丁国龙，余金舫，朱海峰，张雅丽

(湖北工业大学 机械工程学院，武汉 430068)

0 引言

螺旋转子是螺杆压缩机、螺杆泵的关键零件，其轮廓形状与轮廓精度对机械本体的运行平稳性，包括振动和噪声，关系十分密切[1-4]。关于螺旋转子的设计与加工，首要问题是依据螺旋转子的几何形状确定加工该零件的刀具形状。由于螺旋转子的形状复杂，目前大多采用成形铣削的方法对螺旋转子进行加工，所以加工螺旋转子的成形铣刀的齿廓形状计算是确保螺旋转子能正确加工的基础[5-7]。

计算成形铣刀廓形首先需要计算成形铣刀与螺旋转子的接触线。主要是依据成形铣削原理[8-9]或无瞬心包络原理[10-11]，结合接触条件公式和坐标变换理论来计算。这些方法都是推导了接触线的参数化方程，不过这些方程都是隐函数形式的。要计算确定的接触线坐标时，需要求解隐函数，并且要计算偏导。目前，产品设计与制造数字化是当前制造业的主流，尤其是复杂曲面零件，如燃气轮机叶片、航空结构件等，大多采用数字化设计与制造[12-13]。借鉴这一思想，本文提出了基于螺旋转子几何特征的接触线数值计算方法，从而避免了求解复杂隐函数方程的问题。同时该方法计算接触线与成形铣刀廓形曲线理论上也能达到任意精度要求，只需要增加计算程序的迭代次数。

另外，对计算出的接触线和成形铣刀廓形的验证同样是一个关键问题。范晋伟[8]在Matlab中从各个角度对铣刀廓形与螺旋转子是否干涉进行分析，从而判断铣刀与螺旋转子是否吻合良好。……