吴文卿

【摘要】本文运用行动研究的研究方法，对于APOS理论应用于小学数学概念教学进行研究，探索其中的活动阶段，精心设计各层次的活动和环环相扣的问题链，丰富表象，有效增强学生的思辨、推理能力。

【关键词】APOS理论 概念本质 追问 推理 思辨

【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2018）13-0136-02

美国数学教育学家杜宾斯基的APOS理论指出学习数学概念的过程要经历活动、过程、对象、图式等四个阶段。APOS理论当中的活动阶段相当于对概念属性的具体操作、观察，呈现数学概念的具体实例阶段。这一阶段其实就是学生表象形成阶段，变换概念的非本质属性特征，突出本质属性，从而使概念的表征达到一个较高水平的概括。基于学生认知起点，如何在活动阶段层层推进，深挖概念的本质？如何引领学生主动探究，使学生在比较中，思维碰撞中，语言交流中深化对概念本质的理解，提升思辨能力？结合教学课例谈谈一些思考和见解。

一、追问中理清本质。

皮亚杰认为“智慧源自动作”，动手操作是学生学习数学的有效手段。为了形成“反省”，学生必须把自己的实践操作变成思考的对象，这是认知概念的必要条件和前提。如何在直观操作与抽象概括之间建立桥梁？

《轴对称图形》【教学回放】

怎样剪出一个轴对称图形呢？

1.教师边示范边引导学生观察。

教师对折一张纯色的折纸，思考：为什么要对折？

生：对折后剪出来的两边图形就能完全重合。

接着学生指导老师画一半图形。……