袁莎

笔者在一次“送教下乡”活动中，执教了“平行与垂直”这一内容。在课中，教师充分关注学生的认知起点，让学生经历了数学化的过程，取得了较好的教学效果。

片段一

师：在一条直线a外有一个点（如图1所示），你能过这个点，画一条直线与直线a交叉吗？在答题纸上画一画。

学生试画，课件动态演示学生作品。

师：看这位同学画得还真不少（如图2所示），你觉得这样的直线能画几条？

生：无数条。

师：老师也画了几条（课件出示图3），你觉得哪一条比较特殊？

生：中间那条最特殊，因为中间这条与直线a成直角。

师：这样两条直线交叉，在数学上就叫做相交，相交的那个点叫交点。像这样两条直线相交成直角，就说它们是相互垂直，形成的这个交点叫垂足。

至此，引入了垂直的概念。从教学过程来看，经历了学生画、教师演示两个步骤。从画的角度看，经历了画一条到画多条，再到找出特殊的一条的过程。有了丰富的感性经验，学生形成垂直的概念就水到渠成。

片段二

师：我们刚才画的是相交直线，现在你能不能画一条经过这个点和直线a不相交的直线？想一想，能画几条？

学生画了如图4所示的直线。

师：你们认为这些直线是互不相交的吗？（课件演示延长后相交、延长后不相交）

师：是这样吗？（课件出示图5）像这样过这个点与直线a不相交的直线还能画吗？

生：不能画了，只有一条。

师：像这样两条不相交的直线叫做平行线，称为互相平行。（课件出示）

需不需要跟学生讨论“在同一个平面内”呢？……