龙献奇

摘 要：二次函数是初中数学教学中的重点内容，教师需要加强学生对二次函数概念和性质的理解，提升学生的学习兴趣，使其真正掌握有效地函数学习方法。

关键词：初中数学;二次函数;策略

一 方程思维到函数思维的转变

二次函数是初中数学课程内容中的重要组成，教师在认识到其重要性的同时，也应对传统教学方式方法中的不足进行调整和改进。二次函数的教学首先是概念知识的教学，理解二次函数的概念需要建立在认识和应用二次函数图像的基础上，只有掌握概念与图像的使用方法才能够真正理解二次函数曲线与其方程表达式的意义。因此，在实际教学环节当中，教师要通过实例来让学生真正区分开二次函数表达式与一元二次方程，进而再通过多重的问题引导加深学生对于二次函数的印象，深刻理解并把握二次函数表达的其实是两个不同未知数之间的关系是呈动态变化的，知道其中一个未知数即可求出另一个未知数。

除此之外，概念的认知与掌握还与更加深入的思考有密切关系。比如理解常量是如何变成变量的，这一过程就需要联系到之前所学过的代数与几何相关知识。相比于知识的硬性转变，更多需要的是思维和观念上的转变，这就需要教师引导学生从函数的图像到变量的变化，从静态思维过渡到动态思维，切实理解函数在变化的过程中，其图像上会表达出一些什么。

二 不同数学思想的渗透策略

（一）数形结合思想

直观的图形或图像能够很大程度上化解抽象问题中的思维阻碍，这也就是常说的具体形象思维到抽象逻辑思维之间的灵活转变。那么在二次函数知识中主要涉及到的数形结合思想是“以形助数”和“以数解形”两种原理。例如，在学习二次函数性质时，从y=ax2，到y=ax2+k，y=（x-h）2，再到y=a（x-h）2+k，探究一般二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质，这需要经历“列表描点→连线画图→观察特征→总结性质”的过程，那么重点就在于是否能够通过直观的图像来帮助学生理解这些表达式中所蕴含的基本规律。

（二）函数与方程思想

（三）分类探究思想

分类探究思想除了应用于解决问题的过程之中，其还可以在复习和知识归纳中加以运用。比如面对繁多的知识点，就可以分门别类，加以归纳，以找出其中的特征和规律来作为分类点，从而完成知识整合。

（四）转化思想

转化思想也被成为化归思想，简单来讲就是借助已有的认知经验将不熟悉的知识通过搜集其特征完成归纳。在这一归纳过程中，学习者需要对归纳对象的已知方面、所需要用到的知识（定理、性质、公式）等方面进行整合，将其整理为一条线，从而化繁为简。例如，在求一些函数的解析式、交点坐标或是比较函数值大小等问题时，教师就可以先通过数形结合的方式引导学生有一个初步方向，进而再通过解构来将目标问题转化为方程形式加以解决。

三 良好的反思学习习惯

一个良好的学习习惯不仅体现在学习过程当中，更多地还在于反思，学生在课堂教学结束后需要反思，教师同样也需要反思。教师的反思不仅对于后续教学的开展有积极作用，而且对于提高自身专业素养有重要意义。例如，在几何类知识教学中，其中涉及到函数关系的内容比较多，如中点、角平分点的定义之间就存在着一定关系;两个角互余、互补所阐释的是两个变量之间的关系。在这些知识的教学中，可以灵活的将对应观点融入进去，在之后的函数教学中，学生就不会感到陌生，对新知的吸收效率也会大大增加。教学反思是对教学的再认识和思考，在总结不足的过程中提高教学水平。

综上所述，二次函数是初中阶段数学教学中对代数的计算和变式的再认识，其中也包含了多種数学思想，教师在教学中要根据二次函数的性质、图像，以及与其他知识之间的联系来引导学生进行学习，在培养学生数学思维的同时，加速知识的内化，有效提升其解决问题的能力。

参考文献

[1]林玉镰.初中数学二次函数教学研究[J].名师在线，2019（21）：71-72.

[2]郭唯一.关于初中数学二次函数教学方法的探索[J].中国教师，2019（S1）：73.