，，

(海军工程大学 动力工程学院，武汉 430033)

对于瞬时转速的故障特征提取，此前的研究一般是对不同工况、不同转速情况下瞬时转速信号的变化规律进行分析，提取各缸工作不均匀性故障[1]；利用瞬时转速结合振动冲击相位信号，准确识别失火故障和定位故障缸所在位置[2]；利用瞬时转速对柴油机指示转矩进行估计[3]和利用瞬时转速的波动估算缸内压力[4]来判断柴油机工作状态以及故障诊断；根据多循环内的瞬时转速波动情况，研究气缸密封性及燃烧状况[5]以检测柴油机故障等。针对瞬时转速干扰信号多、特征参数难以提取和故障阈值设置的问题，利用柴油机动力学模型进行故障机理和故障特征分析；对实测信号进行特征提取，采用多阈值故障特征进行故障缸定位，为基于瞬时转速信号的舰船柴油机状态在线监测及故障诊断系统研制打基础。

1 柴油机非线性动力学模型

在动力学分析中，将曲轴连杆机构化简为往复运动和旋转运动两部分：前者包括活塞组和连杆小头，后者包括连杆大头和曲轴组，二者皆取其换算质量，认为质量集中在一个质心。由于曲轴连杆机构既作往复运动又做旋转运动，故认为是一个变惯量系统，其瞬时转动惯量与曲轴转角相关联[6]。

单个曲轴连杆机构见图1。

根据整个曲轴连杆机构动能相等原则有

(1)

由图1中几何关系和运动方程得到

(2)

式中：m1为往复运动集中换算质量；λ为曲轴连杆比，λ=R/L，L为连杆长度。

根据力矩做功等于惯量动能变化，可以得到

(3)

整理得到

(4)

式中：f(θ)和g(θ)均为θ的函数，具体为

根据内燃机曲轴飞轮系统的动力学分析，有转矩平衡方程。

(5)

最后由气体力矩公式：Tp(θ)=p(θ)ΑpRf(θ) ，根据各气缸发火位置φk，并假设阻力转矩等于平均气体力矩，得到

(6)

式(6)为关于时间t的二阶非线性微分方程，直接求解较为困难，需对该方程进行变换。

(7)

定义x(θ)=[ω(θ)]2，将式(6)变换为

(8)

式中：P(θ)和Q(θ)分别为

采用定步长4阶龙格库塔算法，输入各气缸示功图即可完成瞬时转速的计算。

2 瞬时转速仿真及分析

2.1 三种工况下瞬时转速仿真

仿真的机型为潍柴WD615试验机，该试验机具体参数见表1。

表1 试验机主要技术参数

示功图通过1号缸测压通道进行采集，分别测取750 r/min工况下1号缸正常压力曲线和1号缸断油时的压缩压力曲线。测试结果见图2。

仿真共设置3组工况：正常工况，1号缸断油和1号3号缸断油。试验机为6缸机，根据发火顺序，将各缸压力输入并叠加。正常工况下各缸输入压力为正常工作压力，断油工况下断油缸输入压力为纯压缩压力。将各缸压力输入仿真模型，得到3种工况下的瞬时转速结果，并分别对仿真结果进行快速傅里叶变换，以观察其频谱结果如图3、4。

2.2 仿真结果分析

图3表明，在正常工况下，瞬时转速在一个循环内成规律性波动。根据其频谱分析，产生该波动的主要原因来自于37.9 Hz和75.2 Hz频率。分析发动机原理可知，37.9 Hz为750 r/min转速下各气缸发火频率，75.2 Hz为各气缸活塞对曲轴的冲击频率，即往复力矩变化频率，其值为2倍发火频率。这个特点在故障状态下依然存在。

在故障状态下，转速波形会发生变化，仅仅通过波形峰值变化无法有效判断故障缸所在位置，特征并不明显，故需要对其转速波形特征进行处理。

2.3 特征波形

仿真波形表明，在出现故障时，波形会在某个区间发生畸变。取仿真结果的瞬时加速度，对比见图5。图5表明，1号、3号缸断油时，在第1和第3个峰值出较正常工况下较低。根据柴油机发火次序，第1个峰值所在曲轴转角区间对应的1号缸做功区间，第3个峰值所在曲轴转角区间对应3号缸做功区间，这说明在仿真条件下瞬时转速时域，加速度波形可较明显地体现出断油故障现象的基本特征。

为了更直观地展现低频段频率，将频谱图转换为频率分布直方图，见图6。

图6表明，在出现断油故障时，则会在低频段产生幅值较大的信号。这是由于在各缸工作不均匀性增大时，气体力转矩中低于发火频率的分量会增大。通过低频段的频率特征可判断是否出现气缸断油故障。

可见，利用非线性动力学模型仿真得到的瞬时转速，在出现故障时，在时域波形、加速度波形和低频段频率分量中均出现较明显的故障特征。

3 实测信号的故障分析与诊断

3.1 实测数据分析

测取760、900、1 100、1 300、1 500 r/min工况下瞬时转速，分别设置1号缸断油、1号3号缸断油和正常工况，共15种工况，每组数据测试50个柴油机工作循环。使用上述方法对瞬时转速进行处理，以760 r/min下的3种工况为例，结果见图7、8。

由图7可以看出，试验机运行状态中，瞬时转速在一个循环内的转速波动并不一致。这是由于机械式柴油机自身各缸之间差异等因素导致的。在出现故障时，则会在对应气缸做功区间产生异于正常波动的特征。故在故障诊断时，只需将故障缸的转速特征与正常缸的转速特征相比，便能得到故障波形特征。

由图8可以看出，出现故障时，频谱会在25 Hz及以下频段出现波峰。分析认为，由于气体力矩的谐波在不均匀波动时产生的谐波。该现象与仿真结果一致。则瞬时转速频谱低频段频率特征也可作为故障出现的特征。

3.2 故障特征提取

根据仿真结果分析，由转速波动特性以及频谱特性，共提取5种特征，分别为：区间转速升高系数、转速升程区间、区间波动系数、最大加速度系数、低频段频率系数。其中前4个特征为波形时域特征，第5个特征为波形频域特征。以760 r/min实测转速波形为例。

3.2.1 区间转速升高系数IR

区间转速升高系数体现的是在独立做功区间内转速的上升幅度，见图9。

(8)

3.2.2 转速升程相位系数Iθ

转速升程相位系数体现的是独立做功转速上升所用时间，见图10。

Iθi=Δθi/720

(9)

3.2.3 区间波动系数IB

区间波动系数用于衡量单区间内波动情况。

(10)

3.2.4 最大加速度系数Ia

最大加速度系数体现了单缸做功能力的峰值，见图11。

(11)

3.2.5 低频段频率系数If

低频段频率系数是指波形频谱中，低频段的频率与发火频率幅值的一个关系。根据前文的分析可知，在出现故障时，转速的频谱会在低频段出现幅值较大的信号。发火频率可以通过计算得到，在运行中，其实际频率值与计算所得有一定的偏差，主要是由于平均转速的轻微变化导致的。故在处理时，将计算所得发火频率附近的频率幅值取平均值作为基准频率，取小于基准频率的幅值做算术平均值，得到的故障均值频率与基准频率之比即为低频段频率系数，见图12。

如图12所示，由平均转速可以计算得到柴油机发火频率为760/2×6/60=38 Hz，其中761 r/min为平均转速，6为气缸数；实测发火频率附近频率为37.13 Hz和40.5 Hz，将两者幅值的算术均值作为基准频率，同时计算低频段频率幅值算术均值，将两者之比视为发生气缸做功不足故障的特征。得到低频段频率系数If。

(12)

式中：Pm、Pn为Pf附近频率幅值，分别位于发火频率计算值两侧，其对应的分量为转速波形中最主要分量；Pi为低频能量幅值。

3.3 单一故障阈值识别效果

3.3.1 低频段频率系数If诊断效果

当系数If大于某阈值I(f0)时，判定发生了故障。低频段频率系数(前30循环平均值)见表2。

取前15种工况前30个循环共450组数据作为故障识别样本，取正常工况下If最大值设定为阈值I(f0)。根据数据计算结果得到阈值为I(f0)=0.00 497。用后20个循环共300组数据进行识别效果，正确识别的组个数为269组，诊断准确性为89.6%。

3.3.2 故障定位系数诊断效果

在使用故障定位系数进行故障诊断时，首先需要获取当前转速下各缸正常工作下的IR、Iθ、Iβ及Ia。在测取到故障转速并提取系数之后，取对应缸号的故障系数与正常系数之比，得到故障定位系数。计算方法为：γi=GIi/NIi。式中:γi为对应缸号的故障定位系数，GIi为故障状况下的波形特征，NIi为正常状况下的波形特征。转速升程相位故障定位系数需按上述结果计算后减1并取绝对值。

得到上述故障特征系数之后即可定义故障阈值。根据10种故障工况前30个循环数组得到各系数故障阈值：A区间转速升高故障定位系数阈值γR0=0.549 8，低于该阈值时认定为故障；B转速升程相位故障定位阈值γθ0=0.08，高于该阈值时认定为故障；C区间波动故障定位系数阈值γB0=0.631 9，低于该阈值时认定为故障；D最大加速度故障定位系数阈值γa0=0.598 1，低于该阈值是认定为故障。

使用单一故障定位系数进行诊断，取10种故障工况后20个循环共200组故障测试样本进行诊断。其中区间转速升高故障定位系数正确识别175组，识别正确率87.5%；转速升程相位故障定位系数正确识别106组，识别正确率为53%；区间波动故障定位系数正确识别167组，识别正确率为83.5%；最大加速度故障定位系数正确识别175组，识别正确率为87.5%。

3.4 多阈值诊断效果

通过单一故障定位系数进行定位均有误诊现象存在，为了提高诊断正确率，将多重数组同时作为样本输入。对每个故障定位特征系数进行故障识别，并给定一种投票机制：若A类特征识别中一号缸出现高于故障阈值，则记为[1,0,0,0,0,0]；B类特征识别中一号缸出现低于于故障阈值时，记为[1,0,0,0,0,0]；C类特征识别中一号缸出现高于故障阈值时，记为[1,0,0,0,0,0]；D类特征识别中一号缸出现高于故障阈值时同样记为[1,0,0,0,0,0]。最终将4类故障识别数组叠加，得到识别数组[6,0,0,0,0,0]，以此方法完成故障缸的判别，得到此结果则为一号缸故障。通过此方法进行判别，列举1号3号缸断油结果见表3。

表3 第80循环综合诊断列表

规定当识别数组数值大于2时，认定为故障。使用该方法进行对200组数据进行诊断，成功识别故障缸组数为197组，正确识别率为98.5%。单一阈值和综合阈值诊断效果对比见图13。

4 结论

1)当气缸出现做功能力不足故障时，柴油机瞬时转速波形在时域和频域内的波形均会发生变化，其变化特征能够作为诊断气缸做功能力不足的条件。

2)使用单一特征无法精准判别故障缸，使用多阈值诊断方法能有效提高故障的识别率。

3)使用多阈值诊断方法可为基于瞬时转速信号的舰船柴油机状态在线监测及故障诊断系统研制打下良好基础。

4)本方法对于缸数较多、做功冲程重合较多的柴油机诊断，效果并不理想，还需要提取更明显的特征参数。

[1] 程利军，张英堂，李志宁，等.基于瞬时转速的柴油机各缸工作均匀性在线监测方法研究[J].噪声与振动控制，2011(6)：183-187

[2] 高志龙，霍柏琦，唐松林，等.根据瞬时转速与冲击信号诊断柴油机故障的方法[J].噪声与振动控制，2016(4)：156-160-182

[3] 李刚，黄英，张付军，等.基于瞬时转速的增压柴油机指示转矩估计[J].内燃机学报，2015(3)：272-278.

[4] ROGER JOHNSSON.Cylinder pressure reconstruction based on complex radial basis function networks from vibration and speed signals[J].Mechanical systems and signal processing,2006,20:1923-1940.

[5]程鹏，郭英男，黄维钧，等.HCCI内燃机瞬时转速波动的试验研究[J].拖拉机与农用运车,2005(5)：22-24

[6] 杨远涛.瞬时转速方法在船用多缸柴油机故障诊断中的应用研究[D].哈尔滨：哈尔滨工业大学,2015.