耿明超，边 辉，刘春东,，李 欣

(1.河北建筑工程学院 机械工程学院，河北 张家口 075000；2.燕山大学 河北省并联机器人与机电系统实验室，河北 秦皇岛 066004)

0 引言

并联机构具有结构紧凑、承载能力强、累积误差小等优点，广泛应用于并联机床、运动模拟器等领域。动力学模型是机构优化设计及控制的基础。随着制造业的转型升级，机构构型更加复杂、负载更大、速度更快，这也对机构的动力学建模及分析提出了更高的要求。

并联机构的动力学建模方法主要有以牛顿-欧拉公式为代表的矢量力学方法[1-2]和以拉格朗日方程为代表的分析力学方法[3-4]。上述方法一般使用两个三维矢量来表示刚体的转动和移动，导致其运动学、动力学建模过程繁琐复杂，且极易出错。旋量代数以其对刚体空间运动描述的几何直观性与代数抽象性而备受机构学者的欢迎。李泽湘等[5]基于旋量及其伴随变换建立了机器人的动力学方程，揭示了李群、李代数在机器人学中的应用。郭菲等[6]基于旋量键合图建立了3-UPS/S机构的动力学模型。Gallardo等[7]利用旋量代数及虚功原理建立了并联机构的动力学模型，其推导过程中需要得到刚体质心点的速度、加速度，旋量建模的优越性并没有得到较好的体现。Sugimoto[8]利用影响系数矩阵和环矩阵建立了并联机构的动力学模型，但其推导过程仍比较复杂，尤其是对于多环路的机构。

本文以4UPS/UPR少自由度并联机构为研究对象，基于旋量代数建立其动力学模型，在此基础上给出了描述机构动力学特性的动力学耦合指标。……