韩 东，杨贵军，杨 浩，邱春霞，陈明杰，温维亮，牛庆林,3，杨文攀,3

（1. 农业部农业遥感机理与定量遥感重点实验室，北京农业信息技术研究中心，北京 100097；

2. 西安科技大学测绘科学与技术学院，西安 710054；3. 河南理工大学测绘与国土信息工程学院，焦作 454000）

0 引 言

玉米雄穗是产生花粉的植物顶上的分支结构。其雄性小花发育成熟后，花粉随风吹落到玉米雌穗的玉米须上完成授粉[1-2]。雄穗的大小和形态会影响花粉的产量，进而影响自交系的维持，杂交后代和后续的农业产量。在育种实践中注意选育具有适度较小雄穗的杂交种是玉米育种的一个趋势。从玉米杂交制种以来，对雄穗与产量的关系进行了许多研究。其中雄穗分支数与产量呈极显著负相关性，与单位面积产量间呈显著负相关性[3-6]。相关研究表明，较大体积的雄穗减少了玉米上部叶片的光拦截，不利于作物的光合作用，降低玉米的产量。随着种植密度的增加，这种影响将更加明显[7-8]。在实际授粉过程中，雄穗分枝聚集程度过高的个体，其花粉不容易随风传播，影响授粉进程；分枝聚集程度过低的个体，由于其花粉随风散失较快，也不利于雌穗授粉。因此，合适形态的雄穗个体将有助于玉米授粉，进而增加产量。此外，许多学者针对玉米雄穗主要性状与分子生物学之间的关系，对玉米雄穗的主轴长和分支数进行了 QTL（quantitative trait loci）定位，检测到若干该性状的QTL位点[9-12]。在田间育种工作中，高通量的表型和基因型数据结合使得基于表型-基因手段的育种方法能更加充分地服务于作物育种研究[13-14]。但是，目前常规育种手段对植物表型信息的精确提取主要是依靠人工取样测量，该过程不仅费时费力而且精度无法保证。此外，一些田间复杂表型信息很难通过人工方式获取。高通量表型自动获取技术的迅速发展为植物表型信息的提取提供了一种新思路。目前有基于光谱、图像、雷达等技术手段被用来高通量地获取作物表性信息。其中，基于图像的方法具有低成本、便捷性高的优点，被广泛应用于作物表型的获取工作中[15-17]。

前人在用图像获取作物表型信息方面已经做了许多相关研究。Rose等[18]基于图像重建番茄作物的三维模型，获取其叶面积，主茎长度和体积信息，并与近地激光传感器所得结果对比。研究表明，摄影测量手段获取的番茄表型信息与地面激光雷达手段获取的表型结果具有高度相关性（R2介于 0.96~0.99之间）。由于番茄作物的研究主要关心其叶片信息的获取，故该研究并未对更多的表型参数作出探索。Miller等[19]运用低成本手持相机和多视角立体摄影测量运动结构（structure from motion &multi-view stereo）来精确测量树木高度，茎干直径和体积信息，结果显示该方法能够产生与激光扫描（即LiDAR）准确度基本相当的2D和3D度量结果。然其并未对分枝数信息的获取方法做出探索。Chaivivatrakul等[20]用TOF（time-of-flight）相机获取玉米苗的点云数据，通过三维重建方法构建玉米苗三维模型，运用算法获取玉米苗最大/最小茎直径、茎高、叶面积、叶长和叶角度信息。本研究在对雄穗相应参数统计的基础上，对雄穗体积的计算方法做了探索，并提出一系列雄穗表型参数。Li等[17]提出了一种低成本的三维重建和形态表征系统。硬件部分由低成本的2D相机和3D TOF相机组成。通过推导算法重建三维模型，分析精确的 3D 点云数据获取作物的形态特征信息。与本研究统计雄穗分枝数不同的是其对作物表型信息的提取需要重建目标物精确的三维模型，然后在该模型上开展后续研究。Gage等[21]提出了TIPS（tassel image-based phenotyping system），该系统能快速获取雄穗主轴长度、分枝数、骨架长度等信息。由于该研究基于二维图像方法来获取雄穗表型信息，因此其可获取的雄穗表型信息类型与本研究基于三维模型方法获取的雄穗表型信息类型相比较少。

在前人研究的基础上，本研究提出的针对玉米雄穗表型信息的提取方法在硬件系统集成方面仅使用了普通消费级数码相机。表型信息的计算程序不需要精确地重建三维模型，直接对雄穗点云进行基于三维空间的数据分析，充分利用数据的空间信息。以期为玉米雄穗的复杂表型信息如：雄穗外包络体积，分枝垂直投影面积等的自动提取提供新的方法。同时定义了相关雄穗三维表型信息，为玉米育种研究提供表型数据方面的参考。

1 材料与方法

1.1 材料与数据获取

试验于2017年9月在北京市农林科学院通州科研实验示范基地的玉米试验田中人工采集了17个形态差异较大的玉米雄穗样本，均处于收获期。由于在室外大田环境下，光照条件很难保持稳定有效，且室外风使得雄穗样本在拍照期间产生摆动，不利于照片的采集。因此，样本由试验人员从大田采集之后，在室内进行拍照处理。拍照相机采用尼康D5600数码相机，有效像素2 416万。在拍照之前，将每个雄穗样本固定在参考板上。设置参考板的目的是为了确定点云数据与实际数据之间的尺度因子，同时也为后续三维重建的照片匹配环节提供特征点。沿相机位置顺时针方向移动，拍摄像片重叠度大于60%的像片。3层相机位置间的像片重叠度均大于80%。雄穗样本照片采集过程如图 1所示，相机位置顺时针移动，相邻2个位置间的夹角为15°。上层相机镜头与垂直方向夹角为30°，距参考板的垂直距离为180 cm。中层相机镜头与垂直方向夹角为 60°，距参考板的垂直距离为110 cm。下层相机镜头与垂直方向夹角为90°，距参考板的垂直距离为40 cm。3层拍摄相机位置距雄穗样本的水平距离均为 100 cm。在拍照处理时，不均匀的光照环境会使得照片在雄穗相同部位不同视角下的成像存在差异，影响三维模型的重建效果。因此，室内的光线应尽量保持均匀。最终每个雄穗样本得到72张多视角照片。

图1 雄穗样本拍照示意图Fig.1 Sketch of tassel sample taken photographic processing

在照片获取之后，利用直尺和游标卡尺（0~200 mm开式，精度0.01 mm）实际测量统计每个雄穗样本的结构参数，包括：分枝数、最大穗冠直径、最大穗冠高度、主轴长度、主轴最大直径和主轴最小直径。

1.2 雄穗三维模型重建

雄穗三维模型重建的基本原理是利用大量重叠度较高的像片通过SFM (structure from motion) 算法重建物体三维模型。SFM 的核心算法主要包括特征点提取、立体匹配、深度确定和后处理等[22-23]。雄穗三维模型的建立在 VisualSFM 软件中完成。所有样本均做了初步三维粗重建，主要过程如下：

1）特征点定位与匹配；这一步旨在寻找多个视角下同一空间点之间的位置关系。首先寻找多个视角下的相同目标点，将其作为特征点并提取，在其余图像中根据该特征点进行匹配。本研究的特征点主要来源于参考板。匹配过程同时还确定了目标点云的尺度因子（缩小到真实目标尺寸的53.7倍）。

2）稀疏点云重建；利用 1）的结果，根据特征点法求解每张图对应的相机姿态和稀疏的三维点，这里稀疏的三维点来自于1）匹配后的特征点[23]。

3）稠密点云重建；稠密重建使用了多视角密集匹配（CMVS/PMVS）算法，首先利用CMVS算法根据视角对图像序列进行聚类，然后利用稀疏重建结果将其向空间周围扩散得到有向点云，同时利用局部光度一致性和全局可见性约束完成稠密重建过程[22]。

4）表面重建。表面重建用的是MeshLab软件提供的泊松表面重建（poisson surface reconstruction）算法。

1.3 点云数据预处理

由于三维重建后的雄穗样本点云数据包括雄穗本身和背景板部分，且存在大量噪声点。因此，不能直接用于三维表型信息的提取。点云数据预处理过程如下：

1）点云数据抽稀。将雄穗重建后的三维模型进行降维采样，即运用主成分回归（principal component regression）和偏最小二乘法（partial least squares），在保证关键点的同时，将点云数量重采样到原来的0.005倍。

2）背景板分离。背景板的作用是确定点云数据与实际数据之间的尺度因子。因此，本研究利用 PCL（point cloud library）中分割模块的采样一致性分割算法（SACA Segmentation）来实现分离背景板的目的[24]。在将背景板假定为长方体后，运用该算法将背景板与雄穗分离。最后，将分离出的背景板点云数据去除。

3）噪声点去除。本研究首先利用 1.2节 3）中的聚类结果，提取最大的类为雄穗主体，其他为噪声点。然后将分离出的噪声点去除，最终达到去除噪声点的目的。

4）坐标校正。对 2）分离出的背景板的点云数据进行拟合求得参考板的法向量。以法线方向作为Z轴方向，经过旋转，校正雄穗整体点云的坐标。

1.4 雄穗表型信息提取

1.4.1 针对育种研究的雄穗表型参数定义

本研究根据雄穗结构信息，定义了基本的雄穗表型参数如图2所示，分枝数n（统计结果见图3）、最大穗冠直径Dc、最大穗冠高度Hb（最大穗冠位置处与雄穗最下端分枝处点云的Z值差）、主轴长度Hx、主轴最大直径Dm、主轴最小直径Dn。此外，为服务于育种研究，本研究还提出了如下8个具有农学意义的表型信息：

1）分支垂直投影总面积ADc，如图4所示；

2）雄穗外包络体积Vt，如图2所示；

3）雄穗平面聚集度Sp：雄穗分枝垂直投影总面积与分枝数之比，Sp=ADc/n；

4）雄穗空间聚集度Sv：雄穗包络体积与分枝数之比，Sv=Vt/n；

5）主轴变化系数Cx：主轴最大直径与最小直径之差与主轴长度的比值，Cx=(Dm-Dn)/Hx；

6）雄穗冠高比Kc：最大穗冠直径与主轴高度之比，Kc=Dc/Hx；

7）雄穗头茎比Kx：最大穗冠直径与主轴最大直径之比，Kx=Dc/Dm；

8）雄穗重心G：以最大穗冠直径为分界线，分界线至雄穗顶部的距离与分界线至雄穗最下端分枝处的距离之比，G=Hc/Hb。

1.4.2 分枝数信息统计

本研究基于密度聚类（density-based spatial clustering of applications with noise，DBSCAN）算法来提取雄穗分枝数。DBSCAN算法是一种基于密度的空间聚类算法[25]，该算法将具有足够密度的区域划分为簇，并在具有噪声的空间数据库中发现任意形状的簇（密度相连的点的最大集合）。算法的具体聚类过程如下：扫描整个数据集，找到任意一个核心点，对该核心点进行扩充。扩充的方法是寻找从该核心点出发的所有密度相连的数据点。遍历该核心点的邻域内的所有核心点，寻找与这些数据点密度相连的点，直到没有可以扩充的数据点为止。最后聚类成的簇的边界节点都是非核心数据点（此处只是相对于核心点的定义，区别于异常点）。然后，重新扫描数据集（不包括之前寻找到的簇中的任何数据点），寻找没有被聚类的核心点，再重复上面的步骤，对该核心点进行扩充直到数据集中没有新的核心点为止。数据集中没有包含在任何簇中的数据点就构成异常点[26-28]。该算法基于密度和距离聚类的特点可以发现任意形状的聚类，为分枝数的统计提供了一种新思路。计算结果示意图如图3所示。

本研究实现分枝数信息统计的具体步骤如下：

1）拟合雄穗主轴。选取穗柄部分点云数据，将其拟合为一个圆柱体。根据圆柱体上下底面的圆心坐标确定主轴的方向向量。

2）剔除主枝。选择 1）拟合的圆柱体上下底面的最大半径作为新的圆柱体半径。遍历所有点云，将新圆柱体内的点云剔除掉。

3）分枝数统计。基于 DBSCAN算法进行分枝数统计。试验确定的算法参数为：最少点数量为 12，邻域半径为0.05 cm。

图2 雄穗表型参数示意图Fig.2 Sketch of tassel phenotype parameters

图3 分枝数统计结果示意图Fig.3 Statistical result for the number of branches

1.4.3 体积统计

根据雄穗自身的结构特点，本研究提出了一种基于外包络面的体积计算方法，如图 2所示。该方法将雄穗点云自上而下均匀分为若干层，获取每层点云的包络凸面。凸面由Delaunay三角网组成。计算每层凸包的面积，再乘以 2层之间的距离，累加求和之后即为雄穗的外包络体积[29-31]。其中分层数根据雄穗样本高度（点云最大Z值与最小Z值之差）来确定，确保相邻2层之间的距离大小合适（本研究选取的分层数为30）。在保证算法精度一致性的同时，适宜的分层数还能增加算法的运行效率并最优化结果。

1.4.4 最大穗冠信息统计

选取穗柄部分的点云拟合圆，将该圆心作为参考点。计算雄穗点云分层后各层点云与该参考点在水平面上的距离。选取距离的最大值作为最大穗冠半径，进而求得最大穗冠直径。

最大穗冠高度在本研究中被定义为雄穗的最下端分枝处到最大穗冠直径处的垂直距离（如图2所示）。由于穗柄部分各层点云拟合出圆的直径之间变化程度很小，而一旦根据穗柄上部的分枝所在层点云来拟合圆，圆的直径大小就会发生突变。因此，根据相邻两层雄穗点云所拟合出圆的直径的突变系数来确定雄穗最下端分枝位置。然后，计算最大穗冠位置处与雄穗最下端分枝处点云的Z值差，求得最大穗冠高度Hb。

1.4.5 主轴和分枝参数提取

主轴表型信息的提取方法如图 2所示。主轴长度为雄穗点云最大 Z值与雄穗最下端分支处（雄穗最下端分枝在主轴处）Z值之差 Hx。主轴最大直径与最小直径的确定方法是：以已经确定的主轴方向向量为基准，利用距离参数提取主轴部分点云数据进行聚类。最大点云数量的聚类结果即为雄穗主轴。最后，对主轴点云数据进行分层拟合，从而获取主轴最大直径和最小直径信息。

分枝垂直投影覆盖总面积的确定是通过遍历所有雄穗点云，提取其三维坐标的X，Y值投影在二维平面的离散点，求得该离散点的外包络凸包面积。该面积即为分枝垂直投影覆盖总面积如图4所示。

图4 分枝垂直投影总面积示意图Fig.4 Total area of branches vertical projection

2 结果与分析

2.1 分枝数信息统计结果

试验得到的17个雄穗样本的表型信息如表1所示。分枝数信息统计结果的最大绝对误差为2，经计算得到的RMSE（root mean square error）为 1.03，nRMSE（normalized root mean square error）为0.05。由于本试验选取的雄穗样本包括紧凑型、披散型、正常型等多种形态。因此，在对不同形态样本分枝数提取算法设置统一参数时，需综合考虑不同形态样本间的差异。试验发现，紧凑型样本的分枝数统计结果较其余形态样本的统计结果精度偏低。原因在于，算法采用的固定参数（最少点数量和邻域半径）是综合考虑不同形态样本的点云信息之后选取的最优值。相较于其他形态样本，紧凑型样本重建后的点云密度偏大，使得算法所采用固定参数得到的统计结果精度相比其他形态样本普遍偏低。

2.2 主轴信息与最大穗冠信息统计结果

主轴信息和最大穗冠信息的统计结果精度如图 5所示。Hx、Dm、Dn、Hb、Dc的实测结果与计算结果的 R2分别为 0.99、0.82、0.83、0.97、0.93；RMSE 分别为 0.228 1、0.219 4、0.164、4.03、3.252 cm，均达到极显著相关水平。主轴信息的统计结果表明，主轴长度的计算结果与实测结果具有最小的变异系数，且其均方根误差较小，精度最高(R2=0.99, RMSE=0.2 281cm)，这与实际情况相符。主轴直径信息的统计结果表明，最小直径计算结果较最大直径计算结果整体具有更高的精度。原因在于，最小直径部分为雄穗的穗柄部分，该部分无花粉颗粒的附着，相比花粉附着的最大直径处，其测量结果具有较小的人为误差。从而具有更高的统计精度。

穗冠信息与主轴长度相比具有较低的统计结果精度。原因在于，最大穗冠直径与最大穗冠位置的测量具有较大的人为误差，且雄穗样本在人工测量时相比拍照处理时的形态特征发生了微小的改变，对最终的统计结果产生了影响。

表1 雄穗表型信息统计Table 1 Tassel phenotype information statistics

2.3 雄穗表型参数与结构相关性分析

对提出的各雄穗表型信息之间做相关性分析，结果如表2所示。分枝垂直投影总面积ADc与Vt间相关性达到0.815。雄穗空间聚集度Sv与Sp、ADc、Vt间相关性分别为 0.903、0.902、0.743。雄穗头茎比 Kx与 Vt、ADc、Sv间相关性分别为0.95、0.768、0.696。上述相关性均达到极显著相关水平。这些表型参数间的相关性统计结果可为雄穗表型分析提供研究依据。

表2 各表型信息间的相关性Table 2 Correlation between phenotype information

3 讨 论

本研究在对雄穗结构信息统计的基础上提出了相关表型参数的统计方法。研究提出的方法将有助于育种人员结合雄穗表型信息与基因型信息来定位遗传基因，进而选育新品种。与以往有关雄穗结构信息提取方法不同的是，前人大多是在对雄穗骨架提取的基础上首先进行点云分割，然后统计其结构参数信息[17,20]。本文提出的基于数码影像的雄穗表型信息提取方法不用进行雄穗点云的分割，避免了点云分割引起的误差，同时也提升了运算效率。此外，前人在相似研究中多是基于点云数据的二维图像来进行结构信息统计[21]。本研究提出的基于密度聚类的分枝数统计方法是基于点云密度和邻域来实现的。该方法充分利用了点云的空间结构信息，且与以往研究的算法相比，其复杂度大大降低。目前大多数有关雄穗表性信息的提取并没有给出确切的表性参数定义方法。本研究借鉴林学的表型统计方法，给出了相关表性参数的定义，便于玉米雄穗表型信息的分析。

在对分枝数信息的统计研究中发现，基于 DBSCAN的算法对重建后的三维模型的点云密度要求较高。原因在于，该算法中固定的参数：最小点数量和邻域，其实际指代意义为点云密度。因此，均匀的点云密度将提升算法的最终结果。这就要求在开展试验时，控制稳定的外界环境。其中光照条件对最终三维模型的重建效果影响较大。研究表明，漫反射材质的试验场地布置相对于镜面反射材质的试验场地布置可以提供更加均匀的光照条件，有助于提升最终的模型重建精度。

与以往大部分研究对作物体积提取方法不同的是，本研究并未采取直接对作物整体进行分割后累积求和的计算方法。为了更为直观地得到雄穗体积大小对育种研究的影响，本研究提出外包络体积较其实际体积更能表现出雄穗个体间的差异，具有一定的农学意义。

本研究还存在一些不足，研究仅针对其定义的表型参数来进行相关结构参数信息提取。因此，并未对雄穗分枝的详细结构信息进行统计，主要包括：分枝长度、分枝最大/最小直径和最大横截面积，并且未能获取雄穗分枝夹角信息。在后续的研究中将逐渐完善这些参数的提取。此外，本次研究所使用的样本数较少。后期研究将通过获取田间大样本数据继续优化该玉米雄穗三维表型信息提取方法。

4 结 论

研究获取了17个雄穗样本。利用数码相机获取每个样本72张多视照片，进行三维模型重建。然后，对重建后的模型进行预处理，得到雄穗整体点云数据。最后，利用 DBSCAN（density-based spatial clustering of applications with noise）算法与Delaunay三角网方法实现雄穗结构信息和表型参数的提取与统计。研究得到的结果如下：

1）利用立体视觉三维重建技术获取雄穗三维点云模型，对重建后的点云模型进行三维表型信息提取。得到的表型信息如下：分枝数n、外包络体积Vt、最大穗冠直径Dc/高度Hb、主轴长度Hx/最大直径Dm/最小直径Dn、分枝垂直投影覆盖总面积ADc。其中，基于密度聚类的分枝数统计方法得到结果与人工实测结果比较的最大绝对误差为 2，RMSE（root mean square error）为 1.03，nRMSE（normalized root mean square error）为 0.05。Hx、Dm、Dn、Hb、Dc的实测结果与计算结果的 R2分别为 0.99、0.82、0.83、0.97、0.93；RMSE分别为0.228 1、0.219 4、0.164、4.03、3.252 cm。均达到极显著相关水平。

2）研究定义了相关表型参数，并对其做了相关性分析。结果表明：基于Delaunay三角网方法得到的雄穗外包络体积与分枝垂直投影总面积具有显著相关性（P<0.01）。雄穗空间聚集度与雄穗平面聚集度、分枝垂直投影总面积、外包络体积间具有极显著相关性。雄穗头茎比与外包络体积、分枝垂直投影总面积、雄穗空间聚集度间具有极显著相关性。该分析结果在育种研究中具有一定的应用潜力。

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