甄荣

【摘要】高中数学“导数及其应用”内容的教学一直备受业界关注。笔者认为只有清楚了“在高中阶段，为什么要开设微积分课程”和“开设什么样的微积分课程”后，才能完成好高中“导数及其应用”内容的教学。本文从“导数及其应用”在高中数学中的地位、高中“导数及其应用”与大学微积分的关系、高中“导数及其应用”的数学教育价值等方面作一些理性的思考。

【关键词】高中数学 导数及其应用 地位 价值 关系

【基金项目】本文系甘肃省教育科学“十二五”规划2015年度“陇原名师”专项课题《基于合作的高中数学单元教学设计的实践研究》[课题编号GSGB[2015]MSZX139]的研究成果。

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2018）13-0150-01

《课程标准》指出：微积分的创立是数学发展中的里程碑，它的发展和广泛应用开创了向近代数学过渡的新时期，为研究变量和函数提供了重要的方法和手段。下面我就结合自己的教学实践，谈谈对高中数学“导数及其应用”课程的认识与思考。

一、“导数及其应用”在高中数学中的地位

微积分的创立，极大的推动了数学科学的发展，以它为基础建立了许多数学分支，如微分方程、泛函分析、微分几何、拓扑学等。另一方面，微积分在力学、天文学以及物理和其它科学技术中的运用，极大的促进了科学的发展。

高中“导数及其应用”这一部分内容融数形于一体，讲解求导运算，导数的几何意义，如何根据导数判断函数的单调性，导数在日常生活中关于最值问题的应用、定积分及其应用。……