【摘要】函数是中学数学的重点和难点，对整个数学课程学习来说影响深远。利用数形结合思想学习函数时可以达到既直观又方便的效果，从而增强学生对函数知识的理解以及图形思维和逻辑思维的能力。本文首先阐述了数形结合思想在中学数学中的背景与意义，然后通过解题实例，对数形结合思想在中学数学函数中的应用进行了探讨，希望可以为学生以后分析问题提供新的思路。

【关键词】数形结合 中学数学 函数 应用

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2017）24-0127-02

数形结合思想是一种综合运用的思维方式，是沟通数字和图形内在联系的重要桥梁。我国著名数学家华罗庚曾写过一首小词：“数与形，本是相倚依，焉能分作两边飞。数无形时少直觉，形少数时难入微。”生动地揭示了数形结合的本质。通过转换和分类等数形结合的方式来分析函数问题时，可以使复杂问题简单化，抽象问题具体化，达到既直观又方便的效果，从而增强学生对函数知识的理解以及图形思维和逻辑思维的能力。

一、数形结合思想在中学数学中的背景与意义

根据对江西省高考理科数学卷的统计，2015年与数形结合相关的题目有10个、总计63分，占比41%；2015年有10个、总计61分，占比40%；2016年为9个、总计58分、占比39%，从这些数据不难看出数形结合在历年高考中都是重点考察的对象，在中学数学中具有重要的地位。数形结合思想对数学学习的具体好处表现在以下四个方面：其一，能够更好地帮助学生理解与记忆基础理论性知识。……