张倩媛 林 晓 朱惠红 言方荣

(中国药科大学生物统计与计算药学研究中心 南京 210009)

在流行病学研究中，对于疾病的发病情况经常有可能出现漏报、瞒报等情况，导致统计数据中出现大量的零数据，这时利用泊松、负二项模型进行分析将可能导致结果出现较大偏差，即发生了零膨胀(Zero-inflated,ZI)现象。通过构建ZI模型可以很好地解决这个问题。近年，ZI模型引起了广泛关注，并被日渐广泛应用于众多领域，成为当今数据分析领域的一大热点[1]。

江苏省是国内艾滋病(AIDS)主要流行省份之一，近年来流行日趋严重[2]，因此对其发病成因的深入研究具有非常重要的意义。本文的研究对象为2004～2010年江苏省艾滋病调查数据。从图1可知，发病次数为零的数据过多，占总体的42.22%，分布较离散，并不满足一般的泊松、负二项模型，具有零膨胀现象。因此，本文针对这类具有零膨胀特性的流行病学数据，结合其流行病学因素变量，构建零膨胀模型，并对AIDS形成及流行原因进行深入分析。

图1 江苏省AIDS发病次数总体直方图

1 模型与评价方法

ZI模型主要包括两部分，分别是零过程和计数过程。零过程的取值只能为0，解释了模型中过多零产生的可能原因；而计数过程取值可为0或正次数，表明因素影响事件发现了多少次[3]。

当计数过程服从泊松分布时便构成了ZIP模型：

(1.1)

而ZINB模型适用于过离散(方差大于均值)的数据，主要是计数变量为负二项分布时产生，其模型的形式如下：

f(yi,λi,φi)=

(1.2)

在ZIP、ZINB模型中，分别在其参数φi、λi中引入协变量而构建回归方程。……