（江西省赣州市章贡区滨江第一小学 江西赣州 341000）

全日制义务教育数学课程标准要求，“通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学基本思想”。分类讨论作为最基本的数学思想方法之一，在中考解题中占有重要的地位。本文主要是以江西省近年的中考试题为例对分类讨论思想进行分析，为教师的有效教学和学生的发散思维提供参考。

一、分类讨论思想

分类讨论是指当问题所给的对象不能进行统一研究时，需要对研究对象按某个标准进行分类，然后逐类讨论，最后综合各类结果得到整个问题的答案。像这种先分类再讨论，把问题“分而治之，各个击破”的解决问题的思想就是分类讨论思想。分类讨论思想能有效地帮助学生整理解题思路，提高解题能力。

应用分类讨论＂化整为零，各个击破，再集零为整＂的数学策略时必须得明确分类原则。

（1）完备性原则 在解题要明确所讨论的问题的全域。

（2）不漏原则 分类必须完整，不能遗漏。

（3）不重复原则 所有的分类之间必须是互斥的。

二、分类讨论思想在初中数学解题中的应用

1.与函数有关问题的应用

函数是数学中非常重要的模块，其中二次函数是中考重点考察的内容，通过对近年中考题的分析发现，有关二次函数的考题多涉及参数，学生用分类讨论思想能很好地解决这一类问题。

例：（2016·江西）设抛物线的解析式为y=ax2，过点B1（1，0）作x轴的垂线，交抛物线于点A1（1，2）；……