余昌琴

【摘要】参数问题是高中函数中的重点问题，很多考题都是将函数与参数相结合出题，如此不仅能够增加函数习题的难度，还能考察学生是否准确的掌握函数知识，灵活的运用函数知识。所以，为了提高学生函数参数问题的解题能力，更有信心和勇气面对高考数学，教授学生函数参数问题的解题方法是非常必要的。以下本文将通过分析高中学生有效学习函数知识的重要性，进一步探讨函数参数问题的解题方法。

【关键词】高中时期 函数参数 解题方法

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2017）22-0107-01

从近些年我国高考数学出题情况来看，函数知识考察过程中，侧重于将函数与参数相结合，如此不仅能够提高考题的难度性，还能准确的检验出学生是否扎实的掌握函数。

为了让高中学生在高考中取得优异成绩，或者至少不在函数参数方面丢分，研究函数参数问题的类型，教授学生有效解答函数参数问题的解题方法，让学生有技巧、有方法的解题，势必能够避免学生丢分，同时也能促进学生正确掌握函数知识[1]。由此看来，传授高中学生函数参数问题的解题方法是非常有意义的。

一、高中学生有效学习函数知识的重要性

作为高中数学知识的中心内容，函数知识将一次函数、二次函数、正反比例函数等初中函数知识进行了延伸，即幂函数、三角函数、指数、分数函数等，贯穿整个高中学习的始终。学生有效学习这部分知识是非常必要的，有利于更好的面对高考数学。

当然，要想使学生真正掌握函数知识并且能够综合运用函数知识，应当在高一就重视函数内容，根据学生的实际情况，开展有针对性的教学活动，培养学生函数意识，进而遵循循序渐进的原则来教授学生函数知识，夯实基础，之后通过组织学生进行各种类型函数习题的练习，以此来培养和锻炼学生函数综合应用能力[2]。总之，高中学生有效学习函数知识是非常重要的。

二、高中函数参数问题的类型

的确，良好的教授学生函数知识是非常重要的。但从高中学生函数知识学习来看，学习效果不尽如人意。就以函数参数来说，大多数学生函数参数解题率不高。对此，应当帮助学生梳理函数参数问题的类型，之后教授学生解题方法，让学生正确的、合理的解答函数参数问题，进而理解函数参数是如何运用的，如此才能逐步提高学生函数综合应用能力。高中函数参数问题的题型有：

（一）“恒成立”问题

高中函数参数“恒成立”问题，有两种情况，即对函数 结论成立；在R上的某个子成立。为了能够更加准确说明以上两种情况，笔者在此给出三个例题，即：

例1若恒成立，求a的取值范围。

例2若在上恒成立，求a的取值范围。

例3若在上恒成立，求a的取值范围。

以上三个例题中例1符合第一种情况；而例2、例3则符合第二种情况。

（二）“存在性”问题

相对来说，高中函数参数“存在性”问题较少，但并不代表没有这种类型。例如假设，使得成立，求解a的取值范围。这就是一道典型的函数参数“存在性”问题。

三、高中函数参数问题的解题方法

参考相关资料并总结笔者自身经验，认为学生掌握等价转换法、数形结合法及其他方法，能够灵活的、准确的解答不同函數参数习题。

在此笔者着重说明等价转化法和数形结合法，希望对于学生们更准确的解答函数参数问题有所作用。

（一）等价转化法

等价转化法在函数参数问题的解题中应用比较普遍、比较有效。这是因为在求解函数参数问题的过程中通过等价转化，可以得到可以求解的方程式，通过计算求解，之后将参数的取值范围转化为f（x）>a或者f（x）

例1：函数，若，该函数是恒成立，求解a的取值范围。

解析：

在解答此问题的过程中可以通过转换，

使之成，此时，可以得到一个二次函数，即：，对其进行求解，由此可以确定a的取值将大于该函数的定义域内的最大值，即a>8。

（二）数形结合法

所谓数形结合法就是在解答数学习题时对几何图形加以利用。经过相关实践验证，确定此方法尤为适合函数中参数问题的解答。因为结合习题题干来绘画几何图形，可以使已知条件和求解内容更加清晰化，帮助学生建立解题思路，此时学生有步骤的进行解题，能够获得准确的答案。

例2：在函数，其几何图形中有四项同x轴相交，求解a的取值范围。

解析：

题干之中已经提及几何图形，那么我们可以先尝试运用数形结合方法来解题，也就是对几何图像上二次函数进行翻折和竖直平移分析，进而合理转化函数，即，在此基础上描绘几何图形，在直角坐标系上绘画出函数图像和y=-a的函数图像，之后将其中一个函数进行平移，观察两个图像的交点，如此能够确定参数a的取值范围。

基于以上案例，可以充分说明数形结合法的应用，能够直观的呈现函数参数问题的解题过程，利于简化问题，便于学生更加准确的、快速的解答问题。但前提是要注意保证所绘画的几何图形与题意相符，否则将难以准确求解[4]。

四、结束语

基于本文一系列分析，确定函数参数问题是高考必考的内容之一，所以为了良好的教授和培养学生，提高学生数学水平，使学生有勇气、有信心迎战高考，应当正确认识学生函数参数问题解答的错题率，进而科学合理的教授学生解题方法，以便学生能够正确的、准确的解答函数参数问题。

参考文献：

[1]时巍巍.高中函数参数问题的解题方法之我见[J].中学课程辅导（教学研究），2016，10（29）：117.

[2]尹林.浅谈高中函数参数问题的解题方法[J].新教育时代电子杂志（教师版），2017（6）：127，263.

[3]张正.浅析高中函数参数问题的解题方法[J].中国科技投资，2016（35）：337.

[4]宋茂春.高中函数参数问题的解题方法研究[J].速读（下旬），2016（5）：200-200.