ηhr为热回收器的效率；Vmt为燃气轮机每小时的天然气消耗量；Hng为天然气热值。

b. 燃气锅炉。

在冬季供暖高峰时段，燃气轮机供热不足时，由燃气锅炉补充供热[9]。燃气锅炉的发热计算式如下：

Qgb=VgbHngηgb

(10)

其中，Qgb为燃气锅炉输出的热功率；Vgb为燃气锅炉每小时消耗的天然气量；ηgb为燃气锅炉的发热效率。

2.2 目标函数

以运行费用最低为日前优化目标。日运行费用包括购买燃料费用、购电费用以及运行维护费用。

(11)

其中，C为热电联供型综合能源系统的日运行总成本；Cg,t、Ce,t分别为t时段购燃料费用、购电费用；Com,t为t时段系统运行维护费用；T为调度周期数。

a. 燃气费用。

Cg,t=(Vmt+Vgb)ΔtKg

(12)

其中，Kg为燃气单价，单位为元/m3。

b. 购电费用。

Ce,t=Pph,tKe,tΔt

(13)

其中，Pph,t为t时段电网提供的电功率，单位为kW；Ke,t为t时段电网售电单价，单位为元/(kW·h)。

c. 运行维护费用。

Com,t=[Kmt,omPmt,t+Kgb,omQgb,t+Kpv,omPpv,t+

Kbt,om(Pbt,ch,t+Pbt,dis,t)]Δt

(14)

其中，Kmt,om、Kgb,om、Kpv,om和Kbt,om分别为燃气轮机、燃气锅炉、光伏电池和蓄电池的运行维护单价，单位为元/(kW·h)；Pmt,t、Ppv,t分别为燃气轮机和光伏电池在t时段的发电功率，单位为kW；Qgb,t为燃气锅炉在t时段的产热功率，单位为kW；Pbt,ch,t、Pbt,dis,t分别为t时段蓄电池的充电功率和放电功率，单位为kW。

2.3 约束条件

a. 功率平衡约束。

Pmt,t+Pph,t+Ppv,t+Pbt,dis,t-Pbt,ch,t=Pload,t

(15)

式(15)为电功率平衡约束，是实时约束，其中，Pload,t为t时段电负荷。

(16)

b. 运行上下限约束。

(17)

c. 供热质量约束。

通常为了保证供热质量，避免在优化时出现室温总处于温度下限的情况，需要平均温度进行约束以保证优化过程不会造成供热质量的损失。

(18)

2.3 运行策略

本文所提出的电-热多时间尺度模型运行策略如图4所示，首先根据用户满意度要求计算PMV的取值范围，然后依次取热平衡时间尺度Th为24h、12h、8h、6h、4h、3h、2h、1h求解模型直到PMV满足要求，输出调度计划，即为满足用户舒适度条件下的经济最优计划。若Th取最小调度时间1h时，依旧不满足|PMV|

图4 模型运行流程图Fig.4 Flowchart of operating proposed model

3 案例分析

3.1 仿真参数

图5 电负荷、平均单户热负荷、光伏出力预测曲线Fig.5 Prediction curves of power load,average single-family heat load and photovoltaic output

时段时间区间电价/[元·(kW·h)-1]谷时00∶00—08∶00,23∶00—24∶000.3153平时08∶00—09∶00,12∶00—17∶00,21∶00—23∶000.5983峰时09∶00—12∶00,17∶00—21∶000.7980

3.2 结果分析

a. 优化结果。

熊耳群作为基底岩系的盖层，在区内出露面积较大，由一套中基性火山岩组成，自下而上分为许山组、鸡蛋坪组、马家河组三个岩组，与下伏太华群呈角度不整合接触。其中鸡蛋坪组为本区主要金矿赋存围岩。

设定用户PPD<10%，此时PMV的取值范围为[-0.5，0.5]。图6给出了热平衡时间尺度分别取24h、12h、8h、6h、4h、3h、2h、1h时PMV取值的变化。由图6可知，随着热平衡时间尺度的不断减小，PMV的变化量越来越小，直到满足要求。取热平衡时间尺度为24h时，PMV的变化范围为[-1.36，1.07]，而取热平衡时间尺度为1h时，供热与热负荷预测逐时匹配，故PMV=0。热平衡时间尺度Th=4h为满足PPD<10%的最大热平衡时间尺度，小于此热平衡时间尺度均可满足要求。

图6 不同热平衡时间尺度下PMV变化Fig.6 PMVs under different time scales of heat balance

不同热平衡时间尺度下系统日运行费用如图7所示。由图7可知，随着热平衡时间尺度的变化，购电费用变化较大，而运行维护费用及燃气费用变化较小；改变热平衡时间尺度，可以在满足供热总量要求的前提下，调节每个时段出力，从而改变购电量；提高机组峰时出力，降低峰时购电量从而降低购电费用，提升系统的运行经济性。由图6可知，热平衡时间尺度Th≤4h时均可满足PPD<10%的要求，而图7表明在Th≤4h范围内，Th=4h时的经济性最佳，故在本文算例中取热平衡时间尺度为4h。此外，在实际应用中，需结合实际的用户供热质量需求、系统运行经济性进行热平衡时间尺度的选取。

图7 不同热平衡时间尺度下系统日运行费用Fig.7 Daily operating costs under different time scales of heat balance

b. 功率平衡分析。

图8 Th=4h和Th=1h时电功率平衡Fig.8 Electrical power balance when Th=4h and Th=1h

图9 Th=4h和Th=1h时热功率平衡Fig.9 Heat power balance when Th=4h and Th=1h

c. PMV指标法与死区间约束法对比分析。

房屋温度约束通常采用死区间DB(Dead Band)约束法，即限定房屋温度处于一定区间内。为了证明PMV指标法更加科学合理，图10给出了PMV指标法与DB约束法下的室内温度及用户舒适度。DB约束法的区间取为[23，27]℃，PMV取为[-0.5，0.5]。

图10 PMV指标法与DB约束法下的用户舒适度对比Fig.10 Comparison of users’ comfort between PMV index method and DB constraint method

4 结论

考虑到综合能源系统中不同类型能源的特性不同(例如电能可实现实时调度；而热能具有热惯性，传输存在延时，无法实现实时调度)，因此在调度时需充分考虑不同能源在调度时间尺度上的协同。基于此，本文提出了考虑电-热分时间尺度平衡的综合能源系统优化模型。首先，所提模型修正了功率平衡约束，其中电能为实时平衡，热能为某一时间尺度内的总量平衡，因此在一定程度上提升了机组的运行灵活性；然后，采用的热舒适度模型为PMV-PPD模型，该模型考虑了人体因素(人体新陈代谢率、服装热阻)与环境因素(湿度、风速、环境温度、辐射温度)，可更加人性化地描述用户热舒适度；最后，以吉林省某一供热区域为例进行仿真，仿真结果表明热平衡时间尺度越长，系统灵活性越大、经济效益越好，用户舒适度较差；热平衡时间尺度越短，系统可调节范围越小，用户热舒适度得到保障，但经济效益较差。综上所述，本文所提模型可求解最优热平衡时间尺度，以在满足用户热舒适度的前提下，提升峰时机组出力，降低峰时购电量，提升系统运行经济性。

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