摘要：一次函数在初中数学中是相对重要的知识点，读者在行程与一次函数相结合的问题上理解浅薄，解题困难.笔者基于历年解题经验，将一元一次方程与一次函数图像之间的相互转化与利用详细解答出来.

关键词：一元一次方程；一次函数；信息图像

回顾一次函数的学习过程，读者能够熟练地将文字信息转化为直角坐标系里的一次函数，但是如何从一次函数里面提取出有效信息却成为一个难点.下面笔者从行程问题出发，进行详细的过程梳理，谈谈如何利用一次函数和方程之间的转化来解决信息图像问题，希望对读者有一定帮助.

一、一次函数转化为方程

例1、（2017重庆市初中毕业生学业考试A卷）A、B两地之间的路程为2380米，甲乙两人分别从A、B两地出发，相向而行，已知甲先出发五分钟后，乙才出发，他们两人在A、B之间的C地相遇.相遇后，甲立即返回A地，乙继续向A地前行，甲到达A地时停止行走，乙到达A地时也停止行走，在整个行走过程中，甲、乙两人均保持各自的速度匀速行驶，甲乙两人相距的路程y（米）与甲出发的时间x（分钟）之间的关系如图所示，则乙到达A地时，甲距离A的路程为 米.

解析 结合文字叙述和函数图像进行分析，

在第0分钟时，甲、乙两人相距2380米，即A、B两地相距2380米；

在第5分钟时，甲、乙两地相距2080，由于这5分钟内只有甲移动300米，可得 米/分钟；

在第14分钟时，甲、乙相距910米，此时甲出发了14钟，乙出发了9分钟，可得 ，得 米/分钟；

甲、乙相遇，甲、乙的距离为0米，假设在第x分钟相遇，可得 ，从而x=21分钟；……